1、x2=5x=初二数学初二数学AB问题问题1.在在RtABC中，中，AC=3，BC=4，则，则AB2=_,AB=_.变式变式:在在RtABC中，中，AC=2，BC=1，则，则 探索与思考探索与思考C255AB2=_,AB=_.5？初二数学初二数学 AB=(一一)52AB4.1 平方根平方根_32_)3(2温故知新温故知新0.52=_90.25 ()2=990.25 ()2=0.253 3 0.50.5 _)5.0(2苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4 一般地一般地,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，那么，那么这个数叫做数这个数叫做数
2、a a的平方根的平方根，也称，也称二次方根二次方根 平方根定义平方根定义如果如果x x2 2=a=a，那么，那么x x叫做叫做a a的平方根的平方根苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4 一般地一般地,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，那么，那么这个数叫做这个数叫做a a的平方根的平方根，也称，也称二次方根二次方根如果如果x x2 2=a=a，那么，那么x x叫做叫做a a的平方根的平方根，问题问题2.如何求下列各数的平方根，并说说理由如何求下列各数的平方根，并说说理由 4 0-9 10022=4，（-2）2=4，2、-2都是都是4的
3、平方根的平方根102=100，（-10）2=100，10、-10都是都是100的平方根的平方根02=0，0的平方根是的平方根是0任何数的平方都不可能等于任何数的平方都不可能等于-9，-9没有平方根没有平方根苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4尝试下表尝试下表数数a160.010-4-36a的平方根的平方根a的平方根的平方根的个数的个数420.1 01正数有两个平方根正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;0 0只有一个平方根只有一个平方根,0,0的平方根是的平方根是0;0;负数没有平方根负数没有平方根.求一个非负数的平方根求一个非负数的平
4、方根的运算，叫做的运算，叫做开平方开平方522？平方根平方根的性质的性质00苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4（a0）正的平方根正的平方根表示为：表示为：负的平方根负的平方根表示为：表示为：即即a的平方根的平方根2249 =7495的平方根是：的平方根是：5如：如：49 的平方根是的平方根是则则：简写为简写为非非负负数数a aaa平方根的符号表示平方根的符号表示苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4本节课的知识目标本节课的知识目标(1)(1)平方根平方根:(2(2)平方根的性质平方根的性质：一个正数
5、有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,0的平方根是0;负数没有平方根.(3)(3)平方根的符号表示平方根的符号表示如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,则这个数叫做则这个数叫做a a的平方根的平方根.a的平方根简写成的平方根简写成（a0）苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4例例1.求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）81；（；（2）；（3）；（4）0.49;2516412解：解：(1)(9)2=81，8181的平方根为的平方根为 ,即即平方根平方根:如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,则这个数叫做则这个数
6、叫做a a的平方根的平方根.981平方与开平方互为平方与开平方互为81学以致用学以致用逆运算逆运算苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学49).4(81).5(17).2(210).3(22610).6(1).7挑战自我挑战自我平方根平方根:如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,则这个数叫做则这个数叫做a a的平方根的平方根.苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4 例2.已知a的平方根是3，求a的值？（2）已知2a-1的平方根是5，求a的值？变式：（1）已知2a的平方根是4，求a的值？举一反三举
7、一反三苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4平方根的性质平方根的性质：一个正数有两个平方根一个正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;0 0只有一个平方根只有一个平方根,0,0的平方根是的平方根是0;0;负数没有平方根负数没有平方根.苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4 练习：数a只有一个平方根，则a=_。变式:数3a-1只有一个平方根，则a=_。0 0只有一个平方根只有一个平方根,0,0的平方根是的平方根是0 0031苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt
8、演讲教学4 (2)数b没有平方根，则数b的值_ 变式：b-2没有平方根，则数b的值？负数没有平方根负数没有平方根.4(1)判断，-16的平方根为 （）bo苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4 例3.数数a有两个平方根，求有两个平方根，求a的取值？的取值？变式:a-1有两个平方根，求有两个平方根，求a的取值？的取值？例4：a，b分别是分别是2015的平方根，那么数的平方根，那么数a+b=？变式1：-9是数是数a的一个平方根，那么数的一个平方根，那么数a的另一个平方根的另一个平方根是是_，数，数a=_。变式变式2：一个数的平方根是：一个数的平方根是x
9、-1和和x+1，求，求x和这个数和这个数一个正数有两个平方根一个正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4 x 16 16 利用平方根解方程利用平方根解方程变式练习：（变式练习：（1 1）4 4x 8181；（2 2）（x+1）=9=9；苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4本节课你有什么收获？谈谈你的看法本节课你有什么收获？谈谈你的看法(1)(1)平方根平方根:如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,则这个数叫做则这个数叫做a a的的平方根平方根.(
10、2)(2)平方根的性质平方根的性质(3)(3)开平方：求一个非负数的平方根的运算开平方：求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方叫做开平方.正数有两个平方根正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;0 0只有一个平方根只有一个平方根,0,0的平方根是的平方根是0;0;负数没有平方根负数没有平方根.苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4课堂检测：课堂检测：NoImage(6)25(6)25的平方根是的平方根是-5 -5 （）(1)(1)1 1的平方根是的平方根是1;1;（）(2)1(2)1的平方根是的平方根是1;1;（）(3)-25(3)-25的平方根是的平方根是5 5 （）18324(4)(4)（）(5)9(5)9是（是（-9-9）2 2的平方根的平方根;（）(7)-9(7)-9的平方根是的平方根是-3 -3 （）(8)(8)如果如果9 9是一个数的平方根，这个数是一个数的平方根，这个数是是3 （）苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4初二数学初二数学 x2=2x=苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学4
