1、一元一次方程教学设计一元一次方程教学设计教学内容教学内容方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，方程的思想是重要的数学思想方法。本章节提供了几个实际问题，学生通过分析，可以得到一元一次方程的概念并能初步体会到方程作为实际问题的数学模型的作用。这节课的重点是建立方程的概念；难点是完成算式到方程的过渡，建立和发展符号感。 学情分析学情分析学生在小学已学过了等式、等式的基本性质、 方程、 方程的解等知识,对方程已有初步认识 . 但这个过程没有给“一元一次方程”这样准确的理性的概念。学生在小学学习相关知识的过程中, 已经经历了简单方程的简答、 简单数量关系的分析, 具有一定的解方程的能力 . 这时解方程
2、的操作依据为加减法、乘除法互为逆运算的简单算理 .教学目标教学目标一、知识与技能1、结合一些实际问题认识一元一次方程。2、根据实际问题中的等量关系列出方程,感悟到方程是刻画现实世界的一 个有效模型。二、过程与方法通过解决多种实际问题 , 列出一元一次方程 , 再对列出的方程进行对比、归纳 , 最后概括 出一元一次方程的概念 .三、情感态度与价值观创设情境,激发学生学习数学的热情,增强数学教科书的人文色彩。 教学重难点教学重难点难点是让学生根据多种实际问题中的数量关系 , 找出等量关系 , 感受方程就是将众多实际 问题“数学化”的一个重要模型的意义,列出方程 .重点是归纳出一元一次方程的概念 教
3、学过程教学过程【课前预习】【课前预习】预习目标预习目标：1、了解一元一次方程的概念2、尝试求解简单的一元一次方程预习指导预习指导： （先精读一遍课本先精读一遍课本 P130P131，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读，并回答问题并回答问题）1、一元一次方程的概念：只含有（）未知数，并且未知数的指数都是（） ，而且方程中的代数式都是（） ，这样的方程叫做一元一次方程。2、 （）叫做方程的解。3、下列属于一元一次方程的是（）A.x+y=2B.x-2x=5C.1/x -x=3D.5x+1=4x（小组内交换预习案，看看答案有什么不同，把你的修改意见在预习案上标注下来
4、。 ）预习检测预习检测已知下列各式： x+3=54x-3x=12x+4y=12 x/3=x+21/y -4=0 x=0是一元一次方程的是（填序号）【课中探究】课中探究】探究目标：探究目标：1、根据实际问题中的等量关系列出方程,感悟到方程是刻画现实世界的一 个有效模型。2、了解一元一次方程的概念，并尝试求解简单的一元一次方程。3、通过对一元一次方程刻画身边的问题，体会数学知识的应用价值。探究过程探究过程（组长请组织，全组同学合作完成下列各题。 ）探究活动一探究活动一小明:一共有 168 盏太阳能灯。哥哥：太阳能灯比风能灯的 4 倍还多 4 盏呢！小明：到底有多少盏风能灯呢？一盏太阳能灯每年节电
5、96 度，它的节电量是一盏风能灯的 60%，你知道一盏风能灯每年节电多少吗？ “这个新建的长方形足球场,占地面积 7140m， 已知它的长与宽的差是 37m” 。你们能算出这个足球场的长和宽分别是多少米吗？ “我们 4 个大人， 6 个小孩共花了 210 元， 已知小孩的票价是成人票价的一半” 。你知道一张成人票多少元吗？“咱们家离这一共 22km，我计划返回时比来时少用 12min(分钟)，那么我返回的速度必须比来时多 1km/h，你们知道我来时的速度是多少吗？探究活动二探究活动二1.一元一次方程的定义：只含有（）未知数，并且未知数的指数都是（） ，而且方程中的代数式都是（） ，这样的方程叫
6、做一元一次方程。注意：一元一次方程必须满足 3 个条件。2.找一找下列属于一元一次方程的是（）A.x+y=1B.x-2x=1C. 2/x -x=3D.3x+1=4x3.辨一辨已知下列各式： 2x+3=58x-7x=12x+3y=11 x/4 =x+2 1/y -4=0 x=0 x(x+1)=53x-5=2x-12(x+1)-2x=0是一元一次方程的是（填序号）探究活动三探究活动三方程的解的定义:使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。归纳总结：判断所给数值是不是一个方程的解，应将所给的数值代入原方程左右两边，若左右两边的值相等，则所给的数值是原方程的解，否则不是。这种方法叫做代入法验
7、一验检验：x=2 是否是下列方程的解(1)3x+(10-x)=20(2) 2x+6=7x课堂检测课堂检测一1.下列式子中，是一元一次方程的是：()A.3x+1=4xB.=x-2C.x-9=0D.2x-3y=02.x=3 是方程 3x=6;2（x-3）=0;x-2=0;x+3=5 中方程_的解。 （填序号）3.若 xm+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m=_4.若 x=3 是关于 x 的方程 2x-a=1 的解，则 a=5.全班植树 100 棵，有 5 名同学每人分到 2 棵，其余每人 3 棵，若设全班共有 x 名同学，则列出一元一次方程是:_6.今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有 74 足，问笼中鸡、兔各有多少只? 设鸡有 x 只，则可列方程二. 已知（m-1）x|m|+6=0 是关于 x 的一元一次方程。（1）求 m 的值（2）请写出这个方程（3）判断 x=1,x=-3,x=3 是否为此方程的解【课后梳理】【课后梳理】x2
