1、导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 二次根式的乘法与积的算术平方根 第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 1.利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算； (重点) 2.会进行简单的二次根式的乘法运算. (重点、难点) 学习目标 问题问题1 1 什么叫二次根式？ 0a(a)式子叫做二次根式. 问题问题2 2 两个基本性质: =a a (a0) 2 a 2 a -a (a0) = =a (a 0) 导入新课导入新课 观察与思考 a 当a 是正数或0 时， 是实数吗？取a 值分别为1，2，3，4，5试一 试！ 类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？
2、加、减、乘、除四则运算 两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研 究乘法开始 请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？ 特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！ 27= = ？ 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？ 41. =_ 9_94 ab ba (a0,b0) 6 6 20 20 一般地,对于二次根式的乘法法则是: 讲授新课讲授新课 二次根式的乘法法则及运算 一 _ 25 16 _, 25 16 2. a、b必须都是非负数！ ab ba 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. (a0,b0) 知识要点 计算 32 2 1 )2(76)
3、 1 ( 76) 1 ( 解: 4276 32 2 1 )2( 41632 2 1 练一练 反过来： baab （a0，b0） abba（a0，b0） 一般地，有 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数 积的算术平方根的性质及化简 二 化简: （1） （2） 49 121 23 16ab c 解： (1) 49 121491217 1177 2323 2 (2) 1616 4 4 4 ab cabc a bcc bcac bcac 练一练 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因 数)的算术平方根的积； 化简二次根式的步骤： 3.如
4、果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 (a0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简. 2 aa 想一想？ ) 9() 4() 9() 4( 成立吗？为什么？ abba )0, 0(ba 非非 负负 数数 636 )9()4( 解： 2741251)( 271245)( 933420 2 33220)( 3601820 2741251)(101562)( 1.计算： 当堂练习当堂练习 10156 255332 2 532)( 30302 101562)( 2.计算： 2 1 22 3 2 2 2 3 30 2 5 3 8 302 2 3 :原式解 2 583 22 5223 2523 230 1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根. abba )0,0(ba ab ba (a0,b0) 2.化简二次根式的步骤： 3）将平方项应用 化简. aa 2 ) 0( a 1）将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2）应用 baab 课堂小结课堂小结
