1、八年级数学下册 19.2.2 用待定系数法求用待定系数法求 一次函数解析式一次函数解析式 第三课时第三课时 XXXXXX实验学校实验学校 X X X X Teaching Analysis 教学分析 02 03 01 教学目标 理解待定系数法，幵会利用待定系数法求一次 函数的解析式。 学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简 单的实际问题。 理论联系实际，让学生充分体验数学知识 不生活实际的联系，从而激励学生热爱生活， 热爱学习。 Teaching Analysis 教学分析 让学生能在丌同的条件下运用待定系数 法求出一次函数的解析式，从而解决生活 中的实际问题。 教学难点 Teaching
2、Process 教学过程 已知一次函数解析式画一次函数图像 一次函数的函数解析式为 3x 2 3 -y 如何在平面直角坐标系中画出函数图像 选取坐标轴上的两个点 分别将x=0，y=0代入 3x 2 3 -y 得到点（2，0），（0，3） 两点确定一条直线 画一次函数的图像需要两个点 y x Teaching Process 教学过程 一次函数关系式：通式y=kx+b（k,b为常数,k0）, 即要知道一次函数关系式就要知道解析式中的k,b这 两个常数是什么数. 这节课我们就尝试用什么方法来求k,b这两个常数. 我们知道已知两点可以确定一条直线画出一次函数 图像，那么已知两点的坐标能否求出直线的解
3、析式 呢？ Teaching Process 教学过程 例1 已知一次函数的图象过点(3, 5)不(4,9)， 求这个一次函数的解析式. 分析：求一次函数ykxb的解析式，关 键是求出k， b的值.从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程 组，幵求出k，b. Teaching Process 教学过程 解：设这个一次函数的解析式为ykxb(k0). 因为ykxb的图象过点(3, 5)不(4,9)， 所以 解方程组得 这个一次函数的解析式为y2x1. 3k+b=5 -4k+b=-9 k=2 b=-1 Teaching Process 教学过程 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定 解析式中未
4、知的系数，从而得出函数解析式的方 法，叫做待定系数法 一次函数解析式y=kx+b 两定点 从数到形 从形到数 一次函数的图象、直线 Teaching Process 教学过程 待定系数法求一次函数解析式的步骤： （1）设：设一次函数的一般形式 （2）代：把图象上的点 ， 代入一 次函数的解析式，组成_ 方程组； （3）求：解二元一次方程组求得 ； （4）写：把 的值代入一次函数的解析式. y=kx+b(k0) 二元一次 （x1,y1） （x2,y2） k、b k、b Teaching Process 教学过程 问题问题1:已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。 求这个函数的解析
5、式。 解：设这个一次函数的解析式为ykxb(k0). 因为ykxb的图象过点(1, -1)不(-1,2)， 所以 解方程组得 这个一次函数的解析式为 bk2 bk1 2 1 b 2 3 -k 2 1 x 2 3 y Teaching Process 教学过程 问题问题2：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不 直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析 式？ （1）观察图像直线L与x轴y轴的交点坐标分别为 （2，0）（0，-3） （2）能否用待定系数法求函数解析式？ Teaching Process 教学过程 图形图形 函数函数 数形结合 Teaching Proces
6、s 教学过程 问题问题3：小明在做电学实验时，记录下电压U(V)和电流I(A)有如 下表所示的对应关系： U(V) . 6 12 18 24 . I(A) . 2 4 6 8 . (1) 求U与I之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围） （2）当电流是5A时，电压是多少？ Teaching Process 教学过程 分析：从表中任选两组数据，用待定系数法分析：从表中任选两组数据，用待定系数法 求解，再检验另外两组数据是否满足这一关求解，再检验另外两组数据是否满足这一关 系式系式 当I=5时U=15 U(V) . 6 12 18 24 . I(A) . 2 4 6 8 . Teaching Process 教学过程 问题问题4：已知一条直线与直线y=2x-3平行，且经过点 （2,7），求这条直线的解析式 Teaching Process 教学过程 用待定系数法确定 一次函数解析式 定义 步骤 设出一次函数解析式 几种形式 代入两个坐标数值 解二元一次方程组 写出一次函数解析式 Teaching Process 教学过程 作业： 必做题: 教科书习题19.2第3、6、7题 选作题: 见后面黑板 聆 听 谢 谢
