1、 高一数学试题高一数学试题 第第 1 页页 新人教新人教 A 版高一上学期摸底试卷版高一上学期摸底试卷 数数 学学 试试 卷卷 （一）（一）A 卷卷 考生注意考生注意: : 1.1.本试卷分第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分本试卷分第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分, ,共共 150150 分分, ,考试时间考试时间 120120 分钟分钟. . 2.2.请将各题答案填写在答题卡上请将各题答案填写在答题卡上. . 第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分）分） 1. . 已知集合02 2
2、xxxA,则CRA 【 】 （A）21xx （B）21xx （C）21xxx或 （D）21xxx或 2. . 已知集合1 , 1A,01axxB,若AB,则实数a的所有取值的集合为 【 】 （A）1 （B） 1 （C）1 , 1 （D）1 , 0 , 1 3. . 下列各式中,正确的个数是 【 】 （1） 0; （2） 0; （3） 0; （4） 00 ; （5） 00; （6） 3 , 2 , 11 ; （7）3 , 2 , 12 , 1; （8）abba,. （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4. . 已知023 2 xxxA,02 axxB,若BBA,则实数a的值为 【 】 （A）
3、0 或 1 或 2 （B）1 或 2 （C）0 （D）0 或 1 5. . 已知xR,则“1x”是“012 2 xx”的 【 】 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 6. . 已知集合5 , 4 , 3 , 2 , 1A,AyxAyAxyxB,则集合 B 中则所含元素的个 数为 【 】 （A）3 （B）6 （C）8 （D）10 高一数学试题高一数学试题 第第 2 页页 7. . 若不等式02 2 bxax的解集为21xx,则ba 的值是 【 】 （A）0 （B）1 （C）1 （D）2 8. . 已知yx,均为正数,且02xyyx,若mmyx2
4、2 2 恒成立,则实数m的取值范围 是 【 】 （A）42mmm或 （B）24mmm或 （C）42mm （D）24mm 二、多项选择题（每小题二、多项选择题（每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分. .在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中, ,有多个选项符合题目要求有多个选项符合题目要求, , 全部选对的得全部选对的得 5 5 分分, ,部分选对的得部分选对的得 3 3 分分, ,有有选错的得选错的得 0 0 分）分） 9. 下列命题的否定中,是全称量词命题且为真命题的是 【 】 （A）xR,0 4 1 2 xx （B）所有的正方形都是矩形 （C）xR,22 2 xx0 （D）至少
5、有一个实数x,使01 3 x 10. 设非空集合QP,满足QQP,且QP ,则下列选项中错误的是 【 】 （A）Qx,有Px （B）Px,使得Qx （C）Qx,使得Px （D）Qx,有Px 11. 给出下列四个命题: 若ba 且 ba 11 ,则0ab; 若0bac,则 bc b ac a ; 若0cba,则 ca cb a b ; 若1 ba,则 ba 11 4 其中正确的命题是 【 】 （A） （B） （C） （D） 12. 下列结论正确的是 【 】 （A）当0 x时, x x 1 2 （B）当2x时, x x 1 的最小值是 2 （C）当 4 5 x时, 54 1 24 x x的最小值是
6、 5 （D）设0, 0yx,且2 yx,则 yx 41 的最小值是 2 9 高一数学试题高一数学试题 第第 3 页页 第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 9090 分）分） 三、填空题（每小题三、填空题（每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分）分） 13. 命题“xR,012 2 xx”的否定是_. 14. 已知 43 , 26 ,则的取值范围是_. 15. 已知命题44:axap,命题032:xxq.若q是p的充分不必要条件,则 实数a的取值范围是_. 16. 关于x的方程021 2 xmmx的所有实数根的和为 2 的充要条件是_. 四四、解答题、解答题（共（共 7070 分，解答应写
7、出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分本题满分 1010 分分） 已知集合axaxA22,045 2 xxxB. （1）当3a时,求BA,A（CRB）; （2）若BA,求实数a的取值范围. 高一数学试题高一数学试题 第第 4 页页 18.（本题满分本题满分 1 12 2 分分） 若集合065 2 xxxA,0312 22 mxmxxB. （1）若0m,写出BA的子集; （2）若BBA,求实数m的取值范围. 19.（本题满分本题满分 1 12 2 分分） （1）已知0 x,求 x x 4 2的最大值; （2）已知2x,求 2 1 x x的最
8、小值; （3）已知 2 1 0 x,求xx21 2 1 的最大值; （4）求 1 8 2 x x （1x）的最小值. 高一数学试题高一数学试题 第第 5 页页 20.（本题满分本题满分 1 12 2 分分） 已知集合 0 1 3 x x xA,集合0212 22 mmxmxxB.命题Axp:,命题 Bxq:,若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. 21.（本题满分本题满分 1 12 2 分分） 围建一个面积为 360 m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修）,其它 三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽为2 m的进出口,如图所示.已知旧墙的维 修费用为 45 元/m,新墙的造价为 180 元/m,设利用的旧墙的长度为x（单位: m）,修建此矩形 场地围墙的总费用为y（单位: 元）. （1）将y表示为x的函数; （2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用. 高一数学试题高一数学试题 第第 6 页页 22.（本题满分本题满分 1 12 2 分分） 已知函数 42 2 xaxxf（aR）. （1）解关于x的不等式 xfa24 ; （2）若对任意的 1x4, 1 axf0 恒成立,求实数a的取值范围.
