1、北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界 大单元整体教学设计【单元概览】单元名称：丰富的图形世界一.你愿意挑战吗？（单元教学目标）1.经历展开与折叠.切截以及从不同方向看等数学活动过程，积累数学活动经验。2.在平面图形和几何体相互转换等活动中，发展空间观念3.认识常见儿何体得基本特性，能对这些儿何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本儿何体：4.通过丰富的实例，进一步认识点.线.面的基本含义，了解点.线.面.体之间的关系。5.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能辨认和画出从不同方向观察正方体及其简单组合体得到的形状图。6.了解直棱柱，圆柱，圆锥的表面展开图
2、，能根据展开图想象和制作立体模型。7.进一步丰富数学活动的成功体验，激发对图形与几何学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动.主动与他人合作交流的意识。二.你需要学习什么？（单元教材分析）本章从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点.线.面的一些性质；再通过展开与折叠.切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念。教学重点：1.能识别简单物体的三种视图2.会画立方体极其简单组合体的三种视图教学难点：1.能根据展开图想象和制作立体模型2.突破难点的措施：强感性认识三.你将学会什么？(单元课时安排)1.生活中的立
3、体图形 2课时2.展开与折叠 2课时3.接一个几何体 1课时4.从三个方向看物体的形状 1课时回顾与思考 1课时四.你将学会什么？（单元设计思路)1.我们生活在一个三维世界中，周围大量存在的是空间图形。因此图形与几何的学习将使学生更好地适应生活空间。2.发展学生的空间观念是图形预计和学习的核心目标，而“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其观察到的平面图形.展开图之间的转化”是空间观念的基本内容。整个设计的意图，不仅在于促进学生对常见几何体有关内容的理解，对操作.识图.简单画图等技能的掌握，而且在于进一步丰富学生数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。同时，有
4、意识地培养学生积极的情感.态度，促进观察.分析.归纳.概括等一般能力的发展。五.给你支招(单元教学建议)1.充分利用现实情境以及现实生活中大量存在的物体进行教学，鼓励学生从现实世界中“发现”图形。2.强调学生的动手实践和主动参与，让他们在观察.操作.想象.交流等大量活动中，积累有关图形的经验，发展空间观念。3.在保证基本要求的同时，应有意识地满足学生多样化的学习需求。4.充分利用现代信息技术手段，丰富学生的学习资源，生动活泼地展示图【分课时学历案】第一课时 单元导学（略）第二课时：生活中的立体图形（1）【学习目标】(1） .经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩（2）.在具体
5、情境中认识圆柱.圆锥.正方形.长方体.棱柱.球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。 （3）.通过合作交流，激发学生学习数学的热情和团队协作精神。【评价任务】完成任务一1.2.（检测目标1.3）完成任务一3.（检测目标2）【学习过程】前备知识：学生已经能够知道不同几何体的名称.形状.构造特点，小学了解认识点.线.面.体，感受点.线.面.体之间的关系.任务一：识别立体图形【案例1】如图，在给出的实物图中，思考1-1：(1)哪些是你学过的长方体.正方体？(2)请你从图中找出与圆锥.圆柱类似的几何体；(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？提示：(1)物体a，d，h，i，n易使人
6、联想起长方体；物体b，p易使人联想起正方体；(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；(3)物体e类似于棱锥；物体f，k类似于球思考1-2：你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗？任务二:立体图形构成的元素【案例2】 观察图形，回答下列问题：思考2-1：(1)图是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图中共有多少条线？这些线都是直的吗？图呢？(4)图和图中各有几个顶点？提示：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情
7、况解答思考2-2：以三棱柱为例，说出一个棱柱的棱数与底面的边数，侧面的平面的个数之间的关系？思考2-3：当棱柱的棱柱的棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形？任务三:几何体的分类练习3-1 ：将如图所示的几何体分类：任务四：几何体的形成【案例3】笔尖画线可以理解为点动成线使用数学知识解释下列生活中的现象：思考4-1：(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球提示：解释现象关键是看其属于什么运动练习4-1：如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()提示：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球
8、故选A.任务五：小结与反思1.生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，2.对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形3.要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线4.点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点.线.面，就能得到千姿百态的几何图形解答此题可动手操作，也可以空间想象。第三课时：展开与折叠【学习目标】1.了解三棱柱.四棱柱.五棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图；2.能根据展开图判断折叠后的立体图形；3.让学生充分经历实践.探索.交流，获得成功的体验，培养学生科学探索
