1、测试测试 4映射与函数映射与函数一、选择题一、选择题1函数 y1)2(0 xx的定义域为()(A)x|x1 且 x2(B)x|x1(C)x|x1 且 x2(D)x|x22若函数 yf(x)的定义域为 Mx|2x2，值域为 Ny|0y2，则函数 yf(x)的图象可能是()3函数 f(x)652 xx的定义域是 F，g(x)32xx的定义域是 G，则 F 与 G的关系是()(A)GF(B)FG(C)FG(D)FG4下列各组函数中，f(x)和 g(x)表示同一函数的是()(A)f(x)x0，g(x)1(B)f(x)|x|，g(x)2x(C)f(x)2x，g(x)24x(D)f(x)x2，g(x)21
2、x5如图所示，单位圆中弧 AB 的长为 x，f(x)表示弧 AB 与弦 AB 所围成的弓形面积的 2 倍，则函数 yf(x)的图象是()二、填空题二、填空题6设集合 A 和 B 都是自然数集合 N，映射 f：AB 把集合 A 中的 n 映射到集合 B 中的元素2n1，则在映射 f 下，集合 B 中 17 的原象是_7函数 yxxx432的定义域为_8已知 f(12x)221xx(x1)，则 f(1)_9已知函数 f(x)x2，x0，2，函数 f(x)g(x)的图象如图所示，则函数 g(x)_10如果211xxxf，则 f(x)_三、解答题三、解答题11设 f(x)3x，g(x)x1，求 fg(
3、1)，fg(x)12已知 f(x)为二次函数，f(0)2，并且当 x1 时，f(x)取得最小值1，求 f(x)的解析式13已知)0( 1)0(2)(xxxf，又2)2() 1(3)(xfxfxg(x0)，写出 yg(x)的表达式14如图所示，有一块形状为直角梯形的材料 ABCD，BC 边长为 5 分米，AB 边长为 t 分米Rtt,4150， tanBCD43， 现从中截取一块矩形材料 BFPE， 点 P 在 CD 上(1)设 PF 为 x 分米，用 x 表示 EP 的长度；(2)设矩形 BFPE 的面积为 y(平方分米)，求 y 关于 x 的函数解析式；(3)当 x 取何值时，矩形 BFPE
4、 的面积最大，并写出最大值参考答案参考答案测试测试 4映射与函数映射与函数一、选择题一、选择题1A2B3A4B5D二、填空题二、填空题6 4；7 4， 0)(0，1；8 0；9 xx2x0， 2；101)(2xxxf三、解答题三、解答题11解：g(1)f(1)2；xxfxgf13)1()(12答：设 f(x)a(x1)21，又 f(0)2，所以，2a(01)21，即 a3，所以，f(x)3x26x213解：当 0 x1 时，x10，x20，所以1213)(xg；当 1x2 时，x10，x20，所以25216)(xg；当 x2 时，x10，x20，所以2226)(xg故)2(2)21 (25) 10( 1)(xxxxgy14解：(1)由已知43tanBCD，解得xFC34所以，xEP345(分米)(2), 0(,534)345(2txxxxxy(3)因为二次函数xxy5342图象的对称轴为815，又)415, 0(815所以，若815, 0(t，则当 xt 时，y 的最大值是tt5342；若)415,815(t，则当815x时，y 的最大值是1675综上，若815, 0(t，则当 xt 时，矩形 BFPE 的最大面积为tt5342(平方分米)；若)415,815(t，则当815x时，矩形 BFPE 的最大值是1675(平方分米)
