1、 中考一模数学试题中考一模数学试题 一、单选题一、单选题 1 的倒数是（ ） A3 B3 C D 2下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为 12.5 亿亿次/秒这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（ ） A亿次/秒 B亿次/秒 C亿次/秒 D亿次/秒 4把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则1的度数是（ ） A45 B60 C75 D82.5 5下列说法正确的是（ ） A367 人中至少有 2 人生日相同 B任意掷一枚均
2、匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 C天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天一定会下雨 D某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票一定有 1 张中 6下列各式不成立的是（ ） A B C D 7为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛来自不同年级的 30 名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ） 成绩/分 84 88 92 96 100 人数/人 2 4 9 10 5 A92 分，96 分 B94 分，96 分 C96 分，96 分 D96 分，100 分 8如图， 是半圆 的直径， ， 是 上两点，连接 ， 并延长交于点 ，连接 ，
3、，如果 ，那么 的度数为（ ） A B C D 9在平面直角坐标系中,点 是线段 上一点,以原点 为位似中心把 放大到原来的两倍,则点 的对应点的坐标为( ) A B 或 C D 或 10已知关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根 x1，x2若，则 m 的值是（ ） A2 B1 C2 或1 D不存在 11如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 DC 上，将矩形沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F处若 AB3，BC5，则 tanDAE的值为（ ） A B C D 12如图，菱形 ABCD 的边长是 4 厘米，B=60，动点 P 以 1 厘米/秒的速度自 A 点出发沿 AB 方
4、向运动至 B 点停止，动点 Q 以 2 厘米/秒的速度自 B 点出发沿折线 BCD 运动至 D 点停止.若点 P、Q同时出发运动了 t 秒，记BPQ的面积为 S 厘米2，下面图象中能表示 S 与 t 之间的函数关系的是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 13计算： （） 14用一块圆心角为 的扇形铁皮，做一个高为 的圆锥形工件（接缝忽略不计） ，那么这个扇形铁皮的半径是 15莘县政府街十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：绿灯开启 42 秒后关闭，紧接着黄灯开启 3 秒后关闭，再紧接着红灯开启 30 秒按此规律循环下去如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到
5、该路口时，遇到红灯的概率是 16如图是山东舰航徽的构图，采用航母 45 度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为 的弧，若该弧所在的扇形是高为 12 的圆锥侧面展开图（如图） ，则该圆锥的母线长 为 . 17如图，一块试验田的形状是三角形（设其为ABC） ，管理员从 BC 边上的一点 D 出发，沿DCCAABBD 的方向走了一圈回到 D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过 三、解答题三、解答题 18解不等式组，并写出它的正整数解 19先化简，再求值： （1+ ） ，其中 x 满足 x22x5=0 20如图，正方形 中
6、， 是 上的一点，连接 ，过 点作 ，垂足为点 ，延长 交 于点 ，连接 . （1）求证： . （2）若正方形边长是 5， ，求 的长. 21如图，一次函数 y=-x+1 的图象与两坐标轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数的图象交于点 （1）求反比例函数的解析式； （2）若点 P 在 y 轴正半轴上，且与点 B，C 构成以 为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的 P 点坐标 22八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图. 请根据图中信息解决下列问题： （1）共有多少名同学参与问卷调查；
