1、题型八题型八最值问题最值问题第二部分第二部分题型八题型八最值问题最值问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-2-第二部分第二部分题型八题型八最值问题最值问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-3-1.点A与点A关于l对称,AB交l于P点,P为l上异于P点的另外一点,PA+PB”“=”“0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作ABx轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上确定一点M,使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD,求点M的坐标.第二部分第二部分题型八题型八最值问题最值问题基础知识
2、过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-22-解:(1)A(1,3),ABx轴于点D,AB=3,OB=1,AB=3BD,BD=1,D(1,1),点D在反比例函数图象上,第二部分第二部分题型八题型八最值问题最值问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-23-(3)设点C关于y轴的对称点为C,则MC=MC,d=MC+MD=MC+MD=DC,点M即为满足条件的点,设直线CD解析式为y=mx+n,把C,D的坐标代入可得第二部分第二部分题型八题型八最值问题最值问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-24-4.如图,扇形OAB中,AOB=60,扇形半径为4,点C在 上,CDOA
3、,垂足为点D,当OCD的面积最大时,图中阴影部分的面积为2-4.第二部分第二部分题型八题型八最值问题最值问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-25-5.已知隧道的横截面为抛物线,其最大高度为7米,底部宽度OE为14米,如图以O点为原点,OE所在直线为x轴建立平面直角坐标系.(1)写出顶点M的坐标并求出抛物线的解析式;(2)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使C,D点在抛物线上,A,B点在地面OE上,设长OA为x米,“脚手架”三根木杆AD,DC,CB的长度之和为l,当x为何值时,l最大,最大值是多少?第二部分第二部分题型八题型八最值问题最值问题基础知识过关重点题
4、型讲解随堂经典练习随堂经典练习-26-解:(1)由题意结合图形可得点M坐标为(7,7),点E坐标为(14,0),设抛 当x=3.5米时,l有最大值,最大值为17.5米.第二部分第二部分题型八题型八最值问题最值问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-27-C组6.已知AB=5,A点的纵坐标为1,B(3,4),P、Q为x,y轴上的两个动点,请确定P,Q两点的位置,使以P、A、B、Q为顶点的四边形的周长最小.并求出这个最小值.解:A(7,1)点关于x轴对称点A(7,-1),B(3,4)点关于y轴对称点B(-3,4),设过AB的直线解析式为y=kx+b.把A(7,-1),B(-3,4)代
5、入第二部分第二部分题型八题型八最值问题最值问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-28-7.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画O,P是O上一动点,且P在第一象限内,过点P作O的切线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.(1)点P在运动时,线段AB的长度在发生变化,请写出线段AB长度的最小值,并说明理由;(2)在O上是否存在一点Q,使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.第二部分第二部分题型八题型八最值问题最值问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-29-解:(1)线段AB长度的最小值为4.理由如下:连接OP因为AB切O于P,所以OPAB.取AB的中点C,则AB=2OC.当OC=OP时,OC最短,即AB最短,此时AB=4.第二部分第二部分题型八题型八最值问题最值问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-30-(2)设存在符合条件的点Q,如图,设四边形APOQ为平行四边形,因为四边形APOQ为矩形,又因为OP=OQ,所以四边形APOQ为正方形,所以OQ=QA,QOA=45,在RtOQA中,根据OQ=2,AOQ=45,OQPA,APO=90,所以POQ=90,又因为OP=OQ,所以PQO=45,因为PQOA,所以PQy轴.设PQy轴于点H,在Rt
