1、八年级八年级(上册上册)6.2 一次函数（1）2017年年12月月5日日函数就在我们身边加油站加油站百盛百盛电信局电信局市政府市政府东中东中海陵南路海陵南路海陵北路海陵北路204国道国道204国道国道步行街步行街红兰路红兰路老王家老王家望海西路望海西路望海东路望海东路情景一7：30 老老王师傅到加油站王师傅到加油站加油加油.已知已知某种某种汽油汽油4.50元元/升升，请写出加油，请写出加油费用费用y(元）元）与加油量与加油量x（升（升）之间）之间的函数关系的函数关系.y=4.5x情景二7：30老王师傅到加油站加油老王师傅到加油站加油.如果加油前如果加油前老老王师傅的汽车油箱王师傅的汽车油箱里还
2、剩里还剩6L汽油，汽油，加油枪的加油枪的流量流量10 L/min，那么在加油过程中，油箱中的，那么在加油过程中，油箱中的油量油量Q(L)与时间与时间t(min)之间有怎样的之间有怎样的函数关系函数关系.Q=10t+6情景三8：00 老王师傅来到老王师傅来到电信局电信局.电信电信公司小灵通市话服务收费标准为月租费公司小灵通市话服务收费标准为月租费20元，元，本地网主叫方通话费为每分钟本地网主叫方通话费为每分钟0.2元（不足元（不足1min按按1min计算）计算）,那么每月应缴费用那么每月应缴费用y(元元)随通话随通话时间时间t(min)之间之间的函数关系的函数关系.y=0.2t+20情景四 8：
3、30老王师傅来到老王师傅来到百盛超市百盛超市.已知已知体育用品专柜购进一批福娃毛绒玩具纪念品，体育用品专柜购进一批福娃毛绒玩具纪念品，每只销售单价为每只销售单价为78元，老王买福娃毛绒玩具纪念品花元，老王买福娃毛绒玩具纪念品花费的费的钱钱 y（元）与（元）与福娃毛绒玩具纪念品只福娃毛绒玩具纪念品只数数 x（只）（只）之间之间的函数关系的函数关系.y=78x情景五 8：30老王师傅来到老王师傅来到百盛超市百盛超市.如果如果超市共购进福娃毛绒玩具纪念品超市共购进福娃毛绒玩具纪念品2000件，预件，预计每天可销售计每天可销售150件福娃毛绒玩具，用件福娃毛绒玩具，用y（件）表示销（件）表示销售售x天
4、后剩余福娃毛绒玩具的件数，请写出天后剩余福娃毛绒玩具的件数，请写出y与与x的函数的函数关系关系.y=-150=-150 x+2000+2000讨论交流观察上述得到的函数表达式：观察上述得到的函数表达式：（1）y=4.5x（2 2）Q=10t+6（3 3）y=0.2t+20（4）y=78x（5 5）y=-150 x+2000这些函数表达式有什么共同特点？这些函数表达式有什么共同特点？这些函数表达式都是关于自变量的一次式定义 一般地，形如一般地，形如y=k x+b(k、b为常数，且为常数，且 k0)的函的函数叫做数叫做一次函数一次函数，其中，其中x是是自变量自变量，y是是x的函数的函数特别地，当特
5、别地，当 b0 时，时，y k x(k为为常数常数，k0),y 叫叫做做 x 的的正比例函数正比例函数说明：正比例函数是特殊的一次函数说明：正比例函数是特殊的一次函数一次函数正比例函数练习1判断下列说法是否判断下列说法是否正确：正确：1.一次函数一次函数是正比例函数。是正比例函数。（）2.正比例正比例函数不是一次函数。函数不是一次函数。（）3.不是不是正比例函数就不是一次函数。正比例函数就不是一次函数。（）4.正比例正比例函数是一次函数。函数是一次函数。（）练习2分别判断下列函数是一次函数吗？是正比例函数吗？分别判断下列函数是一次函数吗？是正比例函数吗？如果是一次函数，请写出其中的如果是一次函
6、数，请写出其中的k和和b.(1)yx 2(2)1yx1(5)st(4)26yx 85(6).97yx(3)2yx是一次函数，是正比例函数是一次函数，是正比例函数.不是一次函数，不是正比例函数不是一次函数，不是正比例函数.是一次函数，是正比例函数是一次函数，是正比例函数.是一次函数，不是正比例函数是一次函数，不是正比例函数.不是一次函数，不是正比例函数不是一次函数，不是正比例函数.是一次函数，不是正比例函数是一次函数，不是正比例函数.(7)()ykxbkb、为常数不是一次函数，不是正比例函数不是一次函数，不是正比例函数.归纳与反思判断一个函数是否是一次函数的关键点：(1)yx 2(2)1yx1(
