1、2.求解一元一次方程求解一元一次方程第第1课时课时 利用移项的方法解一元一利用移项的方法解一元一次方程次方程北师大版北师大版七年级上册七年级上册新课导入新课导入用合并同类项进行化简用合并同类项进行化简:1.20 x 12x=_2.x+7x 5x=_4.3y 4 y 2y=_3.=_8x3x-yyyyy 12233新课探究新课探究解方程：解方程：5 x 2=8.方程两边都加上方程两边都加上 2，得，得 5x 2+2=8+2，也就是也就是 5x=8+2.观察比较观察比较 比较这个方程与原方程，可以发现，这个比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于变形相当于5 x 2=8.5x=8+2 即把原
2、方程中的即把原方程中的 2 改变符号后，从方程改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫的一边移到另一边，这种变形叫移项移项.注意注意因此，方程因此，方程 5x 2=8 也可以这样解：也可以这样解：移项，得移项，得 5x=8+2.化简，得化简，得 5x=10.方程两边同除以方程两边同除以 5，得，得 x=2.例例 1 解以下方程：解以下方程：12x+6=1；23x+3=2x+7.解：解：1移项，得移项，得 2x=1 6.化简，得化简，得 2x=5.方程两边同除以方程两边同除以 2，得，得 x=.522移项，得移项，得 3x 2x=7 3.合并同类项，得合并同类项，得 x=4.例例 1 解以
3、下方程：解以下方程：12x+6=1；23x+3=2x+7.练习练习解以下方程，并检验。解以下方程，并检验。1x+4=5解解 移项，得移项，得 x=5 4，化简，得化简，得 x=1.检验检验 把把 x=1 分别代入原方程的左、右两边，分别代入原方程的左、右两边，左边左边=1+4=5=右边，右边，因此，因此，x=1 是原方程的解是原方程的解.213y+8=12y解解 移项，得移项，得 13y 12y=8，合并同类项得合并同类项得 y=8.检验检验 把把 y=8 分别代入原方程的左、右两边，分别代入原方程的左、右两边，左边左边=13 8+8=96，右边右边=12 8=96，因此，因此，y=8 是原方
4、程的解是原方程的解.例例 2 解方程：解方程：xx 11342解：移项，得解：移项，得 .合并同类项，得合并同类项，得 .方程两边同除以方程两边同除以 或同乘或同乘 ，得，得 x=4.xx 11342x 3343443随堂演练随堂演练1.解以下方程：解以下方程：110 x 3=9；25x 2=7x+8；解：解：1移项，得移项，得 10 x=9+3.化简，得化简，得 10 x=12.方程两边同除以方程两边同除以 10，得，得 x=1.2.2移项，得移项，得 2 8=7x 5x.化简，得化简，得 10=2x.方程两边同除以方程两边同除以 2，得，得 5=x.即即 x=5.1.解以下方程：解以下方程
5、：110 x 3=9；25x 2=7x+8；3 ；xx3162解：解：3移项，得移项，得 .合并同类项，得合并同类项，得 .方程两边同除以方程两边同除以 ，得，得 x=32.xx3162x 1162124 ；xx 351322解：解：4移项，得移项，得 .合并同类项，得合并同类项，得 .方程两边同除以方程两边同除以 ，得，得 x=.xx 353122x9322 92 132.解以下方程：解以下方程：12.5x+318=1 068解解 移项，得移项，得 x=1 068 318，合并同类项得合并同类项得 x=750，两边都除以两边都除以，得，得 x=300.解解 移项，得移项，得 y+2y=6.8
6、 2.4，合并同类项得合并同类项得 y=4.4，两边都除以两边都除以，得，得 y=1.复习导入整数和分数统称为整数和分数统称为 .有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数正有理数正有理数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数负有理数负有理数有理数有理数按定义分按定义分按符号分按符号分-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52
7、20 02 25 53 30 0探索新知1图中温度计上显示的温度各是多少？图中温度计上显示的温度各是多少？50102温度计上的刻度有什么特点？温度计上的刻度有什么特点？原点原点00123123原点原点正方向规定向右正方向规定向右单位长度单位长度直线直线 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上规定直线上向右的方向为正方向，就得到上面的面的数轴数轴.知识点1441 1画一条水平直线，在这条直线上任取画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表
8、示数一点作为原点，用这个点表示数0 0；2 2规定正方向一般规定向右为正，规定正方向一般规定向右为正，用箭头表示出来；用箭头表示出来；3 3适当地选取某一长度作为单位长度适当地选取某一长度作为单位长度.012312344知识点23，43 3个单位长度个单位长度4 4个单位长度个单位长度想一想想一想 012312344 1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示点来表示.例例1 数轴上数轴上 A，B，C，D 各点分别表各点分别表示什么数？示什么数？解：解：点点 A 表示表示-2，点点 B 表示表示 2，点点 C 表表示示 0，点点 D 表示表示-1.例例
9、2 画出数轴，画出数轴，并用数轴上的点表示并用数轴上的点表示以下各数：以下各数：333.5,0,5,-4,22,.解：解：如下图如下图.0123123445532323 5.054知识点3看看以下图，你有什么发现看看以下图，你有什么发现？正数正数负数负数0123123从左往右，越来越大从左往右，越来越大 数轴上两个点表示的数，数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大右边的总比左边的大.正数大于正数大于0；负数小于；负数小于0，正数大于负数，正数大于负数.做一做做一做比较以下每组数的大小：比较以下每组数的大小：01231234455解：解：1 2 1.8 -4 1.画出数轴，画出数轴，用数轴上的
10、点表示以下各用数轴上的点表示以下各数，数，并用并用“将它们连接起来：将它们连接起来：012312344550随堂练习33-2,1.5-,0-0.54，-2334331.50-0.5-24 2.指出数轴上指出数轴上 A，B，C，D，E 各各点分别表示的有理数，点分别表示的有理数，并用并用“-44703 535.0123123445567677043-45 5.点点 A 在数轴上距原点在数轴上距原点 3 个单位长度，个单位长度，且位于原点左侧假设一个点从点且位于原点左侧假设一个点从点 A 处向右处向右移动移动 4 个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动 1 个单位长度个单位长度，此时终点所表示的是什么数？，此时终点所表示的是什么数？012312344A解：此时终点表示的数是解：此时终点表示的数是0.AA课堂小结数轴数轴比较有理比较有理数大小数大小数轴上的点与数轴上的点与有理数的关系有理数的关系概念概念三要素三要素原点原点正方向正方向单位长度单位长度任何一个有理数都可以用数轴上任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示的一个点来表示利用数轴利用数轴利用符号利用符号
