1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 我们在七年级上册已经学过等式的我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.用不等号填空：用不等号填空：（1）5 3；5+2 3+2；5-2 3-2.（2）2 4；2+1 4+1；2-3 4-3.请用请用“”或或“2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母
2、版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上 或减去同一个数，看看不等关系有没有变化或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.15+1 30+1，15-1 30-1b，那么，那么 a+c b+c,且且 a-cb-c.一般地，不等式具有如下性质：一般地，不等式具有如下性质：2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例例1 用用“”或或“b，则，则a+3 b+3；（2）已知）已知 ab，两边都加上，两边都加上3，因为因为 a b+3；根据不等式基本性质根据不等式基本性质
3、1 由不等式基本性质由不等式基本性质1，得，得 a-5 b，则，则a+3 b+3（2）已知）已知 a a或或x 5；（2）3x 5，解解不等式的两边都减去不等式的两边都减去6，由不等式基本性质，由不等式基本性质1，得得 x+6-6 5-6；根据不等式基本性质根据不等式基本性质1即：即：x -1（2）3x 2x-2，不等式的两边都减去不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质，由不等式基本性质1，得得 3x-2x 2x-2-2x；根据不等式基本性质根据不等式基本性质1即：即：x -22023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 由由（2）可以看
4、出，运用不等式基本性质可以看出，运用不等式基本性质1 对对 3x 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式进行化简的过程，就是对不等式3x 2x-2 作了如下变形：作了如下变形：（2）3x 2x-2.3x 2x-23x AC，BC+AC AB，AC+A B BC.那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？的关系呢？2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 根据不等式基本性质根据不等式基本性质1，我们可以把不等，我们可以把不等式式AB+BC AC 中的中的BC 移到右边，于是得到移到右边，于是得到
5、 AB AC-BC，即，即AC-BC AB.同理，同理，AB-AC BC，BC-AB AC.由此可得，由此可得，三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边.2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 1.已知已知a”或或“”填空：填空：（1）a+12 b+12；（2）b-10 a-10.2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级答：答：x 2答：答：x a或或x b.小李各买了小李各买了3kg苹果苹果 和梨，则买哪种水果花钱较多和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空：
6、用不等号填空：3a 3b.2023-5-1518单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或 除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结 果果.5(-3)8(-3)与同桌互相交流，你们发现了什么规律与同桌互相交流，你们发现了什么规律？2023-5-1519单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 不等式基本性质不等式基本性质2 不等式的两边都乘不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（或除以）同一
7、个正数，不等号的方向不变.即，如果即，如果ab,c0，那么那么 ac bc,.acbc一般地，不等式还有如下性质：一般地，不等式还有如下性质：不等式基本性质不等式基本性质3 不等式的两边都乘不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即，如果即，如果ab，c 0，那么那么 ac bc,”或或“b，则，则3a 3b；（2）已知）已知 ab，则，则-a -b.（3）已知）已知 ab，两边都乘，两边都乘3，因为因为 ab，两边都乘，两边都乘-1，解解 由不等式基本性质由不等式基本性质2，得，得 3a 3b判断用不等式基本性质判断用不等式基本性质2 由
8、不等式基本性质由不等式基本性质3，得，得 -a b，则，则3a 3b；（2）已知）已知 ab，则，则-a -b.2023-5-1522单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 因为因为 ab，两边都除以，两边都除以-3，由不等式基本性质由不等式基本性质3，得，得 由不等式基本性质由不等式基本性质1，得，得（3）已知）已知 a+23-a+23-b 33-ab ；因为因为 ，两边都加上，两边都加上2，33-ab +2 +233-ab .2023-5-1523单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 下面是某同学根据不等式的性质
9、做的一道题：下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式在不等式-4x+59的两边都减去的两边都减去5，得，得 -4x 4在不等式在不等式-4x 4的两边都除以的两边都除以-4，得，得 x -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正请问他做对了吗？如果不对，请改正.x b，用，用“”或或“”或或“3，那么，那么-x 3-1，即，即x -2；（2）如果）如果 x+23x+8，那么，那么 x-3x 8-2，即即-2x 6，即，即 x -3.2023-5-1527单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例例1 D 实数实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关
10、系正在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是确的是（）.A.abbc B.acbc C.acab D.abac.a0bc 由数轴知由数轴知cb0a，所以，所以abbc，acbc，acac，因此，因此A、B、C均错误均错误.故，应选择故，应选择D.解：解：2023-5-1528单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例例2 因为因为t 0，所以，所以a+t a.故，应选择故，应选择A.如果如果t0，那么，那么a+t与与a的大小关系是的大小关系是（）.A.a+ta B.a+t2变形后得到变形后得到 成立，成立，则则a应满足的条件是应满足的条件是（）.A.a0 B.a1 C.a0 D.a2得得 知，在不等式两边知，在不等式两边同除以同除以1-a1-a时，不等式的方向改变了时，不等式的方向改变了.根据不等式性质，得根据不等式性质，得1-a1.故，应选择故，应选择B.21xa-解：解：2023-5-1530
