1、试卷第 1 页，共 5 页 四川省宜宾市第六中学四川省宜宾市第六中学 20222022-20232023 学年高二下学期期中考试学年高二下学期期中考试数学（文）试题数学（文）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1在区间1,5上任取一个数，则取到的数大于4的概率为（）A23 B13 C12 D14 2已知定义在0，3上的函数()f x的图像如图，则不等式()fx0 的解集为（）A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(0，1)U(2，3)3某人射击一次，设事件 A：“击中环数小于 8”；事件 B：“击中环数大于 8”；事件 C：“击中环数不小于 8”，事件 D：“击中环数
2、不大于 9”，则下列关系正确的是（）AA和 B 为对立事件 BB和 C 为互斥事件 CA和 C 为对立事件 DB与 D为互斥事件 4 甲、乙两人下棋，和棋的概率为 40%，甲获胜的概率为 40%，则乙不输的概率为（）A80%B60%C40%D20%5已知复数z满足1 i1 2iz，则复数z的共轭复数z（）A31i22 B33i22 C13i22 D13i22 6函数21()ln2f xxx的单调增区间（）A(1,)B(0,)C,1(),)1(D(1,1)7已知函数 xf xaxe在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）A0,B0,C,0 D,0 试卷第 2 页，共 5 页 8设函数1e()e
3、lnxxbf xaxx，曲线()yf x在点(1,(1)f处的切线方程为e(1)2yx则a（）A0 B2 C1 D1 9函数2e3xyx的大致图象是（）A B C D 10若方程lne10 xxxax 有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是（）Ae,Be 1,C2e,D 1e,11已知()fx是函数()f x的导函数，对任意,()0 x，都有()()1exfxf xx，且(1)ef，则()f x的解析式为（）A()xf xe Be()xf xx C()e lnexf xx D()e(ln1)xf xx 12已知函数2()ln3af xxx，3223()32g xxxx，对任意的121,23x
4、 x，都有 12f xg x成立，则实数a的取值范围是（）Ae,e Be,e Ce,e D(e,)试卷第 3 页，共 5 页 二、填空题二、填空题 13已知复数23iz（i是虚数单位），则它的模z 14如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应y的值若1y，则x 15已知数列 na的前n项和2221111.23nSn，当2n且*nN时，观察下列不等式232S，353S，474S，595S，按此规律，则nS.16已知函数 241 exf xxxa恰有三个零点，则实数a的取值范围为 三、解答题三、解答题 17已知复数21 i3i2i 1zmm.(1)当实数m为何值时，复数z为纯虚数；(
5、2)当实数m为何值时，复数z表示的点位于第四象限.18已知函数 322xaxxfbx 在=1x处取得极值 3.(1)求 a，b 的值；(2)求函数 f x在区间2 2，上的最值.19越来越多的人喜欢运动健身，其中徒步也是一项备受喜欢的运动.某单位为了鼓励更多的职工参与徒步运动，对一个月内每天达到 10000 步及以上的职工授予“运动达人”称号，其余的职工称为“运动参与者”.为了解职工的运动情况，选取了该单位 120 名职工某月的运动数据进行分析，结果如下：运动参与者 运动达人 合计 中年职工 25 40 65 试卷第 4 页，共 5 页 青年职工 35 20 55 合计 60 60 120(1
6、)根据上表，判断是否有 99%的把握认为获得“运动达人”称号与年龄段有关？(2)从具有“运动达人”称号的职工中按年龄段采用分层抽样的方法抽取 6 人参加某地区“万步有约”徒步大赛.若从选取的 6 人中随机抽取 2 人作为代表参加开幕式，求“选取的2 人中，中年职工最多有 1 人”的概率.附表及公式：20P Kk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 其中22n adbcKabcdacbd，nabcd .20已知函数 32Rf xxbxc x的图象过点1,2P，且在
7、点 P 处的切线恰好与直线330 xy 垂直.(1)求函数 f x的解析式：(2)若函数 f x在区间,1m m上单调递增，求实数 m 的取值范围.21某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的 200 个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取 20 个作为样区，调查得到样本数据(xi，yi)(i=1，2，20)，其中 xi和 yi 分别表示第 i 个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得20160iix，2011200iiy，2021)80iixx（，2021)9000iiyy（，201)800iiixyxy（.（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；（2）求样本(xi，yi)(i=1，2，20)的相关系数（精确到 0.01）；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.附：相关系数 r=12211)niiiiinniixyxxyyyx（，1.414.试卷第 5 页，共 5 页 22已知函数 lnxf xeax（1）ae时，求 f x的极值；（2）若 lnf xaa，求a的取值范围
