1、一轮单元训练金卷高三数学卷（A）第六单元 三角函数的图象与性质注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1与终边相同的角为（ ）ABCD2函数的定义
2、域为（ ）ABCD3已知角的终边过点，则等于（ ）ABCD4已知扇形的圆周角为，其面积是，则该扇形的周长是（ ）A8B4CD5函数的图像（ ）A关于原点对称B关于点对称C关于轴对称D关于直线对称6将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）ABCD7已知函数的周期为，如图为该函数的部分图象，则正确的结论是（ ）A，B，C，D，8若函数在区间上为减函数，在区间上为增函数，则（ ）A3B2CD9化简（ ）A1BCD10已知函数，有下面四个结论：的一个周期为；的图像关于直线对称；当时，的值域是；在单调递减，其中正确结论的个数
3、是（ ）A1B2C3D411函数的值域为（ ）ABCD12若函数的最大值为，最小值为，则的值为（ ）AB2CD4二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13函数的最小正周期为_14=_15已知函数（其中，）的部分图象如下图所示，则的解析式为_16将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位后，所得图象关于原点对称，则的值为_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知，（1）求的值；（2）求的值18（12分）已知函数（）（1）若，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图象（
4、2）若偶函数，求；（3）在（2）的前提下，将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在的单调递减区间19（12分）已知函数的部分图象如图所示（1）求，的值及的单调增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值20（12分）已知函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称（1）求的解析式；（2）先将函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象求的单调递增区间以及的取值范围21（12分）在已知函数，(其中，)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求的解析式；（2）当时
5、，求的值域；（3）求在上的单调区间22（12分）已知，设函数（1）求函数的单调增区间；（2）设的内角所对的边分别为，且成等比数列，求的取值范围一轮单元训练金卷高三数学卷答案（A）第六单元 三角函数的图象与性质一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】C【解析】角的终边位于第二象限，角的终边位于第三象限，很明显角与角终边不相同，而，故的终边与的终边相同故选C2【答案】C【解析】函数有意义，则，求解三角不等式可得函数的定义域为故选C3【答案】B【解析】由点的坐标有：，结合三角函数的定义可知，则故选B4【答案】A【解析】由题意得
6、，设扇形的半径为，若扇形的圆心角为，则根据扇形的面积公式可得，所以扇形的周长是，故选A5【答案】B【解析】由于函数无奇偶性，故可排除选项A，C；选项B中，当时，所以点是函数图象的对称中心，故B正确选项D中，当时，所以直线不是函数图象的对称轴，故D不正确故选B6【答案】C【解析】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的解析式为；再将所得的图象向左平移个单位，所得图象对应的解析式为故选C7【答案】D【解析】由图知，把点代入得，即，又|，时，故选D8【答案】C【解析】由题意得当时，函数取得最小值，又由条件得函数的周期，解得，故选C9【答案】B【解析】原式，故选B10
7、【答案】B【解析】函数周期，故是函数的对称轴由于，故错误，函数在不单调故有个结论正确11【答案】C【解析】，由于，故当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最小值为，故函数的值域为12【答案】D【解析】当时取最大值，当时取最小值，则，故选D二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】根据周期公式可得，函数的最小正周期为，故答案为14【答案】【解析】根据三角函数的诱导公式可得，故答案为15【答案】【解析】由图知，；又，又，；经过，且在该处为递减趋势，由，得的解析式为故答案为16【答案】【解析】将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变得到
8、，再将图象向右平移个单位，得到，即，其图象关于原点对称，又，故答案为三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）；（2）12【解析】（1）因为，所以（2）18【答案】（1）见解析；（2）；（3）【解析】（1）当时，列表：函数在区间上的图象是：（2）为偶函数，又，（3）由（2）知，将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将横坐标变为原来的4倍，得到，所以，当，即时，的单调递减，因此在的单调递减区间19【答案】（1）见解析；（2）最大值为2，最小值为【解析】（1）由图象可得，最小正周期为，由，得，所以函数的单调递增区间为，（2），函数在区间上的最大值为2，最小值为20【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）由已知可得，又的图象关于对称，所以，（2）由（1）可得，由得，的单调递增区间为，21【答案】（1）；（2）；（3）见解析【解析】（1）由最低点为得由轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即，由点在图象上得，即，故，又，故（2），当，即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值，故的值域为（3）由的单调性知，即时，单调递增，所以在上单调递增，结合该函数的最小正周期，在上单调递减22【答案】（1），；（2）【解析】（1），令，则，所以函数的单调递增区间为，（2）由可知，（当且仅当时取等号），所以，综上，的取值范围为