7、（2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）全校共有学生 1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少. 23甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天 （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？ 24如图，在 中， ， ，点 C 是 的中点，以 为半径作O （1）求证
8、： 是O的切线； （2）若 ，求 的长 25如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 yax24ax6（a0）与 x 轴交于 A，B 两点，且 OB3OA，与 y 轴交于点 C，抛物线的顶点为 D，对称轴与 x 轴交于点 E （1）求该抛物线的解析式，并直接写出顶点 D 的坐标； （2）如图 2，直线 y +n 与抛物线交于 G，H 两点，直线 AH，AG 分别交 y 轴负半轴于M，N 两点，求 OM+ON 的值； （3）如图 1，点 P 在线段 DE 上，作等腰BPQ，使得 PBPQ，且点 Q 落在直线 CD 上，若满足条件的点 Q 有且只有一个，求点 P 的坐标 答案解析部分答案解析部分 1
9、【答案】B 2 【答案】C 3 【答案】B 4 【答案】C 5 【答案】A 6 【答案】C 7 【答案】B 8 【答案】C 9 【答案】B 10 【答案】A 11 【答案】D 12 【答案】D 13 【答案】 14 【答案】50 15 【答案】 16 【答案】13 17 【答案】360 18 【答案】解：， 由，得 x1， 由，得 x3 所以该不等式组的解集为：1x3 所以满足条件的正整数解为：1、2 19 【答案】解:原式= = =x（x2）=x22x， 由 x22x5=0，得到 x22x=5， 则原式=5 20 【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，AB=BC，ABE=BCF=9
10、0，BAE+AEB=90，BHAE，BHE=90，AEB+EBH=90， BAE=EBH， 在ABE和BCF中， ABEBCF（ASA） ， AE=BF （2）解：AB=BC=5，由（1）得：ABEBCF，CF=BE=2， DF=5-2=3， 四边形 ABCD 是正方形，AB=AD=5，ADF=90，由勾股定理得：AF= 21 【答案】（1）解：点 在一次函数 y=-x+1 的图象上， 把 C 点坐标代入 y=-x+1，得 ， 点 C 的坐标是 ， 设反比例函数的解析式为 ， 把点 C 的坐标 代入 得， ， 解得 ， 反比例函数的解析式为 ； （2）解：在直线 y=-x+1 中，令 ，则 ，
11、 ， 由（1）知， ， ， 当 时， ， ， ， 当 时，点 在 的垂直平分线， ， 即满足条件的点 P 的坐标为 或 22 【答案】（1）解：参与问卷调查的学生人数为（8+2）10%=100 人 （2）解：读 4 本的女生人数为 10015%10=5 人， 读 2 本人数所占百分比为 100%=38%， 补全图形如下： （3）解：估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为 150038%=570 人. 23 【答案】（1）解：设乙每天加工 x 个零件,则甲每天加工 1.5x 个零件 化简得 6001.5=600+51.5x 解得 x=40 1.5x=60 经检验，x=40 是分式方程的解
12、且符合实际意义 答：甲每天加工 60 个零件，乙每天加工，40 个零件. （2）解：设甲加工了 x 天，乙加工了 y 天，则由题意得 由得 y=75-1.5x 将代入得 150 x+120（75-1.5x）7800 解得 x40， 当 x=40 时，y=15，符合问题的实际意义 答：甲至少加工了 40 天 24 【答案】（1）证明： ，点 C 是 的中点， ， 为 的半径， 是 的切线； （2）解： 是等腰直角三角形，点 C 是 的中点， ， ， ， 25 【答案】（1）解：抛物线 yax24ax6 与 x 轴交于 A，B 两点，OB3OA 设 A（t，0） ，B（3t，0） （t0） 解得：
13、 抛物线解析式为 y x22x6 （x2）28 顶点 D 的坐标为（2，8） （2）解：t2 A（2，0） 设抛物线上的点 G（x1， x122x16） ，H（x2， x222x26） 直线 y +n 与抛物线交于 G，H 两点 整理得：x23x122n0 x1+x23 设直线 AG 解析式为 ykx+b，即 N（0，b） （b0） x1得：2kx1+bx10 2 得：2kx1+2bx124x112 +得： （x1+2）b（x1+2） （x16） 点 G 与 A 不重合，即 x1+20 bx16 即 ONb6x1 同理可得：OM6x2 OM+ON6x2+6x112（x1+x2）1239 （3）解：如图，过点 C 作 CFDE于点 F，以点 P 为圆心、PB 为半径作圆 PBPQ 点 Q 在P上 有且只有一个点 Q 在P上又在直线 CD 上 P与直线 CD 相切于点 Q PQCD 由（1）得：B（6，0） ，C（0，6） ，D（2，8） CF2，DF6（8）2，即 CFDF CDF45 DPQ为等腰直角三角形 PD PQ PD22PQ22PB2 设 P（2，p） （8p0） PDp+8，PB2（62）2+p216+p2 （p+8）216+p2 解得：p184 ，p28+4 （舍去） 点 P 坐标为（2，84 ）
