1、 新人教版初中数学八年级下册四边形与折叠专题试题建议教师：小小折叠不起眼，中考命题却常见；为此当需慎思考，专题专练更关键。折叠绕着四边形，包罗万象综合成；如若能当速破解，保证思维变得灵。尽量少绕教材走，不然费力师生愁；要是跟着折叠追，包你学好不吃亏。当然绝非照抄搬，依据实情勿多贪；不当之处请指教，毕竟只表一家言。写给学生：此处不供法, 法自心中悟； 有悟方学成，不思万不能。神童非先天，入境拓无边； 师傅领进门，修行在个人。 第一类：求线段的长度BFCEDA图11如图1，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为若，则等于（）ABCD 2如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在B
2、C上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是ABCDE第2题图3.如图，在ABC中，AD是BC边的中线，ADC=30，将ADC沿AD折叠，使C点落在C的位置，若BC=4，则BC的长为（A） （B）（C）4 （D）3(第3题图)ABCDEF（2）ABCDEFGH（3）(第4题)4有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图(2)）；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF的H上（如图(3)），折痕交AE于点G，则EG的长度为 （A） （B） （C） （D）5.如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,
3、BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求EFG的面积.(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.第二类：求角的度数1将一矩形纸条，按如图11所示折叠，则1 = _度。EDBCFCDA（第2题图）2如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于 （A） 70 （B） 65 （C） 50 （D） 25 3.如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，求AEG和EGB的度数。4如图，已知矩形ABCD。(1)在
4、图中作出CDB沿对角线BD所在的直线对折后的CDB，C点的对应点为C(用尺规作图，保留清晰的作图痕迹，简要写明作法)；ABCD(第4题图)(2)设CB与AD的交点为E，若EBD的面积是整个矩形面积的，求DBC的度数。，第三类：几何论证1.如图，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD/BA,将ABD沿AB对折得到ABE,DAEBC求证：四边形AEBC是平行四边形。2将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；ABCDEFD（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论 3如图，四边形为一梯形纸片，翻折纸片，使点与点重合，折痕为已知（1）求证：；（2）若，求线段的长第四类：其他1.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，已知tanOBCBABCEOxy（1）求B 点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式ABCDEGF（第2题）F2矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，则着色部分的面积为(A) 8 (B) (C) 4 (D)
