1、精品试卷北师大版七年级上册期中考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.某天的温度上升了- 2的意义是 ( )A. 上升了2B. 没有变化C. 下降了- 2aCD. 下降了22.下列各组式子中，不是同类项的是 ( )A B. C. D. 3. 下列计算：3a2b5ab； 5y22y23； 7aa7a2； 4x2y2xy22xy其中正确的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.计算：12 -7(-4) +8（-2）的结果是 ( )A. -24B. - 20C. 6D. 365.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部
2、分的面积是（）A. 2a2b2B. 2a2b2C. 2abb2D. 2abb26.已知，且，则a+b值为( )A. 3或7B. -3或-7C. -3D. -77.如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则 这两个两位数的和一定能被 ( )A. 9整除B. 10整除C. ll整除D. 12整除8.使成立的a，b，c的值依次是 ( )A. 4，-7，-1B. -4，-7，-1C. 4，7，-1D. 4，7，19. 据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示【 】A. 1.941010B
3、. 0.1941010C. 19.4109D. 1.9410910.将图中的正方形剪开得到图，图中共有4个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有7个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有10个正方形，如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为( ) A. 2014.B. 2017C. 6040D. 6044二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.-3的相反数是_；-3的倒数是_12.单项式的系数是_，次数是_，13.若，则m+2n的值是_。14.如果单项式是同类项，则a、b的值分别为_15.若m、n互为相反数，则_16.按照下面所示的操作步骤，若输入并的值为-
4、2，则输出的是_17.某音像社出租光盘的收费方法是：每张光盘在租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金_元；那么第10天应收租金_元18.小明发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2 +b-l，例如把（3，-2）放人其中，就会得到32+（-2）-1 =6.现将有理数对（-1，3）放人其 中，得到有理数m，再将有理数对(m，1)放人其中后，得到有理数是_19若，则_20.已知整数满足下列条件依次类推，则的值为_.三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤）
5、21.计算： (1) (2) (3) (4)22先化简，再求值：(l)化简其中 (2) 其中.23.若我们定义ab =4ab-ab，其中符号“是我们规定的一种运算符号，例如，62 =46 2-62=48-3=45. (1)求（-4）（-2），（-2) 2;(2)若x 2 =15，求x.24.如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（ba0）（1）用a，b表示阴影部分的面积；（2）计算当a3，b5时，阴影部分的面积25.如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将
6、式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；(3)如果a40，c10，求整个长方形运动场的面积26.探索规律，观察下面算式，解答问题.13422；135932；13571642；135792552；（1）请猜想：1357919；（2）请猜想：13579（2n1）（2n1）（2n3）；（3）试计算：101103197199.27.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，若规定向东行驶的路程为正数，向西行驶的路程为负数，一天中行驶记录（单位；千米）如下：（1）收工时检修小组在A地的哪侧，距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？答案与解析一、选择题（本大题
7、共10小题，每小题3分，共30分）1.某天的温度上升了- 2的意义是 ( )A. 上升了2B. 没有变化C. 下降了- 2aCD. 下降了2【答案】D【解析】试题分析：上升的向对面是下降，上升2就是下降2.考点：具有相反意义的量2.下列各组式子中，不是同类项的是 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项即可作出判断解：A. ，字母相同但字母的指数不同，不是同类项；B. 字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项；C. 字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项；D. ，并且相同字母的指数也相同，是同类项.
