1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程1 认识一元一次方程认识一元一次方程【知识与技能】【知识与技能】1.理解一元一次方程，方程的解等概念.2.掌握等式的基本性质，能利用等式的基本性质解一元一次方程.【过程与方法】【过程与方法】通过实际问题建立方程模型，归纳一元一次方程的概念，培养学生的认知能力和归纳概括能力，掌握等式的基本性质.【情感态度】【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行理想主义教育和热爱学习教育，激发学生学习的兴趣.【教学重点】【教学重点】1.一元一次方程及等式的基本性质.2.利用等式的性质解一元一次方程.【教学难点】【教学难点】利用等式及等式的性质解一元一次方程.一、情境导入，初
2、步认识一、情境导入，初步认识教材第 130 页最上方的彩图如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5”就是_，因此可以得到方程：_.【教学说明】【教学说明】 学生根据两人的对话找出相等关系，列出方程，初步体会根据实际问题建立方程模型的思想.二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知1.列方程问题问题 1 （1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40cm，栽种后每周树苗长高约 5cm.大约几周后树苗长高到 1m？如果设 x 周后树苗长高到 1m，那么可以得到方程：_.（2）甲、乙两地相距 22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走 1km， 因此提前 12min 到达乙地，
3、 张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走 xkm，可以得到方程：_.（3）根据第六次全国人口普查统计表数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_.（4）某长方形操场上的面积是 5850m2，长和宽之差为 25m,这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 xm， 那么长
4、为(x+25)m， 由此可以得到方程_.【教学说明【教学说明】 学生根据题意，找出相等关系列出方程,进一步体会方程建模思想.【归纳结论【归纳结论】 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实际问题的一种常用方法.2.一元一次方程及方程的解问题问题 2 （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？（2）方程 2x-5=21,40+5x=100,x(1+147.30%)=8930 有什么共同点？【教学说明】【教学说明】 学生通过观察，与同伴进行交流，找出这些方程的共同点，归纳一元一次方程的概念.【归纳结论【归纳结论】 在一个方程中，只含有一个未知数，且
5、未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.3.等式的基本性质问题问题 3 还记得小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄谜吗？你能解方程 5x=3x+4 吗？【教学说明【教学说明】 学生通过观察教材 132 页天平平衡图，感知等式的基本性质.【归纳结论】【归纳结论】 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式，等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数） ，所得结果仍是等式.4.利用等式的基本性质解一元一次方程问题问题 4 解下列方程：（1）x+2=5;（2）3=x-5;（3）-3x=15;（4）-3n-
6、2=10.【教学说明】【教学说明】 学生通过计算，掌握运用等式的基本性质解一元一次方程的方法.三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解1.根据题意列出方程：（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及草纸书中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是： “啊哈，它的全部，它的17，其和等于 19.”你能求出问题中的“它”吗？（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22分.甲队胜了多少场？平了多少场？2.x=2 是下列方程的解吗？（1）3x+(10-x)=20;（2）
7、2x2+6=7x.3.解下列方程：（1）x-9=8;（2）5-y=-16;（3）3x+4=-13;（4）2/3x-1=5.4.小红编了一道题：我是 4 月出生的，我的年龄的 2 倍加上 8，正好是我出生那一月的总天数.你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.【教学说明【教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的理解.检测对一元一次方程和方程的求解的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.（1）设“它”为 x,则 x+1/7x=19，x=133/8.（2）设甲队胜 x 场，则 3x+(10-x)=22.x=6,10-6=42.
8、(1)将 x=2 代入方程，左边=32+(10-2)=14右边，故 x=2 不是原方程的解.(2)将 x=2 代入方程，左边=222+6=14=右边，故 x=2 是原方程的解.3.（1）x=17（2）y=21（3）x=-17/3（4）x=94.设小红有 x 岁，则 2x+8=30，解得 x=11,故小红有 11 岁.四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾一元一次方程，方程的解的概念和等式的基本性质.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】【教学说明】 教学引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.1.布置作业：从教材“习题 5.1，5.2”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课学生从实际问题中找出相等关系， 列出方程， 要了解一元一次的概念，运用等式的性质解一元一次方程培养学生动手、 动脑习惯， 激发学生学习的兴趣.
