数系的扩充和复数的概念

1、第七章 复数 7.1 复数的概念复数的概念 7.1.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 必备知识必备知识探新知探新知 关键能力关键能力攻重难攻重难 课堂检测课堂检测固双基固双基 素养作业素养作业提技能提技能 素养目标素养目标定方向定方向 返回导航 第七章 复数 数学（必修第二册RJA） 素养目标素养目标 定方向定方向 返回导航 第七章 复数 数学（必修第二册RJA） 素养目标。

2、第第1讲讲 描述运动的基本概念描述运动的基本概念 高中数学 选修2-2 人教A版 第第1讲讲 描述运动的基本概念描述运动的基本概念 第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 1.复数 (1)定义:形如a+bi的数叫做复数,其中a,b R ,i叫做 虚数单位 ,a叫做复 数的 实部 ,b叫做复数的 虚部 . (2)复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,bR),这一表示形式叫。

3、第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 3.1.2 复数的几何意义复数的几何意义 基础过关练基础过关练 题组一题组一 复数的概念及分类复数的概念及分类 1.(2019 北京八中高二期中)1-i 的虚部为( ) A.i B.-i C.1 D.-1 2.复数 3-4i-i。

4、第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 3.1 综合拔高练综合拔高练 五年高考练五年高考练 考点考点 1 1 复数的几何意义复数的几何意义 1.(2016 课标全国,1,5 分,)已知 z=(m+3)+(m-1)i 在复平面内对应的点在 第四象限,则实数 m 的取值范围是( ) A.(-3,1) B.(-1,3) C.(1,+) D.(-,-3) 考点考点 2 2 复。

5、第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 1616世纪意大利米兰学者卡当，第一世纪意大利米兰学者卡当，第一 个把负数的平方根写到公式中，在个把负数的平方根写到公式中，在 讨论是否可能把讨论是否可能把1010分成两部分，使分成两部分，使 它们的乘积等于它们的乘积等于4040时，他把答案写时，他把答案写 成了成了 这样问题便得到了解决这样问题便得到了解决. . 40515515 , “”-15-15能能作作为为 数数吗吗？ 它它表表示示什什么么意意义义呢呢？ 卡当卡当 给出“虚数”这一名称的是给出。

6、数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 第四章第四章 1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 第四章第四章 第第2课时课时 复数的几何意义复数的几何意义 课堂典例探究课堂典例探究 2 课课 时时 作作 业业 3 课前自主预习课前自主预习 1 课前自主预习课前自主预习 1能知道复平面、实轴、虚轴等概念 2能用复平面内的点或以原点为起点的向量 来表示复数以及它们之间的一一对应关系 3能知道复数模的概念，会求复数的模 1复平面的定义 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复 平面，x轴叫做__________，y轴叫做 __________。

7、数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 第四章第四章 情景导学 从前有个年轻人， 在他曾祖父的遗物中发现了一张羊皮纸， 上面指出了一项宝藏他是这样写的：有一座荒岛，岛上有一 株橡树和一株松树，还有一座绞架，从绞架走到橡树，并记下 走了多少步，到了橡树向右拐个直角再走那么多步，在这里打 个桩，然后回到绞架那里，朝松树走去，同时记住所走的步数； 到了松树向左拐个直角再走那么多步，在这里也打个桩，这两 个桩的正中间挖掘，就可找到宝藏，年轻人找到了这座岛，也 找到了橡树和松树，但绞架却已糟烂，一点痕迹也看不。

8、第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 主题一：主题一：复数的概念复数的概念 【自主认知自主认知】 1.1.由由x+ =1x+ =1得得x x2 2+ =+ =- -1 1， 这与这与x x2 2+ 0+ 0矛盾的原因是什么？矛盾的原因是什么？ 提示：提示：方程方程x x2 2- -x+1=0x+1=0无实根无实根. . 2.2.方程方程x x2 2- -x+1=0x+1=0无实根的根本原因是什么？无实根的根本原因是什么？ 提示：提示：- -1 1不能开平方不能开平方. . 1 x 2 1 x 2 1 x 3.3.我们设想引入一个新数，用字母我们设想引入一个新数，用字母i i。

9、第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 自然数自然数 整数整数 有理数有理数 实数实数 数数 系系 的的 扩扩 充充 负整数负整数 分数分数 无理数无理数 23 x 自然数自然数 整数整数 有理数有理数 实数实数 数数 系系 的的 扩扩 充充 负整数负整数 分数分数 无理数无理数 加加 除除 乘乘 减减 乘方乘方 实数实数 解方程解方程 ？ xx, 1 2 开方开方 1.1.了解数系的扩充过程了解数系的扩充过程. . 2.2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件. 。

10、第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 【自主预习自主预习】 1.1.复数的有关概念复数的有关概念 (1)(1)复数复数 定义定义: :形如形如a+bi(a,bR)a+bi(a,bR)的数叫做复数的数叫做复数, ,其中其中i i叫做叫做 _________,_________,满足满足i i2 2= ___,a= ___,a叫做复数的叫做复数的_____,b_____,b叫做复叫做复 数的数的_____._____. 虚数单位虚数单位 - -1 1 实部实部 虚部虚部 表示方法表示方法: :复数通常用复数通常用____________表示表示, ,即即______________________ _____,_____,。