1、试卷第 1页，共 4页辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学 2021-20222021-2022 学年高一上学年高一上学期期末数学试题学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知全集 U=1,3,5,7,9,集合 A=1,|a-5|,9,UA=5,7,则 a 的值是()A2B8C-2 或 8D2 或 82某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A15B20C25D303函数2ln134xyxx的定义域
2、为（）A4,1B4,1C1,1D1,14已知()f x是定义在R上的奇函数，当0 x 时，2()log4xf xx，则1()2f A1B1C2D25设0.20.22log 0.330.3abc,，则,a b c的大小关系是（）AacbBabcCcabDbca6若函数 2211f xxax在,2上是单调递减函数，则实数a的取值范围是（）A3,2B3,2 C5,2D5,2 7中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为abc，三角形的面积S可由公式()()()Sp papbpc求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边
3、长满足128abc，则此三角形面积的最大值为A4 5B4 15C8 5D8 158已知函数()3xf x，函数()g x是()f x的反函数，若正数122020,x xx满足试卷第 2页，共 4页12202081xxx则222122020g xg xg x的值等于（）A4B8C16D64二、多选题二、多选题9某篮球运动员 8 场比赛中罚球次数的统计数据分别为：2，6，8，3，3，4，6，8，关于该组数据，下列说法正确的是（）A中位数为 3B众数为 3，6，8C平均数为 5D方差为 4.810已知函数 22,1,12xxf xxx ，关于函数 fx的结论正确的是（）A fx的定义域为RB fx的
4、值域为(,4)C若()3f x，则x的值是3D()1f x 的解集为(1,1)11下列叙述错误的是（）A若ab与11ab同时成立，则0ab B命题“对任意的1x，有21x”的否定为“存在1x，有21x”C 若函数 22xfxax的一个零点在区间1,2内，则实数a的取值范围是0,3D“2x”是“lg30 x”的充要条件12下列说法正确的有（）A将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是536B抛掷一枚骰子一次，“向上的点数是3的倍数”与“向上的点数是2的倍数”是互斥事件C将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a
5、后，方差也变为原来的2a倍D甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件三、填空题三、填空题13若幂函数 257mfxmmx在R上为增函数,则试卷第 3页，共 4页1log2log27mmm.14不等式21133xx 的解集为15 已知曲线11(0 xyaa且1)a 过定点,k b，若mnb且0,0mn，则41mn的最小值为16若函数 6,23log,2axxf xx x（0a 且1a）的值域是4,，则实数a的取值范围是四、计算题四、计算题17（1）已知2a，化简：122331234aa；（2）求值：23log693log 10lg2lg3log 27五、解答题五
6、、解答题18已知函数 1log10,122mxf xmm的图象恒经过与m无关的定点A，（1）求点A的坐标；（2）若偶函数 2g xaxbxc，1 2,xc c的图象过点A，求a，b，c的值.19 已知二次函数满足 20fxaxbxc a，满足 12f xf xx，且 01f（1）函数 fx的解析式；（2）若当1,1x 时，不等式 3fxxa恒成立，求实数a的取值范围20 东莞市摄影协会准备在 2019 年 10 月举办主题为“庆祖国 70 华诞我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取 1
7、00 张照片展出，其参赛者年龄集中在20,70之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：试卷第 4页，共 4页（1）求频率分布直方图中x的值，并根据频率分布直方图，求这 100 位摄影者年龄的样本平均数x和中位数m（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2）为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这 100 件照片中抽出 20 个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：年龄20,30)30,40)40,50)50,60)60,70人数若从年龄在30,50)的作者中选出 2 人把这些图片和故事整理成册，求这 2 人至少有一人的年龄在30,40)的概率.21已知函数 223mmfxxmZ为偶函数，且 35ff（1）求m的值，并确定 fx的解析式；（2）若 log2ag xfxx(0a 且1a)，求 g x在2,3上值域22设函数 1xxf xaka，（0a 且1a）是定义域为R的奇函数，且 312f（1）求k，a的值；（2）求函数 fx在1,上的值域；（3）设 222xxg xaam fx，若 g x在1,上的最小值为2，求m的值；
