1、深入基础深入基础 直击本质直击本质 高考评价体系下的数学命题趋势高考评价体系下的数学命题趋势 与教学策略与教学策略 顶层设计顶层设计 1 中央、国务院文件中央、国务院文件 普通高中育人方式改革指导意见 总体要求 指导思想 改革目标 构建全面 培养体系 突出德育 时代性 强化综合 素质培养 拓宽综合 实践渠道 完善综合 素质评价 优化课程 实施 全面实施新 课程新教材 完善学校 课程管理 创新教学 组织管理 有序推迚 选课走班 深化课埻 教学改革 优化教学 管理 加强学生 发展指导 注重指导 实效 健全指导 机制 完善考试和 招生制度 规范学业 水平考试 深化考试 命题改革 稳步推迚高 校招生改
2、革 强化师资和 条件保障 加强教师 队伍建设 改善学校 校舍条件 完善经费 投入机制 切实加强 组织领导 坚持党的 全面领导 明确部门 分工 强化考核 督导 营造良好 环境 优化考试内容优化考试内容 创新试题形式创新试题形式 深化考试命题改革，加强命题能力建设深化考试命题改革，加强命题能力建设 优化考试内容，突出立德树人导向，重点考 查学生运用所学知识分析问题和解决问题的 能力；创新试题形式，加强情境设计，注重 联系社会生活实际，增加综合性、开放性、 应用性、探究性试题；科学设置试题难度， 命题对学业质量标准、考试功能的体现；命 题队伍建设、人员培养，题库建设，命题评 估制度；考试数据的分析及
3、运用 2 新课程方案与课程标准新课程方案与课程标准 3 中国高考评价体系中国高考评价体系 立德树人立德树人 高考的根本任务。强化理 想信念、爱国主义情怀、 品德修养、知识见识、奋 斗精神、综合素质 一核一核 服务选才服务选才 高考的基本功能。围绕科 学选才、提高质量、促进 公平，进一步探索完善评 价和选拔人才的方式方法， 使选拔标准更全面，方式 更科学 导向教学导向教学 高考的现实要求。依据国家课程标准，充分 考虑高中教育教学实际，遵循教育教学规律， 发挥考试的正面导向作用；要处理好考试和 教学的关系，通过优化试卷结构，创新试题 设计，降低大量刷题、机械训练的收益 3 中国高考评价体系中国高考
4、评价体系 必备知识必备知识 基础、主干及核心内 容；基本事实、基本 概念、基本技术与基 本原理组成的知识体 系，由陈述性知识和 程序性知识构成 四层四层 关键能力关键能力 一是以认识世界为核 心的知识获取能力群， 二是以解决实际问题 为核心的实践操作能 力群，三是涵盖了各 种关键思维能力的思 维认知能力群 3 中国高考评价体系中国高考评价体系 学科素养学科素养 合理运用科学的思维 方式方法，有效地整 合学科相关知识，运 用学科相关能力，高 质量地认识问题、分 析问题和解决问题 四层四层 核心价值核心价值 核心价值在“四层” 考查内容中处于首要 位置；通过广泛联系、 多元方式、整体综合 进行评价
5、 3 中国高考评价体系中国高考评价体系 学科素养学科素养 指标体系指标体系 学科素养学科素养 指标体系指标体系 核心价值核心价值 指标体系指标体系 核心价值核心价值 指标体系指标体系 “四翼”“四翼”基础性、基础性、综合性、应用性、创新性综合性、应用性、创新性 基础性：高考强调基础扎实基础性：高考强调基础扎实 基础性主要包括学科内容的基本性与通用性、问题情境的典型性 高考命题的基础性，要求以生活实践与学习探索中最基本的问题情 境作为仸务创设与知识能力运用的载体，考查对学科基本概念、基 本原理、基本技能和思想方法的掌握和应用程度。 3 中国高考评价体系中国高考评价体系 “四翼”“四翼”基础性、基
6、础性、综合性、应用性、创新性综合性、应用性、创新性 基础性：高考强调基础扎实基础性：高考强调基础扎实 注重学科共同基础，加强基础知识、基本能力的考核 突出重点，加强对学科核心概念的考查 在学生解决问题的过程中考查其对知识结构的深层的、灵活的理 解 将基础知识和方法有机结合，加强对学科方法的考查 关注基础、主干和核心内容，关注学习者在未来的生活、学习和 工作中所必须具备、不可或缺的知识、能力和素养 “四翼”“四翼”基础性、基础性、综合性、综合性、应用性、创新性应用性、创新性 综合性：高考强调融会贯通综合性：高考强调融会贯通 综合性是指学科知识体系的内部联系，强调各部分内容的相互交叉 与渗透 综合
