1、辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1在等差数列中，则（）A8B9C10D11二、未知2设集合，则（）ABCD3在四面体ABCD中，为正三角形，AB与平面BCD不垂直，则（）AAB与CD可能垂直BA在平面BCD内的射影可能是BCAB与CD不可能垂直D平面ABC与平面BCD不可能垂直三、单选题4若是定义在R上的奇函数，则下列函数是奇函数的是（）ABCD四、未知5已知两个单位向量，满足与垂直，则（）ABCD五、单选题6设曲线在点处的切线为l，P为l上一点，Q为圆上一点，则的最小值为（）ABCD六、未知7在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是
2、“为锐角三角形”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件七、单选题8已知A，B，C为椭圆D上的三点，AB为长轴，则D的离心率是（）ABCD八、未知9若抛物线上一点到焦点的距离是它到直线的距离的8倍，则该抛物线的焦点到准线的距离可以为（）ABCD九、多选题10在矩形ABCD中，以AB为母线长，2为半径作圆锥M，以AD为母线长，8为半径作圆锥N，若圆锥M与圆锥N的侧面积之和等于矩形ABCD的面积，则（）A矩形ABCD的周长的最小值为B矩形ABCD的面积的最小值为C当矩形ABCD的面积取得最小值时，D当矩形ABCD的周长取得最小值时，十、未知11黄金三角形被称为最美等腰
3、三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中，例如图中所示的建筑对应的黄金三角形，它的底角正好是顶角的两倍，且它的底与腰之比为黄金分割比（黄金分割比）.在顶角为的黄金中，D为BC边上的中点，则（）ABC在上的投影向量为D是方程的一个实根12已知是定义在R上的函数，且，则（）A的最大值可能为0B在上单调递减C的最小值可能为0D可能只有两个非负零点13写出一个满足下列两个条件的复数：_.的实部为5；z的虚部不为0.十一、双空题14已知随机变量X满足，则_，_. 十二、填空题15如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开
4、关改变状态.若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次（例如：先按，再按），则和的最终状态都未发生改变的概率为_.十三、未知16将3个6cm6cm的正方形都沿其中的一对邻边的中点剪开，每个正方形均分成两个部分，如图（1）所示，将这6个部分接入一个边长为的正六边形上，如图（2）所示.若该平面图沿着正六边形的边折起，围成一个七面体，则该七面体的体积为_.17如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为，的中点.(1)过BG作该正方体的截面，使得该截面与平面平行，写出作法，并说明理由；(2)求直线DE与平面所成角的正弦值.18已知函数在上单调递减.(1)求的最大值；(2)若的图象关于点中心对
5、称，且在上的值域为，求m的取值范围.19某体育馆将要举办一场文艺演出，以演出舞台为中心，观众座位依次向外展开共有10排，从第2排起每排座位数比前一排多4个，且第三排共有49个座位.(1)设第n排座位数为，求及观众座位的总个数；(2)已知距离演出舞台最远的第10排的演出门票的价格为500元/张，每往前推一排，门票单价为其后一排的1.1倍，若门票售罄，试问该场文艺演出的门票总收入为多少元？（取）202022年12月份以来，全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券，助力消费复苏.记发放的消费券额度为x（百万元），带动的消费为y（百万元）.某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.x33455668
6、y1012131819212427(1)根据表中的数据，请用相关系数说明y与x有很强的线性相关关系，并求出y关于x的线性回归方程.(2)（）若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？（）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.参考公式：，.当时，两个变量之间具有很强的线性相关关系.参考数据：.21已知函数.(1)求的最小值.(2)若，且.证明：（）；（）.22已知等轴双曲线C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，且焦点到渐近线的距离为.(1)求C的方程；(2)若C上有两点P，Q满足，证明：是定值.试卷第5页，共6页
