1、九年级上册九年级上册 数学 第23章 图形的相似 华师版 231 成比例线段 第1课时 成比例线段 知识点：成比例线段 1下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( ) A1，2，3，4 B1，2，2，4 C3，5，9，13 D1，2，2，3 2(例题1变式)如果a2，b9，c6，d3，那么( ) Aa，b，c，d成比例 Ba，c，b，d成比例 Ca，d，b，c成比例 Da，c，d，b成比例 B D 3四条线段a，b，c，d成比例，其中a3 cm，d4 cm，c6 cm，则 b等于( ) A8 cm B.9 2 cm C. 2 9 cm D2 cm 4在同一时刻，物高与影长成比例，如果高
2、为1.25 m的竹竿的影长为 2.5 m，那么影长为30 m的旗杆的高度是( ) A20 m B16 m C18 m D15 m 5(2017娄底)湖南地图出版社首发的竖版中华人民共和国地 图，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺16700000表示出来，使读者能 够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离 是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是_千米(结果精确 到1千米) D D 5500 知识点：比例的基本性质 6(2017 兰州)已知2x3y(y0)，则下面结论成立的是( ) A.x y 3 2 B. x 3 2 y C. x y 2 3 D. x 2 y 3 7已
3、知b a 5 13，则 ab ab的值是( ) A.2 3 B. 3 2 C. 9 4 D. 4 9 A D 8已知c 4 b 5 a 60，则 bc a 的值为_ 3 2 9(原创题)已知线段a0.3 m，b18 cm，c0.4 m，d24 cm，下列说 法中正确的为( ) Ab，d，c，a成比例 Bd，b，a，c成比例 Cb，d，a，c成比例 Db，c，d，a成比例 10(原创题)已知线段a，b，c，d成比例，且ax，b2，c1，dx 1，则x的值为( ) A1 B1或2 C2 D2或1 C A 11(练习题3变式)若x y 3 4，则下列各式中不正确的是( ) A.xy y 7 4 B.
4、 y yx4 C.x2y x 11 3 D.xy y 1 4 12已知a2b 2ab 9 5，则 b a的值为_ D 13 19 13如果 a b c d e f k(bdf0)，且ace3(bdf)，那么k _ 14已知三条线段的长分别为1 cm，2 cm， 3 cm，请你添加一条线 段，使这四条线段成比例，并写出比例式 3 解：添加2 3 cm，比例式为2 3 2 3 1 (答案不唯一) 15已知x 2 y 3 z 4. (1)求2x2yz 3yz ； (2)若2xyz6，求3x2yz的值 解：(1)设x 2 y 3 z 4k，则x2k，y3k，z4k，原式 4k6k4k 9k4k 14k
5、 5k 14 5 (2)由4k3k4k6，解得k2，x4，y6，z8，3x 2yz16 16如图所示，在ABC中， AD AB DE BC AE AC 3 5，且ABC的周长与 ADE的周长相差16 cm，求ABC和ADE的周长 解：设ABC的周长为l1，ADE的周长为l2， 依题意有 l2 l1 3 5， l1l216， 解得l140，l224， 即ABC和ADE的周长分别为40 cm，24 cm 17已知a，b，c是ABC的三边，满足a4 3 b3 2 c8 4 ，且ab c12. (1)试求a，b，c的值； (2)判断ABC的形状 解：(1)因为 a4 3 b3 2 c8 4 ，所以 a
6、4b3c8 324 a4 3 ，即 abc15 9 a4 3 ，又因为abc12，所以1215 9 a4 3 ，即a4 3 3，所以a5.同理 b3 2 c8 4 3，解得b3，c4 (2)因为324252， 所以b2c2a2，所以ABC是直角三角形 18阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知 x ab y bc z ca(a，b，c互不相等)，求xyz的值 解：设 x ab y bc z ca k(k0)，则xk(ab)，yk(bc)，z k(ca)， xyzk(abbcca)k00， xyz0. 依照上述方法解答下列问题： 已知a，b，c为非零实数，且abc0，当 abc c abc b
7、 abc a 时，求（ab）（bc）（ca） abc 的值 解：设 abc c abc b abc a k(k0)，所以abckc ，abckb，abcka，由， 得abck(abc)，abc0，k1， ab2c，bc2a，ca2b， （ab）（bc）（ca） abc 2c2a2b abc 8 方法技能： 1判断四条线段是否成比例的方法 (1)排：将四条线段统一单位，按大小顺序排列； (2)算：分别计算前两条长度比和后两条长度比； (3)判：判断这两个比是否相等 2. a b c d m n k abm bdn k，仅在bdn0条件下才能 运用，否则需分类讨论 易错提示： 1如四条线段a，b，d，c成比例，若a4，b8，d5， 则c10(错答5 2) 2若bc a ab c ac b k，则k1或2(错答2)
