1、2020 九级数学上册 旋转 单元测试题一、选择题:1、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个 B3个 C2个 D1个3、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 4、点B与点A（2，3）关于原点对称，点B的坐标为（）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）5、如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE若点D在线段BC的延长线上，则B的大小为（）A30 B40 C50 D606、如图，已知钝角三角形ABC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转110得到ABC，连接BB，若
2、ACBB，则CAB的度数为（） A55 B65 C75 D857、在平面直角坐标系中，把点P(5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是( ) A.(3，-3) B.(-3，3) C.(3，3)或(-3，-3) D.(3,3)或(-3，3)8、如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，则旋转角等于（）A70 B80 C60 D509、如图，已知在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针
3、旋转，得到BAE，连接DA.若ADC=60，ADA=50，则DAE的大小为( )A130 B150 C160 D17010、如图，边长为3的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ）A B C D 11、如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A（，） B（，） C（，） D（，4）12、如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论： AE=CF； EFP是等腰直角三角形；
4、S四边形AEPF=SABC； 当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），BECF=EF，上述结论中始终正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题:13、在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），MNP和M1N1P1的顶点都在格点上，MNP与M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 14、已知点P（a-3,2b+4）与点Q（b+5,3a-7）关于原点对称，则a+b= .15、如图，将RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，点C恰好落在斜边AB上，连接BB，则BBC=_16、如图，RtABC中，已知C=90，B=55，点D在边BC上，BD=2CD
5、把线段BD 绕着点D逆时针旋转（0180）度后，如果点B恰好落在RtABC的边上，那么=17、如图，在RtABC中，C=90，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，M、M分别是AB、AB的中点，若AC=4，BC=2，则线段MM的长为 18、如图，O是等边ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；四边形AOBO的面积为63；SAOCSAOB=6.其中正确的结论是_三、作图题:19、在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位
6、长度的正方形）（1）若ABC和A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2； （3）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出P B1+ P C1的最小值为_ 四、解答题:20、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）试判断AEF的形状，并说明理由；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转度得到；（3）若BC=8，则四边形AECF的面积为（直接写结果）21、如图（1）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线M
7、N经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E求证：（1）ADCCEB；（2）DE=AD+BE（3）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE又怎样的关系？并加以证明22、已知，在等边ABC中，AB=2，D，E分别是AB，BC的中点（如图1）若将BDE绕点B逆时针旋转，得到BD1E1，设旋转角为（0180），记射线CE1与AD1的交点为P（1）判断BDE的形状；（2）在图2中补全图形，猜想在旋转过程中，线段CE1与AD1的数量关系并证明；求APC的度数；（3）点P到BC所在直线的距离的最大值为（直接填写结果）23、在数学活动课上，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图，他
8、连接AD、CF，经测量发现AD=CF (1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图，试判断AD与CF还相等吗？并说明你的理由； (2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图，请你求出CF的长24、如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE（1）求证：DEAG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360）得到正方形OEFG，如图2在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求A
9、F长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由参考答案1、D；2、C；3、D；4、A；5、B；6、C；7、A；8、B；9、C；10、D；11、C；12、C13、（2，1） 14、-2 15、20 16、70或12017、 18、_19、（1）、（2）如图 （3）20、解：（1）AEF是等腰直角三角形，理由是：四边形ABCD是正方形，F是BC延长线上一点，AB=AD，DAB=ABF=D=90，在ADE和ABF中，ADEABF（SAS）AE=AF，DAE=FAB，DAB=DAE+BAE=90，FAE=DAB=90，即AEF是等腰直角三角形（2）ABF可以由ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转
10、90得到的，故答案为：A，90（3）ADEABF，SADE=SABF，四边形AECF的面积S=S四边形ABCE+SABF=S四边形ABCE+SADE=S正方形ABCD=88=64，21、（1）证明：ADDE，BEDE，ADC=BEC=90，ACB=90，ACD+BCE=90，DAC+ACD=90，DAC=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）证明：由（1）知：ADCCEB，AD=CE，CD=BE，DC+CE=DE， AD+BE=DE（2）证明：BEEC，ADCE，ADC=BEC=90，EBC+ECB=90，ACB=90，ECB+ACE=90，ACD=EBC，在ADC和CEB中，AD
11、CCEB（AAS），AD=CE，CD=BE， DE=ECCD=ADBE22、解：（1）D，E分别是AB，BC的中点，DE=BC，BD=BA，ABC为等边三角形，B=60，BA=BC，BD=BE，BDE为等边三角形；（2）CE1=AD1理由如下：BDE绕点B逆时针旋转，得到BD1E1，BD1E1为等边三角形，BD1=BE1，D1BE1=60，而ABC=60，ABD1=CBE1，ABD1可由CBE1绕点B逆时针旋转得到，CE1=AD1；ABD1可由CBE1绕点B逆时针旋转得到，BAD1=BCE1，APC=ABC=60；（3）APC=D1BE1=60，点P、D1、B、E1共圆，当BPBC时，点P到BC所在直线的距离的最大值，此时点E1在AB上，在RtPBC中，PB=AB=2=2，点P到BC所在直线的距离的最大值为2故答案为223、(1) AD=CF,(2) 24、（）由90增大到180过程中，当OAG=90时，同理可求BOG=30，=18030=150综上所述，当OAG=90时，=30或150如图3，当旋转到A、O、F在一条直线上时，AF的长最大，正方形ABCD的边长为1，OA=OD=OC=OB=，OG=2OD，OG=OG=，OF=2，AF=AO+OF=，COE=45，此时=315