9、精神，培养学生的直观想象能力。【评价任务】完成任务一1.2.（检测目标1）完成任务二3.（检测目标2）【学习过程】前备知识：1通过展开与折叠.模型制作等活动，进一步认识棱柱.圆锥和圆柱，发展空间观念，积累数学活动经验2了解棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养空间想象能力任务一：展开与折叠【案例一】几何体的表面展开图：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.思考1-1：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？练习1-1 ：(长春中考)下列图形中，是正方体表面展开图的是()提示：选项A是“田”字型，选项B是“
10、凹”字型，选项D是“L”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型，符合正方体的展开图形式，故选C.练习1-2：过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为()提示：选项A.C.D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点故选B.【案例2】正方体的相对面：思考(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？练习1-3： 杭州市将举办2016年G20峰会，为了迎接这一盛会，小威
11、特意制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是_提示：将正方体展开图折叠后可知：“杭”与“您”相对，“州”与“迎”相对，“欢”与“！”相对故填“迎”【案例3】由展开图判断几何体思考1-1：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？思考1-2：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？思考1-3：你能将图形(1),(3)修改后使其能折叠成棱柱吗?练习1-4：下面的展开图能拼成如图立体图形的是()提示：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案
12、折叠后两个长方形重合，故排除；C.D折叠后三角形都在一侧，故排除故选B.【案例4】1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？任务二：求立体图形的表面积练习2-1：如图是一张铁皮(1)计算该铁皮的面积(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由提示：(1)该铁皮的面积为(13)2(23)2(12)222(平方米)；(2)能做成一个长方体盒子，如图所示它的体积为3126(立方米)任务三：小结与反思教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察.操作.抽象.感受.归纳.积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活
13、动的方法，发展空间观念，同时升华学生的情感态度和价值观第四课时：截一个几何体 【学习目标】1.知道截面的概念。 2.了解各种立体图形被平面截取的形状。3.丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维能力，培养学生的直观想象能力。4.同一几何体不同角度截所得截面的不同形状的想象与截法。【评价任务】完成任务一.二.三（检测目标1）完成任务一.二.三（检测目标2）【学习过程】前备知识：1经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验2丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维能力任务一：截正方体问题【案例1】用一个平面从不同方向去截同一个几何体
14、，所得到的截面形状会相同吗？用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？ _ _ _ _ _ _思考1-1：用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？练习1-1：如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是()A与，与 B与C与 D与，与提示：根据图形可知图的截面都与正方体的面平行，图的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形故选D.任务二：截圆柱问题【案例2】用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况思考2-1：用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆.三角形，那么这个几何体可能是？练习2-1：如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形
15、状不可能是()提示：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形故选A.任务三：截圆锥问题【案例3】用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)练习3-1：一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是()提示：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线如图，由图可知得到的截面是一个等腰三角形故选B.任务四：小结与反思教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历操作.抽象.归纳.积累等思维过程，从中获得数学知识与技能
16、，发展空间观念和动手操作能力，同时升华学生的情感态度和价值观第五课时：从三个不同的方向看【学习目标】1. 能识别简单物体的三视图.2. 会画立方体及其简单组合的三视图.3. 培养学生重视实践.善于观察.直观想象.主动探索.勇于发现.合作交流的品质.4.识别并会画简单图形的三视图。【评价任务】完成任务一（检测目标1）完成任务二（检测目标2）完成任务三（检测目标1.2.3）完成任务四（检测目标3.4）【学习过程】前备知识：1经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程2在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形任务一：从
17、不同的方向看物体【案例一】1主视图.左视图.俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图2几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形图127(2)球：三视图都是圆图128提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的(3)圆柱体：图129(4)圆锥体：图130圆锥的主视图.左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆思考1-1：如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，从上面看到的平面图形是()提示：这个几何体从上面看，共有2行，第一行能看到
