1、人教版人教版 八年级八年级 数学数学 ( (下下) ) （第一节第（第一节第1课时）课时） 人教版人教版 八年级八年级数学数学( (下下) ) （第一节第（第一节第1课时）课时） 下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？ 小区的伸缩门小区的伸缩门 问题问题 & 探究探究 以上你熟悉的图形有什么共同特征以上你熟悉的图形有什么共同特征？ 甲图是平行四边形吗甲图是平行四边形吗? ?那乙图是那乙图是 平行四边形吗？为什么？平行四边形吗？为什么？ 甲甲 乙乙 、定义、定义: :（文字语言）（文字语言） 有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做叫做平行四边形平行四边形。 、记作、记作: : 、
2、几何语言、几何语言: : 、两要素：、两要素： A B 四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形 ABCD 四边形四边形 两组对边分别平行两组对边分别平行 ABCD ADBC 、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD 、平行四边形中相对的边称为、平行四边形中相对的边称为对边对边，相对的角称为，相对的角称为对对 角，角，不相邻的两个顶点连成的线段叫不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线对角线。 不要忘了 悟 字 （图形语言）（图形语言） 这些都是平行四边形。这些都是平行四边形。 你能举出一些平行四边你能举出一些平行四边 形的例子吗？形的例子吗？ 图 形 无 处 不 在 如图，如图，DC E
3、F ABDC EF AB，DA GH CBDA GH CB，图，图 中的平行四边形有中的平行四边形有个，它们是个，它们是 。 9 AHOE ABCD BHGC AHGD CDEF ABFE CFOG DEOG BHOF D A B C O H E F G 想一想 解题后的归纳 从 练习 中 悟 方 法 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，在数学的天地里，重要的不是我们知道什么， 而是我们怎么知道什么。而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等 平行四边形的平行四边形的对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补 认真观察图形的运动过程后、思考并回答问题。
4、认真观察图形的运动过程后、思考并回答问题。 讨论：讨论： （1 1）通过以上活动，你能得到哪些结论？）通过以上活动，你能得到哪些结论？ （2 2）平行四边形）平行四边形ABCDABCD对边、对角、邻角分别有什么对边、对角、邻角分别有什么 关系？关系？ 知识源于悟 益智的“机会” 1 1、A A经过平移后与哪个角重合经过平移后与哪个角重合, B, B呢呢? ? 2 2、ABAB边经过平移后与哪条边重合边经过平移后与哪条边重合,BC,BC边呢边呢? ? A A与与C C重合重合, , B B与与D D重合重合 ABAB与与CDCD重合重合, BC, BC与与ADAD重合重合 A D B C 能用别
5、的方法验能用别的方法验 证你的结论吗？证你的结论吗？ 用两个全等的三角形纸片能拼出平用两个全等的三角形纸片能拼出平 行四边形吗？能拼成几种形状不同的平行四边形吗？能拼成几种形状不同的平 行四边形？从拼图可以得到什么启示？行四边形？从拼图可以得到什么启示？ 小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角平行四边形可以是由两个全等的三角 形组成，因此在解决平行四边形的问题时，形组成，因此在解决平行四边形的问题时， 通常通常可以连接对角线可以连接对角线转化为转化为两个全等的三角两个全等的三角 形形进行解题。进行解题。 已知已知： ABCD（如图如图） 求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=D
6、CB 即即BADDCB 证明证明：连接：连接AC ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行） 12，34 12，ACCA，34 ABC CDA（ASA） ABCD，BCDA，BD 又又12，34 1324 在在 ABC和和 CDA中中 A A B B C C D 1 1 2 2 3 4 研究对象 研究结果 几何表示 对边 邻边 对角 邻角 平行平行 且相等且相等 相等相等 互补互补 AACC，BBDD ABCDABCD，ADBCADBC AABB180180 平行四边形的性质平行四边形的性质 A D C B 小结：小结：平行四边形的性质是证明线段相等和平行四边形的性质是
7、证明线段相等和 角相等的重要依据和方法。角相等的重要依据和方法。 如图：小明用一根如图：小明用一根36m36m长的绳子围成了一长的绳子围成了一 个平行四边形的场地，其中一条边个平行四边形的场地，其中一条边ABAB长长 为为8m8m，其他三条边各长多少，其他三条边各长多少? ? A D B C 解：解： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD, AD=BCAB=CD, AD=BC AB=8mAB=8m CD=8mCD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36,AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mAD=BC=10m 综合应用综合应用 8m 如果已知平行四边形一
8、个内如果已知平行四边形一个内 角的度数，能确定其它三个内角的度数，能确定其它三个内 角的度数吗？说说你的理由。角的度数吗？说说你的理由。 变换角的度数，试一试。变换角的度数，试一试。 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,它的它的 四条边中哪些线段可以通过平移四条边中哪些线段可以通过平移 而相互得到而相互得到? ? A B C D A B D C 26 47 在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中 BACBAC 107 让我们大家一起想让我们大家一起想! ! 如果已知平行四边形两邻边如果已知平行四边形两邻边 的长分别是的长分别是4 4和和5 5，你能求出它的，你能求出
9、它的 周长吗？你发现平行四边形两邻周长吗？你发现平行四边形两邻 边与周长之间有什么样的关系？边与周长之间有什么样的关系？ 平行四边形两邻边之和平行四边形两邻边之和= =周长的一半周长的一半 A B D C E 9cm 5cm 在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中, ,若若BEBE平平 分分ABCABC，则，则EDED 4cm 1 2 3 5cm 5cm 4cm 一个平行四边形的一个外角是一个平行四边形的一个外角是 3838，这个平行四边形的每个内角，这个平行四边形的每个内角 的度数分别是多少的度数分别是多少? ?为什么为什么? ? A D B C E 38 2、本节课主要运用什么方 法
10、来解决一些简单的实际 问题？ 1、经过本节课的学习，你 有哪些收获？ 小 结 经过本节课的学习， 你有哪些收获？ 请和我们一起分享. 必做题：P P99 99第 第1 1、2 2、3 3题。题。 开放题：利用平行四边形设计美丽图案，表利用平行四边形设计美丽图案，表 达你的美好愿望。达你的美好愿望。 生活问题：农民李某想发展副业致富，经考农民李某想发展副业致富，经考 察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四 边形形状的鱼塘。能测得边形形状的鱼塘。能测得BB120120 ，量得 ，量得ADAD 5050米，米，ABAB8080米。请你帮助李某计算一下鱼塘米。请你帮助李某计算一下鱼塘 的对边的对边ABAB、CDCD之间的距离及这个鱼塘的面积。之间的距离及这个鱼塘的面积。 试金石试金石 谢谢大家 谢谢大家
