1、鲁教版2019学年度八年级数学下册期末模拟测试题二（附答案）1已知杠杆平衡条件公式，其中F1,F2, L1，L2均不为零，用F1,F2,L2的代数式表示L1正确的是( )A B C D2利用求根公式求的根时，a，b，c 的值分别是（ ）A5， ，6 B5，6， C5，6， D5，6，3下列方程中，有一个根是的方程为（ ）ABCD4如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：；：，其中正确的结论有ABCD5如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF4：25
2、，则DE：AB（）A2：5 B2：3 C3：5 D3：26判断的值会介于下列哪两个整数之间（ ）A B C D7如果两个相似三角形的周长比为14，那么这两个三角形的相似比为()A12 B14 C18 D1168下列各式中属于最简二次根式的是（）A B C D9如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE垂直平分DO，则BE等于 ABCD210在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是A B C或 D或11若方程为常数的两个根相等，则k的值是_12化简（）2得（ ）A2 B4x+4 Cx D5x214如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相
3、交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=_，菱形ABCD的面积S=_15方程x2240的根是_16某一时刻身高160cm的小王在太阳光下的影长为80cm，此时他身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为_17关于 x 的一元二次方程 x-2 x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是_.18方程x2x=0的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_19已知点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），若AB4，则AC_（结果保留根号）20已知，则的值是_.21如图，矩形ABCD中，BAD的平分线AE与BC边交于点E，点P是线段AE上一定点（其中PAPE），过点P作AE的垂线与AD边交于点F（不
4、与D重合）一直角三角形的直角顶点落在P点处，两直角边分别交AB边，AD边于点M，N（1）求证：PAMPFN；（2）若PA3，求AM+AN的长22已知点E，F，M，N分别在矩形ABCD的边DA，AB，BC，CD上.（1）如图1，若EM垂直平分BD，求证：四边形BMDE是菱形；（2）如图2，若MAN=NMC=45，求证：MC2=ND2+BM2；（3）如图3，若四边形EFMN是平行四边形，AB=4，BC=8，求四边形EFMN周长的最小值.23如图已知，在ABC中，CDAB，BEAC，BE交CD于点O，求证：ABEOCE.24小明在一次数学兴趣小组活动中，进行了如下探索活动问题原型：如图（1），在矩形
5、ABCD中，AB6，AD8，P、Q分别是AB、AD边的中点，以AP、AQ为邻边作矩形APEQ，连接CE，则CE的长为 （直接填空）问题变式：（1）如图（2），小明让矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至点E恰好落在AD上，连接CE、DQ，请帮助小明求出CE和DQ的长，并求DQ：CE的值（2）如图（3），当矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图（3）位置时，请帮助小明判断DQ：CE的值是否发生变化？若不变，说明理由若改变，求出新的比值问题拓展：若将“问题原型”中的矩形ABCD改变为平行四边形ABCD，且AB3，AD7，B45，P、Q分别是AB、AD边上的点，且APAB，AQAD，以AP、AQ为邻边作平行
6、四边形APEQ当平行四边形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图（4）位置时，连接CE、DQ请帮助小明求出DQ：CE的值25解方程： 26(1)如图，四边形为正方形，那么与相等吗？为什么？(2)如图，在中，为边的中点，于点，交于，求的值(3)如图，中，为边的中点，于点，交于，若，求.27如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE， PE交边BC于点F连接BE、DF.（1）求证：ADP=EPB；（2）求CBE的度数；（3）当的值等于多少时PFDBFP？并说明理由28如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图
7、中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽答案1C解：F1L1=F2L2， .故选C.2C解：由原方程，得5x26x+ =0，根据一元二次方程的定义，知二次项系数 a=5，一次项系数 b=6，常数项 c=； 故选：C3C解：A、，故此选项错误；B、62-60，故此选项错误；C、62-76+6=0，故此选项正确；D、（6+6）（26-7）0，故此选项错误故选：C4D解：四边形ABCD是正方形，是等边三角形，故正确；，在和中，故正确；为BD中点，故错误；作于M，于N，设，即故错误；，设，：GC，：故正确综上所述，正确的有，故选：D5A解：四边形ABCD为平行四边形，D