8、故选A.3. 下列计算：3a2b5ab； 5y22y23； 7aa7a2； 4x2y2xy22xy其中正确的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【解析】试题分析：因为3a与2b不是同类项，所以不能合并，所以错误；因为5y22y23 y2，所以错误；因为7aa8a，所以错误；因为4x2y与2xy2不是同类项，所以不能合并，所以错误，所以没有正确的，故选：A考点：整式的加减、合并同类项4.计算：12 -7(-4) +8（-2）的结果是 ( )A. -24B. - 20C. 6D. 36【答案】D【解析】解：式=12+28-4=36故选D.5.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径
9、均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A. 2a2b2B. 2a2b2C. 2abb2D. 2abb2【答案】D【解析】【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】能射进阳光部分的面积是2abb2，故选：D【点睛】考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键6.已知，且，则a+b的值为( )A. 3或7B. -3或-7C. -3D. -7【答案】B【解析】试题分析：由|a-b|=b-a，知ba，又由|a|=5，|b|=2，知a=-5，b=2或-2，当a=-5，b=2时，a+b=-3，当a=-5，b=-2时，a+b=-7，故a+b=-3或-7解：|b|=ba，ba，|a|=5，|b|=
10、2，a=5，b=2或2，当a=5，b=2时，a+b=3，当a=5，b=2时，a+b=7，a+b=3或7.故选：B.7.如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则 这两个两位数的和一定能被 ( )A. 9整除B. 10整除C. ll整除D. 12整除【答案】C【解析】试题分析：根据题意,可知这个两位数的十位数字为a,个位数字为b,进而可表示出对调后的十位数字和个位数字，即可求出新数与原数的和,并将其整理，便可解答此题.解：由于这个两位数的十位数字为a,个位数字为b,故对调后的两位数的十位数字为b,个位数字为a,进而可知新数与原数
11、的和为：10b+a+10a+b11(a+b)，即所得新数与原数的和一定是能被11整除.故选C.点睛：本题是一个有关数字的题，解题的关键是掌握多位数的表示方法.8.使成立的a，b，c的值依次是 ( )A. 4，-7，-1B. -4，-7，-1C. 4，7，-1D. 4，7，1【答案】C【解析】试题分析：对等式左边的整式进行合并同类项处理，再根据等式两边同类项的系数相等即可确定出a、b、c的值解：由于，即，则满足 ；解得：；故选C.9. 据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为【 】A. 1.941010B. 0.1941010C. 19.4109
12、D. 1.94109【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。194亿=19400000000一共11位，从而194亿=19400000000=1.941010.故选A.【详解】请在此输入详解！10.将图中的正方形剪开得到图，图中共有4个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有7个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有10
13、个正方形，如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为( ) A. 2014.B. 2017C. 6040D. 6044【答案】C【解析】【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式，再代入2014求得问题即可【详解】第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，第n个图形有正方形(3n2)个.则第2014个图中共有正方形的个数为320142=6040.故选：C.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.-3的相反数是_；-3的倒数是_【答
14、案】 (1). 3 (2). 【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是3。根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数。所以，的倒数为。12.单项式的系数是_，次数是_，【答案】 (1). (2). 3【解析】试题分析：单项式的系数是，次数是3故答案为，3考点：单项式13.若，则m+2n的值是_。【答案】1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于m、n的方程，求得m、n的值即可求得答案.【详解】由题意得：m-3=0，n+2=0，解得：m=3，n=-2，所以m+
15、2n=3-4=-1，故答案：-1.【点睛】本题考查了非负数的性质，代数式求值，熟知“几个非负数的和为0，那么和每个非负数都为0”是解题的关键.14.如果单项式是同类项，则a、b值分别为_【答案】2，3【解析】试题分析：根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，建立方程解出即可.解：是同类项，解得：，故答案为：2，3.15.若m、n互为相反数，则_【答案】0【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解：由题意可知：m+n=0，原式=3m3nm+5n=2m+2n=2(m+n)=0.故答案为：0【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的运
