1、 1 2017秋季学期高二年级 10月份月考 数学试卷 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将其选出 后 用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1、数列 na 中，如果 na 3n(n 1， 2， 3，? ) ，那么这个数列是 ( ) A公差为 2的等差数列 B公差为 3的等差数列 C 首项为 3的等比数列 D首项为 1的等比数列 2、在 ABC中， 角 A、 B、 C的对边为 a、 b、 c， 若 3?a ， 2b? ， ?45B ，则角 A等于（ ） A 45 B.30或 105 C.60 D.60或
2、120 3、一个数列，它的前 4项分别是 21 ， 43 ， 85 ， 167 ，这个数列的一个通项公式是（ ） A nnan 2 12 ? B nn na 2 12 ? C nnan 2 12 ? D nn na 2 12 ? 4、 已知等差数列 na 中， 1697 ?aa ， 14?a ，则 12a 的值是 ( ) A 15 B 30 C 31 D 64 5、在 ABC中 ，如果 sin : sin : sin 2 : 3 : 4A B C ?，那么 cosC等于 （ ） 2A.3 2B. 3 1C.3 1D.4 6、 设数列 ?na 是由正数组成的等比数列， nS 为其前 n 项和，若
3、 241aa? ， 3 7S? ，则 5S ?（ ） A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 8 D 7 7、 在 ABC 中， A=60 ， a=错误 !未找到引用源。 ， b=4，则满足条件的 ABC （ ） A. 有两个 B. 有一个 C. 不存在 D. 有无数多个 8、 在 ABC 中 , 三内角 A B C、 、 所对的边分别是 ,abc,若 ? ?22 1a b cbc? ? ，则角 A=（ ） 2 A. 060 B. 0120 C. 030 D. 0150 9、 已知等差数列 ?na 的前 n 项和是 nS ，若 15 0S ? ， 16 0S ? ，则 nS
4、 最大值是 ( ) A. 1S B. 7S C. 8S D. 15S 10、 ABC 中， 角 A、 B、 C 所对的边分别为 a， b， c， 若 B=60， acb ?2 ，则 ABC 一定是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 11、 在 ABC 中， AB 7， AC 6， M是 BC的中点， AM 4，则 BC 等于 ( ) A. 21 B. 106 C. 69 D. 154 12 、 数列 na 是以 a 为 首 项 ,q 为公比的等比数列 , 数列 nb 满足)3,21(1 321 ? ，? naaaab nn ， 数列 cn 满足 )3,2
5、1(2c 321 ? ，? nbbbb nn 若 cn 为 等 比 数 列 , 则a+q=( ) A. 错误 !未找到引用源。 B. 3 C.错误 !未找到引用源。 D. 6 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分把答案填在答题卡各题横线上 13、 在数列 中， ， naa nn ?1 ，则 ?na . 14、 在 ABC? 中，角 A B C、 、 对应的边分别为 ,abc， 60 , 4 , 13C a b c? ? ?， 则ABC? 的面积为 _. 15、 等差数列 na 的首项为 1，公差不为 0.若 2a ， 3a ， 6a 成等比数列，则 na 前 6项的和为 .
6、16、 在 ABC中 ， 错误 !未找到引用源。 ， AB=1， 求 ABC周长的取值范围 ?na 31?a3 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答 17、（ 10 分）已知 数列 ?na 满足 1 3a? ， 1 21nnaa? ?. （ 1） 试写出该数列的前 5 项 . （ 2） 求这个数列的 一个通项公式 . 18、（ 12 分） 为绘制海底地貌图，测量海底两点 C ， D 间的距离，海底探测仪沿水平方向在 A ， B 两点进行测量， A ， B ， C ， D 在同一个铅垂
7、平面内 . 海底探测仪测得3 0 , 4 5 ,B A C D A C? ? ? ? 4 5 , 7 5 ,A B D D B C? ? ? ? 同时测得 3AB 海里。 （ 1）求 AD的长度 . （ 2）求 C ， D 之间的距离 . 19、（ 12 分） 已知数列 ?na 的前 n 项和 ? ? *3 1,2nnS a n N? ? ?. （ 1）求数列 ?na 的通项公式； 4 （ 2）设 3 2 1lognnba? ， *nN? ，求数列11nnbb?的前 n 项和 nT . 20、（ 12分） 在 ABC中，角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，且 2acosB=3cc
8、osA?2bcosA. (1)求 sinA； (2)若 a= 6 错误 !未找到引用源。 , ABC的面积为 52 错误 !未找到引用源。 ，求 b+c. 21 、（ 12 分） 在 ABC? 中， 内角 ,ABC 的 对 边 分 别 为 ,abc ，向量2 c o s , s in , c o s , 2 s in22CCm C n C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，且 mn? . （ 1）求角 C 的大小； （ 2） 2 2 22a b c?若，求 tanA 的值 . 22、（ 12 分） 数列 ?na 满足 1 1a? ， 11 2 ()2n nn nn aa n Na?错误 !未找到引用源。 . （ 1）证明：数列 2nna?是等差数列； （ 2） 设 ? ?211n nnb na? ?，数列 ?nb 的前 n 项和为 nT ，对任意的 nN? ， ? ?1,2t? ， 2212 2 nat t a T? ? ? ?恒成立，求正数 a 的取值范围 . 5 -温 馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