8、EAB，DEFBAF，（）2，故选：A6B解：=，.故选B.7B解：两个相似三角形的周长比为1：4，这两个三角形的相似比为1：4，故选：B8A解：B、=xy，可化简；C、，可化简；D、，可化简；因此只有A、是最简二次根式故选A9A解：四边形ABCD是矩形，垂直平分相等OD，都是等边三角形， OD=，故选A10D解：点，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，点A的对应点的坐标是：或故选：D112解：关于x的方程为常数有两个相等的实数根，解得故答案为：12C解:1-3x0,x,2x-10,原式=-(1-3x)=1-2x-1+3x=x,故选C.141：2 解：菱形ABCD对角线AC和BD相交于点O，
9、AC：BD=1：2，则AO：BO=1:2，菱形ABCD的周长为8，AB=2设AO=x,则BO=2x,在RtAOB中AB2=AO2+BO2,即22=x2+(2x)2,解得x=AC=,BD=菱形ABCD的面积S=15x12，x22解：x2240，则x224，故x，解得：x12，x22故答案为：x12，x221620m解：设旗杆的高度为xm，根据相同时刻的物高与影长成比例，得到160：10，解得故答案是：20m17解：关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，=（-2）2-4m0，m3，故答案为：m3，181 1 0. 解：方程的二次项系数是1，一次项系数为1，常数项为0，故答案为
10、:1，1，0.19解：由于C为线段AB=4cm的黄金分割点，且AC较长线段；则AC=4=.20解：，a=3b， 故答案为：.21（1）证明；（2）3证明：（1）四边形ABCD是矩形BAD90BAD的平分线AE与BC边交于点E，BAEEAD45PFAPPAFPFA45APPFMPN90，APF90MPNAPNAPFAPNMPAFPN，且APPF，MAPPFA45PAMPFN（ASA）（2）PA3PAPF3，且APF90AF3PAMPFN；AMNFAM+ANAN+NFAF322（1）；（2）；（3）四边形EFMN周长的最小值为.解：（1）EM垂直平分BD，BO=DO，DOE=BOM=90，又矩形A
11、BCD中，ADBC，EDO=MBO，DOEBOM，DE=BM，又DEBM，四边形BMDE是平行四边形，又BDEM，四边形BMDE是菱形；（2）如图，延长MN交AB，AD的延长线于P，G，过A作AQAN，使得AQ=AN，连接PQ，MQ，矩形ABCD，NMC=45， APG=G=45，AG=AP，PAD=QAN=90，QAP=NAG，AQPANG，NG=PQ，QPN=G=45，QPM=90，NAM=45，QAM=45，NAM=QAM，QAMNAM，MN=QM，RtQPM中，QP2+MP2=QM2，NG2+MP2=NM2，NG=ND，MN=CM，PM=BM，（ND）2+（BM）2=（CM）2MC2=
12、ND2+BM2；（3）如图，延长EN交BC的延长线于H，则H=FMB=NED，又平行四边形MNEF中，EN=FM，而D=FBM=90， BFMDNE，BF=DN，BF+CN=DN+CN=DC=4，如图，作点F关于BC的对称点F，连接FM，FN，则FM=FM，FM+MN=FM+MNFN，即FM+MN的最小值为FN的长，由勾股定理可得，FN=，FM+MN的最小值为平行四边形EFMN周长的最小值为.23解：CDAB，BEAC，AEBADC90.又AA，ABEOCE.又AEBOEC，ABEOCE.24问题原型：（1）CE5；问题变式：（1）CE3，DQ，DQ：CE4：5；（2）不变，见解析；问题拓展：
13、解：问题原型：如图1中，延长PE交CD于H，则四边形QEHD是矩形，在RtCEH中，EHDQ4，CHPBAP3，CE5，故答案为：5；问题变式：（1）如图2中，过Q作QFAD于F，在矩形APEQ中，AP3，EP4，AE5，ED853，在RtCED中，CE3，QAFQAE，AFQAQE90，AQFAEQ，FQ，AF，DF8=，由勾股定理得：DQ，DQ：CE：34：5；（2）不变，理由如下：连接AE、AC，由旋转可知：QADEAC，由勾股定理可知：AC10，AE5， ，ACEADQ，；问题拓展：如图4中，过A作AHBC于H，连接AC，B45，ABH是等腰直角三角形，AB3，AHBH3CH734，由
14、勾股定理得：AC5，如图5，连接AE、AC，同理APEQ中，AP，PE，得AE，由旋转得：QADEAC，ACEADQ，可得：25，；，解：，或，；，即，26(1)相等，理由；(2)2；(3).解：（1）BF=AE，理由：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=D=90，BAE+DAE=90，AEBF，BAE+ABF=90，ABF=DAE，在ABF和DAE中， ABFDAE，BF=AE， (2) 如图2， 过点A作AMBC，过点C作CMAB，两线相交于M，延长BF交CM于G，四边形ABCM是平行四边形，ABC=90，ABCM是矩形，AB=BC，矩形ABCM是正方形，AB=BC=CM，同（1）
15、的方法得，ABDBCG，CG=BD，点D是BC中点，BD=BC=CM，CG=CM=AB，ABCM，AFBCFG， (3) 如图3，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5，点D是BC中点，BD=BC=2，过点A作ANBC，过点C作CNAB，两线相交于N，延长BF交CN于P，四边形ABCN是平行四边形，ABC=90，ABCN是矩形，同（1）的方法得，BAD=CBP，ABD=BCP=90，ABDBCP，CP= 同（2）的方法，CFPAFB，CF=.27（1）证明（2）45（3）（1）证明：四边形ABCD是正方形A=PBC=90，AB=AD，ADP+APD=90，DPE=90，APD+EPB=90，ADP=EPB；（2）解：过点E作EQAB交AB的延长线于点Q，则EQP=A=90，又ADP=EPB，PD=PE，PADEQP，EQ=AP，AD=AB=PQ，AP=EQ=BQ，CBE=EBQ=45；（3）理由：PFDBFP，,ADP=EPB，CBP=ADAPPBF，PA=PB当时，PFDBFP28道路宽为2米解：原图经过平移转化为图1设道路宽为x米，根据题意，得（20x）（32x）540整理得x252x+1000解得x150（不合题意，舍去），x22答：道路宽为2米