7、性是高考命题的重要要求，不仅针对学科内容，还包括问题情 境的复杂程度。从学科内容选择的角度看，综合性要求以多项相互 关联活劢的复杂问题情境作为载体，能够反映学科知识、能力内部 的整合及其综合运用，考查对知识、能力、素养之间的整合能力以 及综合运用水平 “四翼”“四翼”基础性、基础性、综合性、综合性、应用性、创新性应用性、创新性 综合性：高考强调融会贯通综合性：高考强调融会贯通 高考命题的综合性要求学生综合运用本学科和其他学科的概念、规律分析问题 和解决问题，不但要考查学科核心概念的内容，而且要考查这些概念之间的联 系，特别是综合运用学科思维、思想方法来解决问题的能力；通过考查各分支 内容、各个
8、部分之间的联系，增强考试内容的综合性，促迚学生从整体建构知 识框架，形成合理的认知结构；通过考试内容的设计，综合评价学生记忆力、 观察力、想象力、抽象概括能力、分析综合能力等多方面综合素质，促迚学生 形成更加全面、完整的认知结构，鼓励学生从整体上分析各种现象背后的本质 和规律，在考查过程中，考查学生综合运用学科思想方法分析问题、解决问题 的能力 2018-3-16 已知点1 1M ，和抛物线 2 4C yx：，过C的焦点且斜率 为k的直线与C交于A，B两点 若90AMB ，则k _ B A M F y O x x y g x( ) = 0.5 f x( ) = 0.5x2 D B A “四翼”
9、“四翼”基础性、综合性、基础性、综合性、应用性、应用性、创新性创新性 应用性：高考强调学以致用应用性：高考强调学以致用 高考命题的应用性，要求试题以贴近生活、贴近社会、贴近时代的生活实践和 学习探索情境为载体，联系国家社会发展、科学技术迚步、生产生活实际、生 态环境保护等现实问题，考查学生迁移课埻所学内容、理论联系实际的能力和 水平 学以致用是学习的重要目标，高考命题以应用性为显性要求，坚持理论联系实 际的原则，考查学生运用知识、能力和素养解决实际问题的能力，让学生充分 感受到所学内容中蕴含的应用价值 “四翼”“四翼”基础性、综合性、应用性、基础性、综合性、应用性、创新性创新性 创新性：高考强
10、调创新意识和创新思维创新性：高考强调创新意识和创新思维 高考具有选拔创新人才的使命，创新性是高考选拔功能的体现 高考关注与创新密切相关的能力和素养，比如独立思考能力、发散思维、逆向思维 等，考查学生敏锐发觉旧事物缺陷、捕捉新事物萌芽的能力，考查学生迚行新颖的 推测和设想并周密论证的能力，考查学生探索新方法、积极主劢解决问题的能力， 鼓励学生摆脱思维定势的束缚，勇于大胆创新 高考命题的创新性主要表现为要求创设合理问题情境，设置新颖的试题呈现方式和 设问方式，考查学生在新颖的或陌生的情境中主劢思考，完成开放性或探究性的仸 务，善于发现新问题、找到新规律、得出新结论的能力和水平 命题趋势命题趋势 难
11、度难度 设置设置 内容内容 设计设计 主要主要 特色特色 命题趋势命题趋势 以文化人以文化人 由现实情境设计问题， 考查学生分析和解决 问题的能力、数据处 理的能力，以及应用 数学模型分析解决问 题的能力 立德树人立德树人 五育融合五育融合 德体美劳德体美劳 以体育运动、身体锻炼 为问题情境设计试题 通过情境创建、数学内 在体系展现，体现了美 育教育、劳动教育 1 坚持立德树人，体现五育融合坚持立德树人，体现五育融合 强调基础强调基础 全卷及各题型的设计， 很好地反映了对必备 知识的考查，体现了 命题的基础性 固本强基固本强基 展现本质展现本质 学科育人学科育人 试题以学科素养为导向， 体现全
12、面性和综合性的 考查要求，充分发挥了 数学科高考在深化中学 课程改革、全面育人上 的引导作用 2 强调数学基础，展现学科本质强调数学基础，展现学科本质 批判性思维批判性思维 批判性思维能力是思 维品质的重要体现， 表现为观察能力、运 算能力、推理判断能 力与灵活运用知识的 综合能力 理性思维理性思维 关键能力关键能力 阅读理解阅读理解 通过数学应用中的分析 问题、获取信息考查阅 读理解，考查获取新知 识的能力和对新问题的 探究，培养学生的应用 意识、创新意识 3 突出理性思维，考查关键能力突出理性思维，考查关键能力 信息整理信息整理 通过概率统计基本思想、 基本统计模型理解和运 用，考查数据分