16、算法则，本题属于基础题型16.按照下面所示的操作步骤，若输入并的值为-2，则输出的是_【答案】7【解析】试题分析：按运算程序图进行计算即可.解：.故答案为：7.17.某音像社出租光盘的收费方法是：每张光盘在租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金_元；那么第10天应收租金_元【答案】 (1). (2). 5.6【解析】试题分析：（1）租金取两部分之和，一部分是前两天的租金为0.82元；另一部分是两天以后的租金为0.5（n-2）元（2）将n=10代入（1）式求值即可解：（1）第n天的租金为：0.82+0.5（n-2），（2）当n=
17、10时，原式5.6.故答案为：，5.6.18.小明发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2 +b-l，例如把（3，-2）放人其中，就会得到32+（-2）-1 =6.现将有理数对（-1，3）放人其 中，得到有理数m，再将有理数对(m，1)放人其中后，得到有理数是_【答案】9【解析】根据所给规则：m=（1）231=3，最后得到的实数是3211=9。19.若，则_【答案】-64【解析】试题分析：将（4，-5）（-6，8）中的数字分别替换（x1，y1）（x2，y2）即可解答解：（4，-5）（-6，8）4（-6）+（-5）8-24-40-64.故答案为：-64.2
18、0.已知整数满足下列条件依次类推，则的值为_.【答案】-1007【解析】试题分析：先表示计算出，得到序号为偶数时，此整数为这个偶数的一半的相反数，由于20142=1007，则a2014=-1007解：a1=0，a2=|a1+1|=1，a3=|a2+2|=1，a4=|a3+3|=2，a5=|a4+4|=2，a6=|a5+5|=3，所以a2014=1007.点睛：本题主要涉及知识点是找规律.解题的关键在于要找出各式与对应序号的关系.三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤）21.计算： (1) (2) (3) (4)【答案】(1) -2 (2) (3) (4)
19、 【解析】试题分析：（1）利用分配律简化运算；（2）按有理数混合运算顺序进行计算；（3）先去括号，再合并同类项；（4）先去括号，再合并同类项.解： 22.先化简，再求值：(l)化简其中 (2) 其中.【答案】(1)化简为，值为；(2)化简为，值为47.【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.解：（1） 当 原式 （2） 当原式23.若我们定义ab =4ab-ab，其中符号“是我们规定的一种运算符号，例如，62 =46 2-62=48-3=45. (1)求（-4）（-2），（-2) 2;(2)若x 2 =15，求x.【答案】(1) 30 -15 (2)x=2【解析】试题分析：
20、将新定义运算按要求转化为四则混合运算，然后再进行计算即可.解：（1）（-4）（-2） （-2) 2（2）x 2 =15，解得x=2.24.如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（ba0）（1）用a，b表示阴影部分的面积；（2）计算当a3，b5时，阴影部分的面积【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）分别求出两个三角形的面积，即可得出答案；（2）把a、b的值代入，即可求出答案【详解】（1）阴影部分的面积为：b2a（a+b）b2a2ab；（2）当a=3，b=5时，b2a2ab25935【点睛】本题考查了求代数式的值和列代数式，能正确表示出阴影部分的面积是解答此题的关键2
21、5.如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；(3)如果a40，c10，求整个长方形运动场的面积【答案】(1)4am(2)8am(3) 6300m2【解析】【分析】（1）根据题意可知B的区是长为（a+c）m，宽为（a-c）m的长方形，利用周长公式即可求出答案（2）整个长方形的长为（2a+c）m，宽为（2a-c）m，利用周长公式求出答案即可（3）将a与c的值代入即长与宽中，利用面积公式即可求出答案【详解】(1)2(ac)(
22、ac)2(acac)4a(m)(2)2(aac)(aac)2(aacaac)8a(m)(3)当a40，c10时，长2ac90(m)，宽2ac70(m)，所以面积90706300(m2)26.探索规律，观察下面算式，解答问题.13422；135932；13571642；135792552；（1）请猜想：1357919；（2）请猜想：13579（2n1）（2n1）（2n3）；（3）试计算：101103197199.【答案】(1)102；(2)(n2)2；(3) 7500.【解析】【分析】（1）（2）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可得解；（
23、3）用从1开始到199的和减去从1开始到99的和，然后利用前面结论进行计算即可得解【详解】（1）1357919100；（2）13579(2n1)(2n1)(2n3)(n2)2；（3）101103197199(13197199)(139799)10025027500【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出平方的底数与等式左边首尾两个奇数的关系是解题的关键，也是本题的难点27.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，若规定向东行驶的路程为正数，向西行驶的路程为负数，一天中行驶记录（单位；千米）如下：（1）收工时检修小组在A地的哪侧，距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升
24、？【答案】(1) 收工时距A地1km，且在A地东边；(2) 从出发到收工共耗油12.3L【解析】试题分析：（1）首先计算出记录数字和，如果大于零，就说明在点A东侧，否则在西侧，和取绝对值即可得出距A地的距离；（2）求所给数的绝对值的和，再乘以每千米的耗油量，即得耗油总量.解：（1）（-4）+（+7）+（-9）+（+8）+（+6）+（-4）+（-3）=1答：收工时距A地1km，且在A地东边；（2）0.3（|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|）=0.341=12.3（L）答：从出发到收工共耗油12.3L点睛：本题主要考查有理数加法的实际应用.按照题意取这组数据的和还是绝对值的和是解题的关键所在.
