1、23.2 23.2 相似图形相似图形第第2323章章 图形图形的相似的相似知识点知识点相似多边形的性质相似多边形的性质知知1 1讲讲1性质性质 相似相似多边形的多边形的对应边成比例对应边成比例，对应角相等对应角相等.特别解读：相似多边形的性质有两层含义：一是对应特别解读：相似多边形的性质有两层含义：一是对应边成边成比例比例，根据此性质可列出比例式，构造与边有关的方，根据此性质可列出比例式，构造与边有关的方程，解方程程，解方程可求可求出某条边的长度；二是对应角相等，此性出某条边的长度；二是对应角相等，此性质与多边形的内角质与多边形的内角和定理和定理结合起来应用，可求出某个角的结合起来应用，可求出
2、某个角的度数度数.知知1 1讲讲活学巧记活学巧记两个相似多边形两个相似多边形，形状，形状相同大小异相同大小异.各边对应成比例各边对应成比例，各，各角对应都相等角对应都相等.知知1 1练练例 1如如图图23.2-1，梯形梯形ABCD与梯形与梯形ABCD相似相似，AD BC，ADBC，AA，AD4，AD6，AB6，BC12，C60.解题秘方解题秘方：紧扣相似多边形紧扣相似多边形的性质进行计算的性质进行计算.知知1 1练练(1)求求AB和和BC的的长长；知知1 1练练(2)求求D的大小的大小.解：由解：由题意知题意知DD.ADBC，C60，D180C120.D120.知知1 1练练知知2 2讲讲知识
3、点知识点相似多边形的判定相似多边形的判定21.定义定义 两两个个边数相同边数相同的多边形，如果的多边形，如果各边对应成比例各边对应成比例，各各角对应角对应相等相等，那么这两个多边形相似，那么这两个多边形相似.2.判定判定多边形相似的条件多边形相似的条件(1)边边数相同数相同；(2)所有所有的边对应成比例的边对应成比例；(3)所有所有的角对的角对应相等应相等.以上三个条件必须同时满足以上三个条件必须同时满足.知知2 2讲讲特别提醒特别提醒相似相似多边形的定义多边形的定义既是相似既是相似多边形的性质多边形的性质也是也是相似多边相似多边形的判定；形的判定；如果如果两个多边形两个多边形全等全等，那么这
4、两个，那么这两个多边形多边形一定是相似一定是相似多多边形边形，但相似多边形，但相似多边形不一定不一定是全等的是全等的.知知2 2练练如如图图23.2-2，有一块长，有一块长 3 m，宽，宽 1.5 m的矩形的矩形黑板，黑板，镶在其外围的木质边框宽镶在其外围的木质边框宽 7.5 cm.边框的内边缘所成边框的内边缘所成的矩形的矩形ABCD与与边框的外边缘所成的边框的外边缘所成的矩形矩形EFGH相似相似吗？为什么？吗？为什么？例 2解题秘方解题秘方：紧扣相似多边形紧扣相似多边形的判定进行说明的判定进行说明.知知2 2练练知知2 2练练2-1.下列下列图形中一图形中一定相似的是定相似的是()A.所有所有矩形矩形B.所有等腰三角形所有等腰三角形C.所有所有等边三角形等边三角形D.所有菱形所有菱形2-2.图中的三个矩形图中的三个矩形相似的是相似的是()A.甲甲和丙和丙 B.甲和乙甲和乙C.乙和丙乙和丙 D.甲、乙和丙甲、乙和丙CA相似图形相似图形相似相似图形图形对应边对应边成比例成比例对应角对应角相等相等性质性质判定判定