7、5)st(4)26yx 85(6).97yx(3)2yx（1）等号右边是关于自变量的整式（2）自变量的次数为1（3）一次项的系数不为0(7)()ykxbkb、为常数思考（1）m取何值时，是一次函数？取何值时，是一次函数？2(1)1ymxm已知函数：（2）m取何值时，是正比例函数？取何值时，是正比例函数？练习31.若若y(m1)x5是一次函数是一次函数,则则 .2.若若y2x m23 4是一次函数是一次函数,则则 .3.若若关于关于 x的的函数函数是是正比例函数，正比例函数，则则m=_，n=_.2324mym xmnm1m=2-22交流用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间关系，用函数表达式
8、表示下列变化过程中两个变量之间关系，并指出其中的一次函数、正比例函数。并指出其中的一次函数、正比例函数。（1）正方形面积）正方形面积 S 随边长随边长 x 变化而变化；变化而变化；解：解：S x2，S 不是不是 x 的一次函数的一次函数.解：解：C 4x，C是是 x 的一次函数，也是正比例函数的一次函数，也是正比例函数（2）正方形周长）正方形周长C 随边长随边长 x变化而变化变化而变化交流用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间关系，用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间关系，并指出其中的一次函数、正比例函数。并指出其中的一次函数、正比例函数。（3）长方形的长为常量）长方形的长为常量 a
9、 时，面积时，面积 S 随宽随宽x 变化而变化；变化而变化；解：解：S a x，S 是是 x 的一次函数，也是正比例的一次函数，也是正比例函数函数交流用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间关系，用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间关系，并指出其中的一次函数、正比例函数。并指出其中的一次函数、正比例函数。（4）列车以）列车以 300 kmh的速度驶离的速度驶离 A 站，站，列车行驶路程列车行驶路程 y(km)随行驶时间随行驶时间 x(h)变化变化而变化；而变化；解：解：y 300 x y 是是 x 的一次函数，也是正比例函数的一次函数，也是正比例函数.交流（5）如图，）如图，A、B两地
10、相距两地相距 200 km，一列火车从，一列火车从B 地出发以地出发以 120 km/h 的速度驶向的速度驶向C，火车离，火车离A 地地的路程的路程 y(km)随行驶时间随行驶时间 x(h)变化而变化变化而变化解：解：y 200+120 x y 是是 x 的的一次函数一次函数A AB B200kmC Cy km练习4水池水池中有水中有水 465 m3，每小时排水，每小时排水15m3，排水，排水 t h后，水池中还有水后，水池中还有水 y m3试写出试写出 y 与与 t 之间之间的函数表达式，并判断的函数表达式，并判断 y 是否为是否为 t 的一次函数，的一次函数，是否为是否为 t 的正比例函数
11、；写出自变量的取值范的正比例函数；写出自变量的取值范围围.解：解：y15t465y 是是 t 的一次函数，但不是正比例函数的一次函数，但不是正比例函数.（0t31）能力提升 如如图，正方形图，正方形ABCD的边长为的边长为1，有有一点一点P在在BC上运动（上运动（P不与不与B、C重合）重合）,设设BP为为x，梯形梯形APCD的面积为的面积为y，写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式.ABCDPPP总结归结实际实际问题问题一次函数一次函数(正比例函数正比例函数)观察与比较、观察与比较、归纳与定义归纳与定义概念的理解概念的理解会判断一个给定的函数会判断一个给定的函数是否为一次（正比例）是否为一次（正比例）函数函数能根据实际问题中的能根据实际问题中的条件确定一次函数的条件确定一次函数的关系式关系式刻画现实世界特定数刻画现实世界特定数量关系的一种重要数量关系的一种重要数学模型学模型一次函数的一次函数的图像和性质图像和性质教师感言时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！
