1、一、选择题1若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右视图都如图，这堆立方体至少有（ ）A4个B5个C8个D10个2下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )ABCD3如图所示的几何体从正面看，得到的图形是（）ABCD4从左面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是ABCD5如图，这是一个正方体侧面展开图，如果E在上面那么在下面的字母是( )ACBDCFDB6如图图形不能围成正方体的是（）ABCD7如图所示的正方体的展开图是（ ）ABCD8如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反数，则x等于（）A1B1C2D29正三棱锥的截面中，边数最多的多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形
2、10某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）ABCD11将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（ ）ABCD12如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是 ABCD二、填空题13如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是_.14如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的值是_15一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是_（结
3、果保留）16如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则xy=_17如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是，则它的表面积是_18如图是一个正方体的展开图，请问1号面的对面是_号面19一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面，对面的字是_20小倩将“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_三、解答题21如图是一个正方体，图的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图中再涂黑两个正方形后成图的表面展开图，请涂3种不同的情况22如图是一个正三棱柱的俯视图：（1）你请作出它的主、
4、左视图；（2）若AC2，AA3，求左视图的面积23如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数。(1)填空:(2)先化简,再求值:24如图是由一些完全相同的小正方体所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在图的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图25补全如图的三视图26由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如下图（1）请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；（2）图中有 块小正方体，它的表面积（含下底面）为 ； （3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_个小
5、立方块，最多要_个小立方块.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】根据三视图，从最少的情况考虑，即可解答.【详解】从最少的情况考虑，如下图所示即可实现.右图为俯视情况，其中阴影位置表示放置立方体的位置，仅需4个即可达成.故选：A.【点睛】此题考查由三视图判定几何体，解题关键在于画出图形.2C解析：C【解析】【分析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C【点睛】本题
6、考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键3A解析：A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图和主视图的特点，可得答案【详解】解：从正面看最下面一层是三个小正方形，上面一层有1个正方形，且位于最右侧，故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4A解析：A【解析】【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案【详解】从左面看得到的图形为：，故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图5D解析：D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之
7、间一定相隔一个正方形，如果E在上面，那么在下面的字母是B故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问6B解析：B【分析】依据正方体的展开图的特征，当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能围成正方体【详解】解：依据正方体的展开图的特征,所有选项中只有B选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体，而A，C，D选项中，能围成正方体故选B【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时注意：当六个正方形组成“田”字，“凹”字状时，不能折成正方体7C解析：C【分析】根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解【详解】解：根据正方
8、体展开图的特点分析，选项C是它的展开图故选C【点睛】此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征(正方体的侧面展开图是长方形)8B解析：B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可知x与1是相对面，据此进行解答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，x与1是相对面，x表示的数是1，故选：B【点睛】本题考查了正方体的展开图，理解其各面的对立关系是解题关键.9B解析：B【分析】正三棱锥的截面中，当截面经过三个面时截面为三角形，当截面经过四个面时截面为四边形【详解】解：用平面去截一个三棱锥，截面可能为三角形或四边形，边数最多的是
9、四边形故选B【点睛】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面；一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形10A解析：A【分析】根据正方体的展开与折叠可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以【详解】根据题意及图示只有A经过折叠后符合故选：A【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于空间想象力.11A解析：A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】A. 剪去后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B. 剪去后，不能折成一个正方体，不符合题意；C. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意；D. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意.故
10、选:A【点睛】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.12D解析：D【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，相对面上的两数之和为7，3与4相对，5与2相对，6与1相对观察选项，只有选项D符合题意故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题13友14-315100解析：10016-1017
11、6218519顺20规三、解答题21如图所示,见解析.【分析】根据正方体的展开图（如：一四一结构），将所给图形填涂完整即可.【详解】如图所示：【点睛】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握正方体的展开图的各种形式.22（1）见解析（2）3【解析】【分析】（1）利用左视图和主视图的定义作图即可；（2）先求出AB在右侧面的正投影长度，再根据矩形的面积公式计算可得【详解】（1）作图如下：（2）如图，过点B作BDAC于点D，AC2，AD1，ABAD2，BD，则左视图的面积为3【点睛】本题考查简单的几何体的三视图，三视图的面积的计算，本题是一个易错题，易错点在侧视图的宽，错成底
12、边的边长23（1）1，-2，-3（2）-10【解析】【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可【详解】解：（1）3与c是对面；2与b是对面；a与-1是对面纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a=1，b=-2，c=-3（2）2（-ab+c）（abc）=-2a2b+2ca+b+c=-3ab+3c当a=1，b=-2，c=-3时，原式=-31（-2）+3（-3）=-3+29=-10【点睛】本题主要考查的是正方体展开图对面的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键24见解析.【解析】【
13、分析】利用俯视图上的数字可得出几何体的摆放情况，进而得出主视图与左视图【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了画三视图以及由三视图判断几何体的形状，想象出结合体的形状是解题关键25见解析. 【解析】【分析】视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示【详解】如图所示；【点睛】此题主要考查三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法26（1）见解析；（2）5，22平方分米 ；（3）5，7.【解析】试题分析：（1）根据俯视图是从上面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，即可作出图形；（
14、2）观察图形可知有两层，下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，即可得共有5个小正方体，有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（3）先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形.试题（1）如图所示：（2）观察图形可知有两层，下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，共有4+1=5个小正方体，表面积为：42+32+42=22（平方分米），故答案为5，22平方分米；（3）先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形，如图所示，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块，故答案为5，7.
