1、数学试卷班级_ 姓名_ 座位号_-密 封 线 内 不 要 答 题_合肥市第五十中学20192019学年度九年级第一学期期中考试数 学 试 卷（总分100分 时间90分钟）题 号一二三四五总 分得 分 得 分评卷人一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 抛物线的对称轴是（ ）A.直线 B. 直线 C. y轴 D. 直线x=22.已知（5，-1）是双曲线上的一点，则下列各点中不在该图象上的是（ ）A（，-15） B（5，1） C (-1，5) D（10，）3.已知x：y=5：2，则下列各式中不正确的是（ ）A= B= C= D= 4.下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的
2、增大而减小的是( ) A. B. C. D.5.若ABCABC，其面积比为1：2，则ABC与ABC的相似比为（）A1：2 B C1：4 D6.如图，在ABC中，ADEC，那么下列等式中，成立的是（ ）A BC D 7.如图，ABC中，AE交BC于点D，C =E，AD：DE = 3：5， AE=8，BD=4，则DC的长等于（ ）A B C D8.函数的图象上有两点，若，则（ ） A. B. C. D.、的大小不确定9.将抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）ABCEDF第10题A B C D10.如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点D是AB上的一
3、个动点（不与A、B两点重合），DEAC于点E，DFBC于点F，点D从靠近点A的某一点向点B移动，矩形DECF的周长变化情况是（ ）A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先增大后减小 D.先减小后增大得 分评卷人二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.写出一个开口向下，顶点坐标是（1，-2）的二次函数解析式 .26第14题12.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为 第13题第12题13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析(如图)，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为
4、+3，由此可知铅球推出的距离是 m .14.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为 ADCB第15题 第16题图315.如图，已知：ACB=ADC=90，AD=2，CD=,当AB的长为_时，ACB与ADC相似.16.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论:a+b+c=0；4a+b=0；abc0；4ac-b2ax2+bx其中正确的有 (填写正确结论的序号).得 分评卷人三、（本题共3小题，每小题6分，满分18 分）17.已知二次函数.（1）求该函数图象的顶点坐标.（2）求此抛物线与轴的交点坐标.18.如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=C，
5、AB=6，AD=4，求线段CD的长19.如图，已知抛物线的对称轴为直线，交轴于A、B两点，交轴于C点，其中B点的坐标为（3,0）。（1） 直接写出A点的坐标；（2）求二次函数的解析式。得 分评卷人四、（本题共3小题，每小题8分，满分24 分）20.如图是的网格，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.（1） 图1中的格点ABC与DEF相似吗？请说明理由.（2） 请在图2中选择适当的位似中心作一个格点与ABC位似，且位似比不为1. (3) 请在图3中画一个格点与ABC相似（注意：与ABC、DEF、都不全等）ABCDEFABC 图1 图2
6、图321.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1,m）、B（4,n）两点. （1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出当yy时x的取值范围；（3）求AOB的面积.22.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，以CD为一边，向上作等腰DCE，使EDC，连AE，求证：AEBC得 分评卷人五、（本题共1小题，满分 10分）23.某公司生产一种环保产品，需要添加一种新型原料，若每件产品的利润与新型原料价格成一次函数关系，且每件产品的利润y(元)与新型原料的价格x(元/千克)的函数图象如图：（1）当新型原料的价格为600元/千克时，每件产品的利润是多少？
7、（2）新型原料是一种稀少材料，为了珍惜资源，政府部门规定：新型原料每天使用量m（千克）与价格x(元/千克)的函数关系为x=10m+500，且m千克新型原料可生产10m件产品.那么生产300件这种产品，一共可得利润是多少？（3）受生产能力的限制，该公司每天生产这种产品不超过450件，那么在（2）的条件下，该公司每天应生产多少件产品才能获得最大利润？最大利润是多少？（元）200300500xyO（元/千克）2018-2019学年度第一学期九年级数学期中试卷答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A二、填空题（共
8、6小题，每小题3分，共18分）11. 答案不唯一，如y=-3(x-1)2-2. 12.152m 13.10 14.,15.3或 16.三、（本题共3小题，每小题6分，满分18 分）17.（1） ， 顶点坐标为（1，8）.3分（2）令，则，解得， 抛物线与轴的交点坐标为（），（）6分18.在ABD和ACB中，ABD=C，A=A，ABDACB，3分AB=6，AD=4，AC=，则CD=ACAD=94=56分19.（1）A（-1,0）3分 （2）将A(-1，0)、B(3，0)代入，解得，. 抛物线的解析式是，6分 四（本题共 3小题，每小题 8分，满分 24分）20.（1）ABCDEF，理由如下：由图
9、可知：,则,ABCDEF 3分（2）如图所示。 6分 (3)如图所示. 8分(A1)ABCDEFABCB1C1A2B2C221.（1）将A（1,m）、B（4,n）代入，得 , A、B两点的坐标是A（1,4）、B（4,1） 2分 把A（1,4）代入，得，故反比例函数的解析式为。3分（2）由图象，得 所求的x取值范围是：x0或1x4 5分（3）作ACx轴于C，BDx轴于D. 则 = = 8分 22.证明： 3分 又 6分 8分六（本题共1小题，满分 10分）23.（1）设y与x的函数关系式为代入（0，300）和（500，200），得解得 当x=600时， 答：所求每件利润为180元.4分（2）由10m=300，得m= 30 300y= =（元）答：一共可得利润为42000元7分（3）设每天的利润为W元，则= 10m450，m45，又当m45时w随m的增大而增大， 当m=45时，W的值最大，W最大49500 答：公司每天应生产450件产品才能获得最大利润，最大利润是49500元.10分
