1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 8 8 年级下册年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 第十八章平行四边形 18.1.2 平行四边形的判断 难点名称难点名称 对平行四边形判定方法的探究证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四 边形的概念、 性质的基础上进行学习的， 在教学内容上起着承上启下的作用 “承 上” ，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角 形的相关知识； 其次，
2、平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理， 本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的 “启下” ，首先，平行四边形的性 质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行线的性质、判定 的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础 从学生角度分析为 什么难 推出平行四边形的判定方法和添加辅助线解决实际问题对学生来说难，学生解决 问题时不知道怎么添加辅助线，不知道怎么添加，那更不知道怎么解决。 难点教学方法难点教学方法 1. 通过具体图形中利用平行四边形的两组对边之间的关系正确判定一个四边形是平行四边形。 2. 通过具体图形中利用平行四边形的两组对角线之间的关系正确判定一个
3、四边形是平行四边形。 3. 用平行四边形的判定方法解决能探究，进行证明。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 1.1.什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？ 2.2.平行四边形有什么性质？平行四边形有什么性质？ 定义：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 性质：性质：1 1 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对边平行且相等； 2.2.平行四边形的对角相等；邻角互补；平行四边形的对角相等；邻角互补； 3.3.平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 问题问题 1 1：根据平行四
4、边形的性质，我们知道：根据平行四边形的性质，我们知道“平行四边形的两组对边分别相等。 ”是真命题，那你能写出平行四边形的两组对边分别相等。 ”是真命题，那你能写出 他的逆命题，这个逆命题也是真命题吗？他的逆命题，这个逆命题也是真命题吗？ 逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 已知：如图在四边形已知：如图在四边形 ABCDABCD 中，中，AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC。 求证：求证：四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形 证明：证明：连接连接 ACAC AB=CDAB=CD,AD=BC,AD=BC 又又 A
5、C=CAAC=CA ABCABCCDACDA（SSSSSS） 1=1=2 2， 3=3=4 4 ABABDCDC，ADADBCBC 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形 （根据平行四边形的定义）（根据平行四边形的定义） A B C D 2 3 4 1 2 3 平行四边形的判定平行四边形的判定 1 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 几何语言：几何语言： AB= CD AB= CD 且且 AD=BC AD=BC 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形. . 问题问题 2 2：形对角线互相平分的四边形是平行四边吗
6、？：形对角线互相平分的四边形是平行四边吗？ 已知如图，在四边形已知如图，在四边形 ABCDABCD 中，中，ACAC 与与 BDBD 相交于点相交于点 O O，OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD， 求证：四边形求证：四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形。 证明：证明： OA=OC OA=OC AOD=AOD=COBCOB OB=ODOB=OD ADO ADO CBO CBO （SAS)SAS) AD=BCAD=BC 同理可证同理可证 AB=DCAB=DC 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形。是平行四边形。 （根据判定定理（根据判定定理 1 1） 平行四边形的判断
7、平行四边形的判断 2 2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 几何语言：几何语言： OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形。是平行四边形。 归纳：归纳：平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 判定定理判定定理 1 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 判定定理判定定理 2 2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 课堂练习课堂
8、练习 （难点巩固）（难点巩固） 例例: :已知已知例例: :已知已知 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC、BDBD 相交相交 点点 O,O,点点 E.FE.F 是是 ACAC 上的两点，并且上的两点，并且 AE=CF.AE=CF. 求证求证: :四边形四边形 BFDEBFDE 是平行四边形是平行四边形. . 证明：证明：方法方法 1 1：四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形 AO=CO BO=DOAO=CO BO=DO AE=CFAE=CF AOAO- -AE=COAE=CO- -CFCF EO=FOEO=FO 又又BO=DOBO=DO 四边形四边形 BFDEBF
9、DE 是平行四边形。是平行四边形。 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）（对角线互相平分的四边形是平行四边形） 方法 2：四边形 ABCD 是平行四边形 AD=BC,ACB=CAD AE=CF AED CFB （SAS) DE=FBDE=FB 同样的方法也可以证明同样的方法也可以证明A AEBEB CFDCFD （SAS)SAS) 4 A B C D O E F BE=FDBE=FD 四边形四边形 BFDEBFDE 是平行四边形是平行四边形. .( ( 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。) ) 小结小结 你本节课学了平行四边形的那些判定定理？你本节课学了平行四边形的那些判定定理