13、析素养 的基础数据收集、 整理能力；在运算、推 理中，也与信息的收集、 处理密切相关 理性思维理性思维 关键能力关键能力 语言表达语言表达 用规范的数学语言将“数学证 明”“数学量”表达出来，对 重要概念的相关知识有深刻的 理解；综合性的考查，更需要 逻辑推理、运算求解、推理论 证等能力，数学思想以及数学 语言表达的逻辑性和条理性 3 突出理性思维，考查关键能力突出理性思维，考查关键能力 时代旋律时代旋律 根据学科特点，选取 情境设计问题，揭示 病毒传播规律，体现 科学防控，用数学模 型揭示病毒传播规律 联系实际联系实际 数学应用数学应用 学以致用学以致用 以综合性、应用性的命题 方式切入，将
14、抽象数学概 念与实际生活相结合，考 查学生运用数学知识、思 想和方法对实际问题进行 分析与研究，并有效解决 实际问题的方法和能力 4 密切联系实际，考查数学应用密切联系实际，考查数学应用 稳中有变稳中有变 文理科差异设置回归 现行课标要求和现实 基础，更加符合学习 实际 探索创新探索创新 内容改革内容改革 控制难度控制难度 科学调控试卷难度，坚 持基础性、综合性、应 用性和创新性的考查要 求，贯彻“低起点、多 层次、高落差”的调控 策略，层次分布更有利 于区分不同学习水平 5 适度探索创新，推进内容改革适度探索创新，推进内容改革 试题特点试题特点 题型题型 设计设计 目标目标 体现体现 问题问
15、题 设置设置 试题特点试题特点 AP Q P QBO x y 教学启示教学启示 1 1 立足基础建网络立足基础建网络 总体原则总体原则 基于学科本质建构知识 通过对比联系形成网络 分析薄弱缺漏完善体系 1 1 立足基础建网络立足基础建网络 课程标准课程标准 内容主题或主线 学科的内容体系 操作操作 策略策略 考试要求考试要求 考试大纲及说明 课程标准的评价 高考试题高考试题 高考试题的知识 研究方法 学习实际学习实际 学生学习的基础 优势与薄弱状况 学科教材学科教材 知识体系的呈现 产生和发展过程 案例案例 高考试题研究方法高考试题研究方法 纵横联系，归类分析；目标解读，追根溯源 问题设计，思
16、路探究；特点总结，规律提炼 基于思维，教学反思；整体认知，价值判断 案例案例 函数性质的知识体系理解函数性质的知识体系理解 圆锥曲线概念的体系建构圆锥曲线概念的体系建构 2 2 注重结构提能力注重结构提能力 高考试题能力考查的基本途径：高考试题能力考查的基本途径： 创设新的情境，结合双基考查能力 设计现实情境，考查应用能力 开发新型试题，拓展考生思维空间 提供新的信息，考查学生获取信息、加工信息的能力 从已有的知识结构出发，推陈出新，考查学生的创新 能力 2 2 注重结构提能力注重结构提能力 学科能力学科能力 学科能力的内涵 高考的考查要求 策略策略 措施措施 能力体系能力体系 基本方法运用
17、本质特征理解 能力培养能力培养 从基础开始落实 以联系促进提升 能力提高能力提高 立足学科思维 科学实施训练 例 函数 或 及其导数为背景 的系列问题 ( )e x f x ( )lnf xx 基于结构推陈出新基于结构推陈出新 2018-2-21 3 3 突出本质升素养突出本质升素养 学科核心素养学科核心素养 内涵理解与教学 考查方式与学习 认识认识 策略策略 学科思维本质学科思维本质 学科思维的表现 思维品质的评价 学科育人价值学科育人价值 挖掘学科育人因素 促进学生全面发展 素养提升路径素养提升路径 分析材料挖掘背景 明晰本质融会贯通 基本行动指南基本行动指南 明晰教学现状，分析目标任务
18、做好行动规划，加强过程落实 建构网络体系，突出学科思维 科学安排训练，提升综合能力 4 4 落实措施提效益落实措施提效益 周密安排，明确阶段任务周密安排，明确阶段任务 区分层次，推动优化发展区分层次，推动优化发展 关注课型，提升教学效益关注课型，提升教学效益 全面发展，培育学科素养全面发展，培育学科素养 4 4 落实措施提效益落实措施提效益 1 1 周密安排，明确阶段任务周密安排，明确阶段任务 1 准确把 握学习现状 1. 加强沟通，明确学生学习特点、心理特征及思 想动态。 2. 运用大数据进行全面分析，掌握学习的发展历 程。 3. 分析个性特长，了解学习规划与发展倾向。 1 1 周密安排，明
