1、第13章 全等三角形全等三角形13.2 三角形全等的判定第1课时1.理解全等三角形的概念，及全等三角形经过一系列变换后，能够完全重合的性质.重点2.掌握全等三角形的性质对应边相等，对应角相等和判定条件.难点学习目标能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形包括规那么图形和不规那么图形全等.全等图形:复习导入复习导入ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做记作:ABCDEF读作:ABC全等于全等于DEF全等三角形全等三角形的全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.全等三角形的性质填一填DFDEEFDEFACB=角角角边边边AC=AB=BC=A=B=请指出图中ABC DEF对应边和对应角
2、.ABCFDE如图，以直线l为对称轴，画出ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.ABCDEF假设A=60，B=80，那么DEF的各个角的大小：D=，E=，F=.l全等三角形一608040AACBE图图1图图2图图3图图4ABDCABCDBCNMFE怎么判断两个三角形全等呢？根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，那么两个三角形全等.能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？对两个三角形来说，六个元素三条边、三对角中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？全等三角形的判定条件二 1.画几个有一边长
3、为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？探究活动1两种，一条边或一个角相等.试一试试一试有一条边对应相等的三角形不一定全等.有一个角对应相等的三角形不一定全等.2.画几个有一个角为60的三角形，这样得到的三角形是否全等？(60 归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.30(1)三角形的一条边为3cm,一个内角为303cm3cm3cm3030探究活动2 如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？三种，一条边和一个角相等；两个角相等；两条边相
4、等.试一试试一试 按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.一条边和一个内角相等不能判定两个三角形全等.(307030 7030 70(2)三角形的两个内角分别为30和70.两个内角对应相等不能判定两个三角形全等两个内角对应相等不能判定两个三角形全等.5cm3cm3cm(3)三角形的两条边分别为3cm和5cm.两条边对应相等不能判定两个三角形全等两条边对应相等不能判定两个三角形全等.两个三角形只有一组或两组对应相等的元素边或角，那么这两个三角形不一定全等.探索发现探索发现思思 考考 如果两个三角形有三组对应相等的元素边或角，又会如何呢？1.如图，ABC
5、CED，B和DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.ABCED解：对应角：A=DCE，D=ACB；对应边：AC=CD，AB=CE.当堂练习当堂练习 2.如图，ADBC，AD=BC，AEBC，将ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，那么 ABE ，F=.DCF903.如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，ABAC，将ABD绕点A逆时针旋转90，点D与点E重合，那么ABD_，AD_，BD_ACEAECE4.如图，ABCAED，AB是ABC的最大边，AE是AED 的最大边，BAC 与EAD是对应角，且BAC=25，B=35，AB=3cm，BC=1cm，求出E
6、，ADE的度数和线段DE，AE 的长度.BCEDA解：ABC AED()，E=B=35(全等三角形的对应角相等)，ADE=ACB=1802535=120(全等三角形的对应角相等)，DE=BC=1cm，AE=AB=3cm(全等三角形的对应边相等).1.理解同底数幂的除法法那么.重点2.能运用同底数幂的除法法那么进行运算.难点学习目标情境引入问题 木星的质量约是1.91024吨，地球的质量约是5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.901024)(5.981021)倍.想一想：你还有哪些计算方法?地球木星同底数幂的除法探究发现1.计算：12523=
7、？2x6x4=?32m2n=？28x102m+n2.填空：1 23=28 2x6 =x103 2n=2m+n25x42m此题直接利用同底数幂的乘法法那么计算此题逆向利用同底数幂的乘法法那么计算相当于求28 23=？相当于求x10 x6=？相当于求2m+n 2n=？4.试猜测：试猜测：am an=?(m，n都是正整数，且都是正整数，且mn)3.观察下面的等式，你能发现什么规律？128 23=252x10 x6=x43 2m+n 2n=2m同底数幂相除，底数不变，指数相减am an=am-n=28-3=x10-6=2(m+n)-n.mm n nm nnmnm nnnnaaaaaaaaaa 验证一：
8、因为am-n an=am-n+n=am，所以am an=am-n.验证二：一般地，我们有 am an=am-n (a 0，m，n都是正整数，且mn)即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.知识要点同底数幂的除法试一试试一试用同底数幂法那么计算：537373(1)22(2)1010(3)aa(0)a 5 322247 3410105 32aa例 计算：8310374(1)(2)()()(3)(2)(2).；aaaaaa 以后以后，如果没如果没有特别说明有特别说明，我们总假设所我们总假设所给出的式子是给出的式子是有意义的有意义的.本本例中我们约定例中我们约定0.a 典例精析解：838 35(1)aa
9、aa10310 377(2)()()()()aaaaa 747 433(3)(2)(2)(2)(2)8aaaaa 1.计算：124(1)；xx64(2)-()；aa（）3 25(3)()；pp102 3(4)().aa 解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=822651064()().；xaapppaaa 方法归纳：底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法那么进行计算.当堂练习当堂练习2.你会计算下式吗？42()()abab此题中底数相此题中底数相同，我们可以同，我们可以把把a+ba+b当作一个当作一个整体来对待整体来对待.解：424 22()()()().abababab3.计算：(2a-b)7(b-2a)4.解：方法1：(2a-b)7(b-2a)4=-(b-2a)7(b-2a)4 =-(b-2a)3；方法2：(2a-b)7(b-2a)4=(2a-b)7(2a-b)4=(2a-b)3.4.已知 ，你能算出 的值吗？49，abxx32abx解：332232324()464.9()981.646481.81，aabbababxxxxxxx5.飞船的飞行速度约为104米/秒，地球的周长约 为4107米，求飞船绕地球一周大约需要多少秒？解：4107104 =4107104 =4103秒.答：飞船绕地球一周大约需要4103秒.
