1、第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷（A卷）（考试时间：120分钟）（第4题图）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1在数0.1，1，0，中，其中最大的数是（ A ）A0.1 B1 C0 D2将方程去分母，正确的是（ C ） A BC D3已知，则的值为（ C ）A3 B9 C27 D814如图，ABCD，EGEF交AB于点G，FG平分AEG，交EF于点F若140，则F的度数为（ D ） A45 B50 C60 D655现规定一种新运算：xyaxby，若1211，3427，则46的值为（ B ） A42 B38 C18 D166含水量为98黄瓜50克，若过一周，其含水量变为97.5，
2、则此时黄瓜质量为（ A ）A40克 B48.75克 C49克 D49.75克7若xy3，则代数式的值为（ C ）A2018 B2024 C2030 D20368正整数m，n满足7m9nmn4，则m的最大值是（ B ）A66 B68 C70 D72二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9在等式6（ ）2（ ）12的两个括号内分别填入相同的数，且使等式成立，则填入括号内的数是 3 10某市为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量不超过150千瓦时超过150千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6若小芳家二月份交电费111元，则她家二月份用电量为 210
3、 千瓦时11如图，直线AB上有两个动点PQ，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，点Q从点B出发，沿射线BA方向运动，若点P，Q同时出发，且点P的速度是点Q的2倍已知AB10厘米，当点P，Q出发运动2秒钟后，PQ2BQ，则点P的运动速度为（第11题图） 2或10 厘米/秒12如图，在等边ABC中，点P在边AB上运动，过点P作PEAB，交边AC于点E（点E不与点A重合），D为边BC的中点，若EPDPDB80，则PDB的度数为 55 13若，则的值是 987 14如图1，在正方形ABCD中，先沿AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到（如图2），设边，AC交于点E，边，DC交于点F，当直线EF与直
4、线所夹的锐角为30时，则FEC的度数为 15或75 图1图2（第14题图）（第12题图）三、解答题（共4小题，满分50分）15（本题10分）计算：（）（第16题图）图1图216（本题12分）用A，B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙地拼接，可得到如图2所示的正方形已知A种长方形的长比宽2倍多1cm，如图2所示的正方形的面积为49求B种长方形的长（5cm）17（本题14分）解方程组：18（本题14分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子有3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板一如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面现有n张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）当n38时，用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？（第18题图）B方法A方法（2）若70n80,是否存在n的值，使裁出的侧面和底面恰好用完？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由（1） 侧面：2x+152底面：1955x 2（2x+152）=3（1955x），x=14，60个（2）2（2x+4n）3（5n5x） 当x=28时，n=76
