1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 八年级下册八年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 19.2.2 一次函数的图像及性质 难点名称难点名称 用变量关系解析函数图象的特征 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 知识点本身内容复杂：通过用变量关系解析函数图像的特征，两个变量的动态关 系，导致只在数的世界里面理解很困难，结合图像分析，对抽象的动态函数关系 相对来讲是将难度降低 从学生角度分析为 什么难 学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：八年级学生对函数的概念初次接触，还是比 较模糊，理解起来比较困难 难点教学方难点教
2、学方法法 1. 通过师生共同合作，一起动手绘制，共同发现和探讨 2. 在观察 y 随 x 的变化规律及 k 的符号变化导致函数增减性变化时， 需要在学生独立画图 象、观察图象的基础上，用电脑动画充分展示具体一次函数中变量 y 随着变量 x 的增加是怎样变化 的、当 k 的值变化时函数的增减性是怎样变化的 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 回顾旧知：回顾旧知： 1.1. 什么是一次函数？什么是一次函数？ 2.2. 一次函数与正比例函数有什么关系？一次函数与正比例函数有什么关系？ （一次函数的图像是什么？它又有那些性质呢？（一次函数的图像是什么？它又有那些性质呢？ 借助描点法画出一次函
3、数图像， 根据图像特征归纳一借助描点法画出一次函数图像， 根据图像特征归纳一 次函数的性质次函数的性质 ） 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 动手实践动手实践 画一画：请画一画：请用用描点法描点法画出画出322yxyx和的图像。的图像。 第一步：列表第一步：列表 x x . - -2 2 - -1 1 0 0 1 1 2 2 . Y=2xY=2x . - -4 4 - -2 2 0 0 2 2 4 4 . Y=2xY=2x- -3 3 . - -7 7 - -5 5 - -3 3 - -1 1 1 1 . 第二步：描点第二步：描点 第三步：连线第三步：连线 x y O -6 -6 -
4、4 -2 -8-4-2 8 6 4 2 10864 2 观察思考：一次函数的图像是什么形状？观察思考：一次函数的图像是什么形状？ （通过观察一次函数的图像是一条直线）（通过观察一次函数的图像是一条直线） 如何更简便的画出一次函数的图像呢？如何更简便的画出一次函数的图像呢？ 带领学生归纳总结：带领学生归纳总结： 两点法：根据两点确定一条直线，我们只要画出满足函数关系的两个点，然后过两点法：根据两点确定一条直线，我们只要画出满足函数关系的两个点，然后过这两个点画直线；这两个点画直线； 明确取点技巧：通常取一次函数与坐标轴的交点；明确取点技巧：通常取一次函数与坐标轴的交点； 动手实践动手实践 画一画
5、：请同学们用两点法画出一次函数画一画：请同学们用两点法画出一次函数42y2yxx和的图像的图像 分析：正比例函数分析：正比例函数x2y的图像过（的图像过（0 0，0 0）和（）和（1 1，- -2 2） 。） 。 一次函数一次函数42 xy的图像与坐标轴的交点为（的图像与坐标轴的交点为（2 2，0 0）和（）和（0 0，4 4）. . 请同学们观察这两组函数图像并思考下列两个问题：请同学们观察这两组函数图像并思考下列两个问题： 1.1. 正比例函数的图像有什么特征？（正比例函数的图像有什么特征？（过原点的直线）过原点的直线） 2.2. 一次函数与正比例函数有什么关系？一次函数与正比例函数有什么关系？（可以相互平移得到）（可以相互平移得到） 总结归纳：直线总结归纳：直线x2y 直线直线42 xy 3.3. 一次函数一次函数 k k 的的 符号对图像有什么影响呢？符号对图像有什么影响呢？ 总结：总结：k k 相等时，图像互相平行；相等时，图像互相平行； K0K0 时，过第一、三象限，时，过第一、三象限，y y 随随 x x 的增大而增大；的增大而增大； K0K0,y 轴正半轴 B=0，原点 B0 时，y 随 x 的增大而增大 K0 时，y 随 x 的增大而减小
