1、高 中 数 学 试 卷 第 1页 ， 共 2页树 立 中 学 2017 2018 学 年 度 第 一 学 期 期 中 测 试 卷高 二 （ 文 ） 数 学总 分 ： 150 分 时 间 ： 120 分 钟 命 题 人 ： 何 亚 审 题 人 ： 陈 达 刚一 、 选 择 题 (本 大 题 共 12小 题 ， 共 60.0分 )1. 已 知 直 线 l过 圆 x2+(y-3)2=4的 圆 心 ,且 与 直 线 x+y+1=0垂 直 ,则 l的 方 程 是 ( )(A)x-y+3=0 (B)x-y+2=0 (C)x+y-2=0 (D)x+y-3=02.一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所
2、 示 ,则 该 几 何 体 可 以 是 ( )(A)棱 柱 (B)棱 台 (C)圆 柱 (D)圆 台3.如 图 在 底 面 为 正 方 形 ， 侧 棱 垂 直 于 底 面 的 四 ABCD-A1B1C1D1中 ，AA1=2AB， 则 异 面 直 线 A1B与 AD1所 成 角 的 余 弦 值 为 （ ）A. B. C. D.4.过 直 角 坐 标 平 面 内 三 点 O（ 0， 0） ， A（ 2， 0） ， B（ 0， 2） 的 圆 的 方 程 为 （ ）A.（ x+1） 2+（ y+1） 2=1 B.（ x-1） 2+（ y-1） 2=2C.（ x-1） 2+（ y-1） 2=1 D.（
3、x+1） 2+（ y+1） 2=25.设 圆 C： x2+y2-2x-2y-m=0与 直 线 y=x-4相 切 ， 则 圆 C的 半 径 为 （ ）A.2 B.10 C.6 D.26.过 点 的 直 线 l 经 过 圆 x2+y2-2y=0的 圆 心 ， 则 直 线 l 的 倾 斜 角 大 小 为 （ ）A.120 B.60 C.150 D.307.已 知 直 线 l1： （ a-2） x+4y=5-3a与 直 线 l2： 2x+（ a+7） y=8 垂 直 ， 则 a=（ ）A.-4或 -1 B.4 C.-4 D.7或 -28.经 过 点 M（ 1， 1） 且 在 两 轴 上 截 距 相 等
4、 的 直 线 是 （ ）A.x+y=2 B.x+y=1 C.x=1或 y=1 D.x+y=2或 x-y=09.若 圆 C1:x2+y2=1与 圆 C2:x2+y2-6x-8y+m=0外 切 ,则 m等 于 ( )(A)21 (B)19 (C)9 (D)-1110.如 图 ,网 格 纸 的 各 小 格 都 是 正 方 形 ,粗 实 线 画 出 的 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图 ,则 这 个 几 何 体 是 ( )(A)三 棱 锥 (B)三 棱 柱 (C)四 棱 锥 (D)四 棱 柱11.如 图 是 一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图 ， 则 在 正 方 体 中 直 线 AB与
5、CD的 位 置 关 系 为 （ ）A.相 交 B.平 行 C.异 面 而 且 垂 直 D.异 面 但 不 垂 直12.如 图 ， AB是 O的 直 径 ， VA垂 直 O所 在 的 平 面 ， 点 C是 圆 周 上 不 同 于 A， B的 任 意 一 点 ，M， N分 别 为 VA， VC的 中 点 ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）A.平 面 VAC 平 面 VBC B.OC 平 面 VACC.MN与 BC所 成 的 角 为 45 D.MN AB高 中 数 学 试 卷 第 2页 ， 共 2页二 、 填 空 题 (本 大 题 共 4小 题 ， 共 20.0分 )13.如 图 ， 在
6、 三 棱 锥 S-ABC中 ， 底 面 ABC为 等 边 三 角 形 ，SA=SB= ， AB=2， 平 面 SAB 平 面 ABC，则 SC与 平 面 ABC所 成 角 的 大 小 是 _ 14.已 知 l 是 直 线 ， 、 是 两 个 不 同 的 平 面 ， 下 列 命 题 中 的 真 命 题 是 _ （ 填 所 有 真 命 题 的 序 号 ） 若 l ， a ， 则 若 ， l ， 则 l 若 l ， ， 则 l 若 a ， l ， 则 15.一 个 棱 长 为 2cm的 正 方 体 的 顶 点 都 在 球 面 上 ， 则 该 球 的 表 面 积 是 _ 16.设 圆 C： x2+y2
7、=1， 直 线 l： x+y=2， 则 圆 心 C到 直 线 l 的 距 离 等 于 _ 三 、 解 答 题 (本 大 题 共 6小 题 ， 共 70.0分 )17.已 知 平 面 内 两 点 A（ 8， -6） ， B（ 2， 2） （ ） 求 过 点 P（ 2， -3） 且 与 直 线 AB平 行 的 直 线 l 的 方 程 ；（ ） 求 线 段 AB的 垂 直 平 分 线 方 程 18.根 据 所 给 条 件 求 直 线 的 方 程 ：（ 1） 直 线 过 点 （ -4， 0） ， 倾 斜 角 的 正 切 值 为（ 2） 直 线 过 点 （ 5， 10） ， 且 到 原 点 的 距 离
8、为 519.已 知 圆 C： （ x-a） 2+（ y-2） 2=4， 其 中 a （ 0， +） ， 直 线 l： x-y+3=0，被 圆 C截 得 的 弦 长 为 2 （ 1） 求 a的 值 ；（ 2） 求 过 点 （ 3， 5） 与 圆 C相 切 的 切 线 方 程 ；20.过 点 P（ -3， -4） 作 直 线 l，（ 1） 当 l 的 斜 率 为 何 值 时 ， 将 圆 （ x-1） 2+（ y+2） 2 =4平 分 。（ 2） 当 l 的 斜 率 为 何 值 时 与 圆 （ x-1） 2+（ y+2） 2 =4相 切 。（ 3） 当 l 的 斜 率 为 何 值 时 与 圆 （ x-1） 2+（ y+2） 2 =4相 交 且 所 截 得 弦 长 为 2.21.如 图 ,在 四 棱 锥 P ABCD 中 ,PC 平 面 ABCD,AB DC,DC AC,(1)求 证 :DC 平 面 PAC;(2)求 证 :平 面 PAB 平 面 PAC;22.在 三 棱 锥 P-ABC中 ， PAC和 PBC是 边 长 为 2 的等 边 三 角 形 ， AB=2， O 是 AB中 点 (1)求 证 ： 平 面 PAB 平 面 ABC；(2)求 三 棱 锥 P-ABC的 体 积