19、确阶段任务周密安排，明确阶段任务 2 周密部 署教学任务 1. 针对学生学习、教学内容，做好教学计划 2. 明确不同学生、不同阶段的教学侧重点、目标 和任务，做到目标具体、任务落实 3. 整体统筹时间、内容、训练、活动 2 2 区分层次，推动优化发展区分层次，推动优化发展 提升层次， 推动学生优 化发展 1. 明确内容的要求层次，问题解决的思维层次 2. 分析学生的学习水平层次，加强针对性 3. 基于问题和学生的层次，探索有效路径，以自 然有效简练的思维阶梯，推动低阶向高阶的优 化 自然思考，直接解决自然思考，直接解决 背景挖掘，简化过程背景挖掘，简化过程 立足本质，优化思维立足本质，优化思维
20、 自然的思考：自然的思考：根据条件、结论的特征和解题需要， 反应基础知识、联系基本方法，直接解决问题 问题解决的三层思考问题解决的三层思考 有效的思考：有效的思考：注意问题背景、解题的目标，考虑 不同表达，排除思考障碍，提高解题效益 简练的思考：简练的思考：注意知识、方法的本质联系，更综 合地运用内在关系，深入挖掘问题的特殊性与本 质特征，运用学科思想，优化思维，简捷解答 中档问题，必争之地中档问题，必争之地多想少算、优化思维、节约时间 准：准：从反映基础知识、基本关系入手，确保能够动手解问题、获 取正确答案 灵：灵：基于问题本身的特点，准确解决问题；针对多入口可能出现 的障碍，根据目标有效解
21、决问题 优：优：综合联系、深刻揭示内涵，优选方法，优化思维，简捷解决 问题 高档问题，不言放弃高档问题，不言放弃深入思考、寻求突破、获取胜利 联联想背景，化生为熟 分割组合，化化繁为简 探究反思思，提炼规律 案例案例 不同难度问题的解决思路不同难度问题的解决思路 思路一：解方程组思路一：解方程组 思路二：优化：思路二：优化：求出公差，用一个通项和一个和式联立解方程组求出公差，用一个通项和一个和式联立解方程组 设等差数列 n a的前n项和为 n S，若2 1 m S， 0 m S ，3 1 m S ，则m（） （A）3（B）4（C）5（D）6 自然的思考：自然的思考：根据条件、结论的特征和解题需
22、要，联系基本的方法根据条件、结论的特征和解题需要，联系基本的方法 有效的思考有效的思考注意知识背景、解题的目标，排除运算障碍（注意知识背景、解题的目标，排除运算障碍（反思：反思： 解题的障碍是什么？怎么产生的？如何消除？）解题的障碍是什么？怎么产生的？如何消除？） 简练的思考：简练的思考：注意知识、方法的联系，更综合地运用内在关系，深注意知识、方法的联系，更综合地运用内在关系，深 入挖掘问题的特殊性，运用数学思想，简练地表达条件和结论入挖掘问题的特殊性，运用数学思想，简练地表达条件和结论 P1 P2 从圆到椭圆、抛物线的平面几何背景与一组 高考解析几何试题 3 3 关注课型，提高教学效益关注课
23、型，提高教学效益 研究本学科 常见课型的 基本范式 1. 新课、复习课（主题或单元、综合复习） 2. 基础知识、问题解决分析（经典例题示范） 3. 训练评讲教学 案例案例 评讲教学的相关思考评讲教学的相关思考 选材精要、训练精当、指导精准 当训练的题目达到一定数量后，决定复习效果的关键性因素就不再 是题目数量，而在于题目质量（训练、讲评） 选题：选题：一要准，严防错题；二要新，少抄陈题；三要精，少选偏题； 四要活，防止死记硬背、杜绝单纯的知识、“套路”体现学习 测试与评价的方向，符合课程标准要求、高考发展趋势和学习实际 训练训练：控制“度”“量”，注重评讲，促进迁移，正向影响 评讲评讲：强化基
24、础，巩固深化；突出理解，理清思路；促进体验，感 悟方法；加强运用，提升素养。关注学生思维的发生过程；形成解 题思考的操作程序；构建问题解决的行动意识；提高数学学习的思 维水平 评讲教学的任务评讲教学的任务 关注学生思维的发生过程： 分析学生解题过程、错误及其根源；从学生思考的角度展现解题思维，排除障碍。 形成解题思考的操作程序： 分析题意、设计方案、规范表达、回顾检验、反思总结。 构建问题解决的行动意识： 强化审题意识、挖掘问题背景，提取问题特征、联想解决方法，突出目标导向、注重 前景判断。 提高学科学习的思维水平 以题型、板块和问题层次为框架，促迚学生分层次提高；综合联系，贯穿知识、方法 、能力和思想方法，培养学生的学科核心素养。 4 4 全面发展，培育学科素养全面发展，培育学科素养 基本思路：基本思路： 1. 构建有体系的基础知识是前提 2. 形成有结构的基本方法是保障 3. 培养有特征的运用能力是关键 谢谢大家！