18、3个小正方形，第二行能看到2个小正方形故选D.练习1-1：沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是()提示：从上面看可得到两个半圆的组合图形故选D.任务二：画出从不同方向看到的几何体的形状【案例2-1】如何画三视图思考2-1：当用若干个小正方体搭成新的几何体，如何画这个新的几何体的三视图？(1)由照片画三视图由照片可以清楚地看到每个小正方体的位置，这样画三视图比较直观画三视图，都要注意从这个方向看时几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数.层数，画出相应的图注意：主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排，底层整齐，不能出现悬空而俯视图则有可能出现中
19、空的现象如右图：从正面看，2列，每列一层；从左面看，2列，每列一层；从上面看，2列，左列2层，右列一层则三视图是：图131注意：照片中的几何体为了使大家看清前后情况，因此照片中的物体一般朝左偏的位置是正面(2)由俯视图画主视图.左视图解法一：根据俯视图摆出几何体，按照(1)的方法画主视图.左视图解法二：直接由俯视图确定主视图.左视图的列数.层数，并画出图主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字，就是这一横行逆时针转90所成的左视图中的列的层数如：俯视图俯视图2列，则主视图也有两列，左列中的三个方框
20、中最大的是3，右列是1，所以主视图左列三层，右列一层；俯视图三行，则左视图有三列，俯视图从上至下三行最大数字分别为1，2，3，则左视图三列从左至右分别有1，2，3层画图如下图132(3)其他几何体的三视图：从某方向看时，这个几何体最大边缘的形状及能够看到的顶点及棱练习2-1：画出如图中的几何体从正面.左面.上面看到的形状图提示：(1)从正面看有三列，每列正方形的个数分别是1.2.2.(2)从左面看有两列，每列正方形的个数分别为2.1.(3)从上面看有三列，每列正方形的个数分别是1.2.1.任务三：由从三个方向看到的形状图判断几何体【案例3-1】根据每组三视图，判断几何体形状：思考3-1:(1)
21、先看什么比较明显呢？图133(2)图134提示：(1)中俯视图是六边形，说明是柱或是锥，而主视图.左视图都是矩形，说明是柱即六棱柱(2)中由主视图.左视图是三角形说明是锥体，而底面是四边形，说明不是圆锥，而是棱锥，是四棱锥俯视图中的点是锥点，四条线段是锥的四条棱练习3-1：如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是()A圆锥 B圆柱 C圆台 D长方体提示：由几何体从正面和左面看到的形状图均为等腰三角形，可知该几何体是锥体，又由从上面看到的形状图是带圆心的圆可知该几何体是圆锥故选A.练习3-2：下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保
22、留)提示：从正面看以及从左面看得到的图形为正方形，而从上面看到的图形为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱由三个视图可知圆柱的半径和高，易求体积任务四：探究创新题【案例4-1】用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状如图所示，搭建这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？提示：由于从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到的每列方块数是从上面看到的该列中的最大数字，所以对于从上面看到的第一列三个方格中至少有一个是3，第二列两个方格中至少有一个是3，而第三列两个方格中必须全是1，所以这样的几何体不唯一，最多需要小立方体的个数如图所示，35217(个)，最
23、少需要小立方体的个数为321511(个)思考4-1：某几何体左视图是长方形，说出这个几何体的两种可能性提示：对于棱柱，长方体的左视图可以是长方形；而圆柱，也可以符合条件任务五：小结与反思本课时先通过创设情景，跨越学科界限，由苏东坡的一首诗题西林壁把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣再由小组合作，让学生参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念第六课时 单元小结与扩展学习【学习目标】1.会辨认基本几何体（直棱柱.圆柱.圆锥.球等）2.了解直棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3.能想象基本几何体的截面形状；4.会画基本
24、几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；5.能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点.线.面。6.获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。7.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。教学难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。【评价任务】完成任务一（检测目标1.2.3.4）完成任务二（检测目标2.3.4.5.6.7）【学习过程】任务一：梳理本章知识（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明（二）你喜欢哪些几何体？举出一
25、个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）如图是六棱柱模型，观察交流回答棱柱有以下特征：棱柱上有_底面，它们形状大小_；棱柱的侧面都是_；侧棱的长度都_；侧面的个数与底面多边形边数_;有个顶点，有条棱，有条侧棱；截面形状可以是任务二：解疑合探BAAC思考2-1：利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？思考2-2能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（标出.的对面），发现了什么规律？练习2-1画出若干个具有代表性的正方体平面展开图，思考2-3找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面思考2-4：以正方体为例：A.
