1、4.1 4.1 平方根平方根(第第1 1课时课时)一、创设情境一、创设情境，引入新课引入新课 x2 2=20，x=？22【问题问题1】你能求下列直角三角形中你能求下列直角三角形中x 的值吗的值吗？92【问题2】在平方运算中，在平方运算中，9 9叫做叫做3 3的平方的平方的幂，那么的幂，那么3 3叫做叫做9 9的什么呢？的什么呢？一、创设情境一、创设情境，引入新课引入新课3333叫做叫做9的的平方根平方根即：即：3是是9的平方根，的平方根，-3也是也是9的平方根的平方根二、师生互动二、师生互动，学习新知学习新知 如果如果 x2 2=a，那么，那么 x 叫做叫做a的的平方根平方根44例如例如，55
2、2525，（，（5 5）2525，5 5叫做叫做2525的平方根的平方根1313169169，（，（1313）169169，1313叫做叫做169169的平方根的平方根 苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学二、师生互动二、师生互动，学习新知学习新知根据平方根的定义，你能说出那些数的平方根？根据平方根的定义，你能说出那些数的平方根？42-42229131-9131220.250.5-0.250.522【问题】从这些式子中，你有什么发现？从这些式子中，你有什么发现？02-42055苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演
3、讲教学怎样求一个正数的平方根呢？怎样求一个正数的平方根呢？6苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学三、例题教学三、例题教学，学会解题学会解题例例1 1 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1 1）25 25；（2 2）；）；（3 3）1515 ；（4 4）8116725-苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学三、例题教学三、例题教学，学会解题学会解题例例1 1 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1 1）25 25；即525解：解：因为（5 5）2525，88写成平方式写成平方式符号表达式符号表达式
4、求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方。文字描述文字描述 所以所以2525的平方根是的平方根是5开平方与平方开平方与平方互为逆运算互为逆运算。苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学三、例题教学三、例题教学，学会解题学会解题例例1 1 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（2 2）；）；即948116，因为8116942解：解：811699；的平方根是所以948116写成平方式写成平方式符号表达式符号表达式文字表达文字表达苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学三、例题教学三、例题教
5、学，学会解题学会解题例例1 1 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（3 3）1515 ；1010；的平方根是1515解：解：苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学三、例题教学三、例题教学，学会解题学会解题例例1 1 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（4 4）解：解：111125-55-2即225255-因为55-2的平方根是所以写成平方式写成平方式符号表达式符号表达式文字描述文字描述苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学；）（0.091.9-34122）（；）（求下列各数的平方根：求下列各数的平方
6、根：提示：对于复杂的提示：对于复杂的数，可以先化简数，可以先化简解：解：1212（1）因为（0.30.3）0.090.09，所以所以0.090.09的平方根是的平方根是0.3。，即3.00.09写成平方式写成平方式符号表达式符号表达式文字描述文字描述三、例题教学三、例题教学，学会解题学会解题苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学；）（0.091.9-34122）（；）（求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：三、例题教学三、例题教学，学会解题学会解题23412即提示：对于复杂的提示：对于复杂的数，可以先化简数，可以先化简解：解：131349412因为，
7、且4923223412的平方根是所以（2）写成平方式写成平方式符号表达式符号表达式文字描述文字描述苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：三、例题教学三、例题教学，学会解题学会解题39-即提示：对于复杂的提示：对于复杂的数，可以先化简数，可以先化简14142399-因为39-的平方根是所以解：解：（3）写成平方式写成平方式符号表达式符号表达式文字描述文字描述；）（0.091.9-34122）（；）（苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学1、在四个数、在四个数0，-9，-52
8、 2，（-5）2 2 中有平方根的个中有平方根的个数是（数是（）。）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、如果、如果a 的一个平方根是的一个平方根是4，则另一个平方根是，则另一个平方根是（）3、一个数、一个数x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3，则，则m=（），），x=（）。）。4、一个数的平方等于它本身，这个数是（、一个数的平方等于它本身，这个数是（）.一个数的平方根等于它本身，这个数是（一个数的平方根等于它本身，这个数是（）.四、及时练习，巩固新知四、及时练习，巩固新知-4B0和和11401515苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学
9、-5-5是是2525的平方根；的平方根；25 25的平方根是的平方根是-5-5；0 0的平方根是的平方根是0 0；1 1的平方根是的平方根是1 1；（-3-3）2 2 的的平方根平方根-3-3；-a-a没有平方根；没有平方根；5 5、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：四、及时练习，巩固新知四、及时练习，巩固新知1616苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学6、若a+1平方根是平方根是5，则，则a=（）。）。若a+1平方根是平方根是0，则，则a=（）。）。若a+1没有平方根没有平方根，则，则a（）。）。四、及时练习，巩固新知四、及时练习，巩固
10、新知24-1 -11717苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学 x2 2=20，x=？五、运用新知五、运用新知 解决问题解决问题1819【问题问题】你能求下列直角三角形中你能求下列直角三角形中x 的值吗的值吗？苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学五、运用新知五、运用新知 解决问题解决问题 如图，一根电线杆如图，一根电线杆AB直立于地面，拉线直立于地面，拉线AC=4m，拉线底端拉线底端C与电线杆底端与电线杆底端B的距离为的距离为2m。求电线杆。求电线杆AB的高度。的高度。AB2 2 =42 2-22 2解：由
11、勾股定理可知：AB2 2 =12 AB =12（负值舍去）（负值舍去）答：电线杆的高度为答：电线杆的高度为 m121920苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学六、课堂小结六、课堂小结(1)(1)什么是平方根？有什么性质？什么是平方根？有什么性质？(2)(2)如何求一个正数的平方根？如何求一个正数的平方根？(3)3)开平方运算与平方运算互为逆运算开平方运算与平方运算互为逆运算,有有什么区别？什么区别？(4)(4)数的运算可以扩充为那数的运算可以扩充为那6 6种？种？2021苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学
