1、第二十二章 二次函数 专题训练(二) 二次函数图象信息题归类 类型之一 由某一函数的图象确定其他函数图象的位置 1(2016泰安)二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么一次 函数yaxb的图象大致是( ) A B C D A 2二次函数ya(xm)2n的图象如图，则一次函数ymxn 的图象经过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 C 3已知函数y(xa)(xb)(其中ab)的图象如图所示，则函数 yaxb的图象可能是( ) D 类型之二 由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值 4(2016常德)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所
2、示，下列 结论：b0；c0；acb；b24ac0.其中正确的个数 是( ) A1 B2 C3 D4 C 5(2016 达州)如图，已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象与 x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴的交点 B 在(0，2)和(0，1)之间(不 包括这两点)，对称轴为直线 x1.下列结论：abc0；4a2b c0；4acb28a；1 3a 2 3；bc. 其中含所有正确结论的选项是( ) A B C D D 6二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，若Mabc， N4a2bc，P2ab，则M，N，P中，值小于0的数有( ) A3个 B2个 C1个 D0个 A 7二次函数y2
3、x2mx8的图象如图所示，则m的值是( ) A8 B8 C8 D6 B 类型之三 利用二次函数图象求二次函数的解析式 8已知抛物线yx2bxc如图所示，则此抛物线的解析式 为_ yx22x3 9如图所示，有一个抛物线形拱桥，其最大高度为10 m，跨度 为50 m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则抛物线的函 数解析式为_ y 2 125x 24 5x 10如图所示，直线yx2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物 线yax2bxc的顶点为A，且经过点B.求该抛物线的解析式 解： 由直线 yx2， 令 x0， 则 y2.点 B 的坐标为(0， 2)；令 y0，则 x2，点 A 的坐标为(2，0)抛
4、物 线的顶点为 A，所以设抛物线的解析式为 ya(x2)2，抛物 线过点 B，24a，解得 a1 2.抛物线的解析式为 y 1 2(x2) 2，即 y1 2x 22x2 类型之四 利用二次函数图象求一元二次方程的根 11已知二次函数yax2bxc(a0)的顶点坐标(1，3.2)及部 分图象(如图所示)，由图象可知关于x的一元二次方程ax2bxc 0的两个根分别是x11.3和x2( ) A1.3 B2.3 C0.3 D3.3 D 12二次函数yx22xk的部分图象如图所示，若关于x的 一元二次方程x22xk0的一个解为x13，则另一个解x2 _. 1 13利用函数图象求方程x24x30的解 解：
5、方法一：如图，画出函数yx24x3的图象，它与x轴 的交点的横坐标为1，3，所以方程x24x30的解是x11， x23 方法二：如图，画出函数yx24x和y3的图象 ，两函数图象的交点横坐标为1，3，所以方程x24x30的 解是x11，x23 类型之五 利用二次函数图象解不等式 14如图所示，一次函数y1kxn(k0)与二次函数y2ax2bx c(a0)的图象相交于A(1，5)，B(9，2)两点，则关于x的不等式kx nax2bxc的解集为( ) A1x9 B1x9 C1x9 Dx1或x9 A 15抛物线yax2bxc(a0)如图所示，则关于x的不等式ax2 bxc0的解集是( ) Ax2 Bx3 C3x1 Dx3或x1 C 16已知函数yx22x3的图象如图所示，根据图象回答下列问题： (1)当x取何值时，y0? (2)方程x22x30的解是什么？ (3)当x取何值时，y0？当x取何值时，y0? (4)不等式x22x30的解集是什么？ 解：(1)由图象知，函数yx22x3与x轴的交点为(1，0)，(3 ，0)，所以当x1或3时，y0 (2)由图象知，x22x30的 解为x11，x23 (3)由图象知，当1x3时，y0，当x 1或x3时，y0 (4)不等式x22x30的解集为1x 3