26、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？B.每个几何体的顶点数（v），面数（f），棱数（e）分别有什么关系？（fve2）练习2-2.举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流思考2-5：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定（下图呢？）任务三：小结与反思根据从正面和从左面看到的图形，在从上看到的图形的每个小正方形的相应位置上的小正方体的个数，然后求出它们的和，即是组成这个几何体的小正方体的个数.确定每个位置上的小正方的个数时，要分清是哪一行和哪一列，不要张冠李戴.作业与检测第一课时（略）第二课时A组填空题1. 立体图形的各个面都是_的面,这样的立体图
27、形称为多面体.2. 图形是由_,_,_构成的.3. 物体的形状似于圆柱的有_;类似于圆锥的有_;类似于球的有_.4. 围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是_.5. 正方体有_个顶点,经过每个顶点有_条棱,这些棱都_.6. 圆柱,圆锥,球的共同点是_.7. 假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了_,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了_.8. 圆可以分割成_个扇形,每个扇形都是由_.9. 从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成_个三角形.10.请观察丰富多彩的生活世界,
28、有哪些物体的形状与下列几何体类似? (1)六面体 (2)圆柱 (3)圆锥 (4)棱锥11.请写出下列几何体的名称 ( ) ( ) ( )B组1.如图1-4,一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?2.一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形(如图1-5)你有几种方法使它类似于圆柱的几何体?请你画出这些立体圆形第三课时A组一.填空题1.如图所示棱柱（1）这个棱柱的底面是_边形.（2）这个棱柱有_个侧面，侧面的形状是_边形.（3）侧面的个数与底面的边数_.（填“相等”或“不 相等”）（4）这个棱柱有_条侧棱，一共有_
29、条棱.（5）如果CC=3 cm，那么BB=_cm.2.棱柱中至少有_个面的形状完全相同.二.判断题1.长方体和正方体不是棱柱.（ ）2.五棱柱中五条侧棱长度相同.（ ）3.三棱柱中底面三条边都相同.（ ）4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的.（ ）三.剪一剪，折一折，然后选择正确答案1.下面图形不能围成一个长方体的是（ ）2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ） 3.五棱柱的棱数有（ ）A.五条B.十条 C.十五条D.十二条四.下面平面图形能围成哪种几何体的表面.B组一.填空题1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫_，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫_.
30、2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_.3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于_.4.长方体共有_个顶点_个面，其中有_对平面相互平行.5.球面上任一点到球心的距离_.6.如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含*在内的正方形与长方形共_个.7.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2.3.4，则该长方体的面积为_，体积为_.8.用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_.9.现实生活中的油桶.水杯等都给人以_的形象.二.解答题10.如图2，ABCD为边长为4的正方形，M.N分别是
31、DA.BC上的点，MNAB，MN交AC于O，且MD=1，沿MN折起，使AMD=90制作模型，并画出折起后的图形.图2 图311.如图3，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.12.如图4，在长方形ABB1A1中，AB=6 cm，BB1=3 cm，CC1.DD1是A1B.AB三等分线段，A1B交C1C.D1D于M.N，把此图以C1C.D1D为折痕且A1A与B1B重合折成一个三棱柱侧面，制作出相应的模型，并观察折成棱柱前后A1B的变化. 图413.如图5，为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并
32、观察卷起以后，形成一个什么样的几何体及BC的变化，你能画出卷起后的几何体吗？试试看.图5图614.如图6，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8 cm，BC=10 cm时量出FC的长.第四课时A组1.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（ ） 2.下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体3.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ） B组1.用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有 （ ） A.7个面 B.15条棱 C.7个顶点 D.10个顶点2.如图，用平面去截圆柱，截面形状是（ ）
33、3.用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ） A.圆 B.正方体 C.长方体 D.梯形4.用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是 .（写出所有可能的形状）5.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗？6.试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？7.用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.8.一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形
34、状的截面？9.用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？10.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状吗？第五课时A组一.选择题1.(2012乐山中考)如图是小强用八块相同的小立方块搭建的一个积木,他从左面看到的形状图是()2.(2012宁波中考)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是()A.41B.40C.39D.383.(2012
35、南充中考)下列几何体中,从上面看形状图相同的是()A.B.C.D.二.填空题4.如图是由五个大小相同的小立方块堆成的立体图形,则右边图形是从看几何体得到的形状图.(用“正面”“左面”或“上面”填空)5.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个不同方向看到的形状图,根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表面积是mm2.6.(2012鸡西中考)由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正面看和从左面看的形状图如图所示,则组成这个几何体的小立方块的个数可能是.三.解答题7.(8分)如图,是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请你画出它从正面和从左面看得到的形状图.8.(8分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.(1)请画出它从三个方向看到的形状图.(2)请计算几何体的表面积(棱长为1).B组1.(10分)用一些相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面看和从上面看的形状图如图所示,从上面看的形状图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数,解答下列问题.(1)d,e,f各表示几?(2)这个几何体最多由几个小立方块搭成?最少呢?(3)当a=b=1,c=2时,画出这个几何体从左面看到的形状图.第 27 页 共 27 页
