1、NEW2023/07第第 4 章章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数人教A版2019必修第一册4.2.1 4.2.1 指数函数的概念指数函数的概念01.指数函数概念03.求指数函数解析式02.判断是否是指数函数目录 学习目标学习目标1.通过具体实例,了解指数函数的实际意义.2.理解指数函数的概念,会求指数函数的定义域.3.能从实际问题中抽象出指数函数,由此解决实际问题.Topic.0101 情景情景导入导入请您在这张棋盘的第一个小格内赏我1粒大米，在第二小格内给2粒，在第三个小格内给4粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格内的麦粒数增加一倍，直到摆满棋盘64格。小小casecase啦！啦！
2、导入Topic.0202 指数函数的概念探究问题随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式由于旅游人数不断增加，两地景区自2011年起采取了不同的应对措施，地提高了景区门票价格，而地则取消了景区门票右表给出了，两地景区2011年至2015年的游客人次以及逐年增加量 比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？为了有利于观察规律，根据表，分别画出，两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图探究探究 观察图象和表格，可以发现，地景区的游客人次近似于，年增加量大致相等（约为10万次）；地景区的游客人次则是，但从图象和年增加量都难以看出变化规律 我们知道
3、，能否通过对地景区每年的游客人次做发现游客人次的变化规律呢？探究从2002年起，将地景区每年的游客人次上一年的游客人次，可以得到结果表明，地景区的游客人次的年都约为1.11-10.11，做减法可以得到游客人次的年，做除法可以得到游客人次的年探究 像这样，增长率为常数的变化方式，我们称为因此，地景区的游客人次近似于指数增长显然，从2001年开始，地景区游客人次的变化规律可以近似描述为：1年后，游客人次是2001年的1.111倍；2年后，游客人次是2001年的1.112倍；3年后，游客人次是2001年的1.113倍；x年后，游客人次是2001年的1.11x倍如果设经过x年后的游客人次为2001年的
4、y倍，那么 这是一个函数，其中指数x是自变量问题2当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？探究指数函数定义指数函数定义中为什么规定a大于0且不等于1?.11)1究意义，对于函数来说没有研恒为，则若xaya不一定有意义；时，当若xaxa00)2.0000)3没有意义，；当恒为时，当若xxayxayxa说明底数：a0，且a1指数：自变量x系数：1定义指数函数指数函数指数函数.是以底数为自变量幂函数xy xy 2 2.判断下列函数是不是指数函数：
5、（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）3 xyxy5.0 xy22xy)2(13xy底数：a0，且a1指数：自变量x系数：13.若函数f(x)=(a-3)x是指数函数，则实数a的取值范围是 .指数函数(3,4)(4,+)Topic.0303 指数函数解析式指数函数1已知指数函数设f(x)ax(a0,且a1),且f(3)=求f(0)，f(-3)的值；解：解：（1 1）将点（3，），代入 得到 ，即 所以 ()xf xa13a3()xf x133(0)f11(3)f指数函数2.已知函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,求a的值.指数函数1在指数函数定义的表达式中，要牢牢抓住三点：(1)底数是大于0且不等于1的常数；(2)指数函数的自变量必须位于指数的位置上；(3)ax的系数必须为1.2求指数函数的解析式常用待定系数法指数函数Topic.0404 课堂小结课堂小结NEW2023/07
