1、试卷第 1页，共 7页20232023 年四川省成都市金牛区中考数学学情诊断考试试题年四川省成都市金牛区中考数学学情诊断考试试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1在数轴上表示4.5 和 2.1 两点之间的整数有（）A4 个B5 个C6 个D7 个2如图，由若干个小正方体组成的一个几何体，从它的正面看得到的平面图形是（）ABCD3据 2020 年 6 月 24 日天津日报报道，6 月 23 日下午，第四届世界智能大会在天津开幕 本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40 家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为 58600000 人 将 5860000
2、0 用科学记数法表示应为（）A80586 10B75.86 10C6586 10D5586 104下列计算正确的是（）A3222xxxB326xxxC222xyxyD32824xxx5如图，ABAD，ACAE，则能判定ABCADE的条件是（）ABD BCB CDE DBCDE6若分式方程0212mxxx有增根，则m的值是（）A3B2C1D17 如图，正方形ABCD内接于O 点E为BC上一点，连接BE、CE，若15CBE，3BE，则BC的长为（）试卷第 2页，共 7页A6B2C3 3D3 28如图，二次函数2yaxbxc的图像与x轴交于点(1,0)A，顶点坐标为(1,)n，与y轴的交点在(0,2
3、)，(0,3)之间（包含端点），下列结论正确的是（）0abc；930abc；30ab；213a ；对于任意m都有2abambmABCD二、填空题二、填空题9在一个不透明的袋子中，装有 2 个红球，3 个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为10已知关于 x 的不等式组3020 xmnx的解集是1x3，则（m+n）202211 如图，ABC与DEF是位似图形，位似中心为O，:34OA AD :，9ABCS，则DEF的面积为12已知a为一元二次方程2430 xx的根，则以a、2a、4为三边边长的三角形的周长为试卷第 3页，共 7页13如图，长方形ABCD中68ACB，请
4、依据尺规作图的痕迹，求出等于三、解答题三、解答题14（1）计算：20312752tan6013；（2）化简求值：22111xxx，其中31x 15小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当是示屏的边缘线OB与底板的边缘线OA所在水平线的夹角为 120时，感觉最舒适（如图）侧面示意图为图；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图，点B、O、C在同一直线上，24cmOAOB，BCAC，30OAC（1）求OC的长；（2）如图，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线OB与水平线的夹角仍保持 120，求点B到AC的距离（结果保留根号）16某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试
5、，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用 A，B，C，D 表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图试卷第 4页，共 7页请根据统计图中的信息解答以下问题；(1)本次抽取的学生共有_人，扇形统计图中 A 所对应扇形的圆心角是_，并把条形统计图补充完整；(2)依次将优秀、良好、及格、不及格记为 90 分、80 分、70 分、50 分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是_分，中位数是_分，平均数是_分；(3)若该校共有学生 2800 人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有_人：(4)A 等级的 4 名学生中有 3 名女生和 1 名男生，现在需要从这 4 人中随机抽取 2
6、 人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的 2 人恰好是1 名男生 1 名女生的概率17已知,PA PB分别与O 相切于点 A，B，连接OP(1)如图 1，AB交OP于点 C，D 为PB的中点，求证：CDPA；(2)如图 2，OP交O 于点 E，EFPB于点 F，若4 5PA，O 的半径为2 5，求EF的长18已知在平面直角坐标系xOy中，点(1,)a，1(2,)2a在反比例函数kyx的图象上试卷第 5页，共 7页(1)求k的值；(2)将反比例函数kyx的图象中x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到新的函数图象如图1所示，新函数记为函数F如图2，直线y
7、xb与函数F的图象交于A，B两点，点A横坐标为1x，点B横坐标为2x，且120 xx，124xx，点P在y轴上，连接AP，BP当APBP最小时 求点P的坐标；已知一次函数20ynxnn的图象与函数F的图象有三个不同的交点，直接写出n的取值范围四、填空题四、填空题19计算：2020240402019+2019220 如果关于x的一元二次方程240 xxm有实数根，那么 m 的取值范围是21如图，在一个等边三角形纸片中取三边中点M、N、P，以虚线为折痕折叠纸片，一只小蜜蜂飞来，停在纸片上，它停留在阴影部分的概率是22二次函数2yaxbxc的部分图象如图所示对称轴为1x，图像过点A，且930abc，
8、以下结论：0abc；420abc；关于x不等式220axaxc的解集：13x；3ca；若点1,B m y，22,Cm y在此函数图象上，则12yy其中正确的结论是试卷第 6页，共 7页23如图，菱形 ABCD 中，B60，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上若 EB2，DF3，EAF60，则AEF 的面积等于五、解答题五、解答题24某市地铁 1 号线全长约 60km，市政府通过招标，甲、乙两家地铁工程公司承担了施工任务，根据招标合同可知，甲公司每月计划施工效率是乙公司的 1.2 倍，则乙公司单独施工比甲公司单独施工多用 10 个月，且市政府需要支付给甲公司的施工费用为 6亿元/km，
9、乙公司的施工费用为 5 亿元/km（1）甲、乙两家地铁工程公司每月计划施工各为多少 km？（2）由于设备和施工现场只能供一家地铁工程公司单独施工的原因，现计划甲、乙两家公司共用 55 个月恰好完成施工任务（每家公司施工时间不足一个月按照一个整月计算），且甲公司施工时间不得少于乙公司的两倍，应如何安排才能使市政府支付给两家地铁工程公司的总费用最少？25如图，二次函数2yaxbxc的图象与 y 轴交于点 A(0，-4)，与 x 轴交于点 B(-2，0)，C(8，0)，连接 AB，AC（1）求出二次函数表达式；（2）若点 N 在线段 BC 上运动（不与点 B，C 重合），过点 N 作 NMAB，交
10、AC 于点 M，连接 AN，当以点 A，M，N 为顶点的三角形与以点 A，B，O 为顶点的三角形相似时，求此时点 N 的坐标；（3）若点 N 在 x 轴上运动，当以点 A，N，C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请直试卷第 7页，共 7页接写出此时点 N 的坐标26如图，在ABC中，ABAC，90BAC，D 是边 BC 上一点，作射线 AD，满足045DAC，在射线 AD 取一点 E，且AEBC将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转90，得到线段 AF，连接 BE，FE，连接 FC 并延长交 BE 于点 G(1)依题意补全图形；(2)求EGF的度数；(3)连接 GA，用等式表示线段 GA，GB，GC 之间的数量关系，并证明
