1、第 1页2021-2022 年青岛崂山金家岭一模年青岛崂山金家岭一模一选择题（共一选择题（共 7 小题）小题）1如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（）A点 B 与点 DB点 A 与点 CC点 A 与点 DD点 B 与点 C2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD32021 年 2 月 25 日，习总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下 9899 万农村贫困人口全面脱贫数据“9899 万”用科学记数法可表示为（）A98.99106B9.899107C989.9105D0.98991084计算22232a
2、bba的结果为（）A22aB252baC244baD254ba5如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（4，6） 、B（5，2） 、C（2，1） ，如果将ABC 绕点C 按逆时针方向旋转 90，得到ABC，那么点 A、B 的对应点 A、B的坐标分别是（）A （3，3） 、 （2，4）B （3，3） 、 （1，4）C （3，3） 、 （2，4）D （3，3） 、 （1，4）第 2页6如图，若 AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD50，则BCD 的度数为（）A40B50C35D557在同一平面直角坐标系 xOy 中，函数 ykx+1 与 y（k0）的图象可能是（）ABCD8如图是一个运算程序的
3、示意图，若开始输入的 x 值为 81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为 9，第 2022 次输出的结果为（）A1B3C9D27二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题）9化简：28210某内陆国家为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口 420km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了 50%，行驶时间缩短了 2h求汽车原来的平均速度设汽车原来的平均速度为 xkm/h，则可列方程为第 3页11一元二次方程的根完全由它的系数确定， 并且可以由判别式acb42来判断根的情况， 已知关于的一元二次方程 （a3）
4、 x24x+40 有实数根， 则 a 的取值范围为12化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）202213如图，扇形 AOB 中，半径 OA2，圆心角AOB60，以 OA 为直径的半圆交 OB于点 C，则图中两个阴影部分面积的差的绝对值是14如图，在直角三角形纸片 ABC 中，ACB90，AC2，BC4，点 D 在边 AB 上，以 CD 为折痕将CBD 折叠得到CPD， CP 与边 AB 交于点 E， 若DEP 为直角三角形，则 BD 的长是三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题）15已知：如图，四边形 ABCD求作：点 P，使 PCAB，且点 P 到点 A 和点 B 的距离
5、相等结论：第 4页16 （1）计算：30tan31320205101（2）先化简在再求值：122211122aaaaaa.其中2a17如图所示，这是一种手机平板支架的侧面结构简易示意图已知托板长 AB120mm，支撑板长 CD80mm，底座长 DE90mm托板 AB 固定在支撑板顶端点 C 处，且 CB40mm，托板 AB 可绕点 C 转动，支撑板 CD 可绕点 D 转动，若DCB90，CDE60，求点 A 到底座 DE 的距离第 5页18某电视台举行文艺比赛，并通过网络对比赛进行直播比赛现场有 5 名专家评委给每位参赛选手评分，场外观众可以通过网络给每位参赛选手评分每位选手的最终得分由专家评
6、分和观众评分确定某选手参与比赛后，现场专家评分情况如下表：专家ABCDE评分10108.88.99.7场外有数万名观众参与评分，记观众所评的分数为 x将评分 x 按照 7x8，8x9，9x10 分组，分组，绘成频率分布直方图如图：（1）现场专家评委对该选手评分的中位数为；众数为；（2）求 a 的值，并用频率估计概率，估计某场外观众评分不小于 9 的概率；（3）考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分：方案一：用所有专家与观众的评分的平均数 作为该选手的最终得分；方案二：分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数，用作为该选手最终得分直接写出与的大小关系；请直接写出 与的大小关系第 6页19如图，
7、在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y1ax+b（a，b 为常数，且 a0）与反比例函数 y2（m 为常数，且 m0）的图象交于点 A（4，2） ，B（2，n） （1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）连接 OA，OB，求AOB 的面积（3）直接写出当 0y1y2时，自变量 x 的取值范围20如图，在ABC 中，点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点，过点 A 作 AFBC 交 DE 的延长线于 F 点，连接 AD、CF，过点 D 作 DGCF 于点 G（1）求证：四边形 ADCF 是平行四边形；（2）若 AB3，BC5，若四边形 ADCF 是菱形，求 DG 的值第 7页21如图，AC
8、 是O 直径，D 是的中点，连接 CD 交 AB 于点 E，点 F 在 AB 延长线上且 FCFE（1）求证：CF 是O 的切线；（2）若 BF2，cosF，求O 的半径第 8页22某农副产品经销商以 30 元/千克的价格收购农户们的一批农副产品进行销售，经过市场调查发现一部分数据如下：销售价格 x（元/千克）405060月销售量 p（千克）600048003600其中，月销售量是关于销售价格的一次函数（1）请直接写出 p 与 x 之间的一次函数关系；（2）该农副产品经销商应如何确定这批农副产品的销售价格，才能使得月销售利润最大？（3）在（2）的条件下，该农副产品经销商打算把这一批农副产品运往
9、 A，B 两个销售网点进行销售根据市场要求，A 销售网点的销量应不低于 B 销售网点的一半且不高于总销量的一半，运使往 A、B 两个销售网点的运费分别为 a 元/千克（其中 a0） ，3 元/千克，请直接写出最优的调运方案第 9页23先阅读下列材料，然后解答问题：材料：从 4 张不同的卡片中选取 2 张，有 6 种不同的选法，抽象成数学问题就是从 4 个不同元素中选取 2 个元素的组合，组合数记为6一般地，从 n 个不同元素中选取 m 个元素的组合数记作，（mn） 例如：从 6 个不同元素中选 3 个元素的组合，组合数记作20（1）为迎接国家建设工作检查，学校将举办小型书画展览王老师在班级 8
10、 幅优秀书画中选取 3 幅，共有多少种选法？（2）探索发现：计算：，由上述计算，试猜想，之间有什么关系 （只写结论，不需说明理由）（3）请你直接利用（2）中猜想的结论计算：+第 10页24如图，四边形 ABCD 为矩形，AB4cm，AD3cm，动点 M，N 分别从点 D，B 同时出发，都以 1cm/s 的速度运动点 M 沿 DA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC 向终点 C 运动过点 N 作 NPBC，交 AC 于点 O，连接 MP已知动点运动了 ts（0t3） （1）当 t 为多少时，PMAB？（2）若四边形 CDMP 的面积为 S，试求 S 与 t 的函数关系式（3） 在运动过程中， 是否存在某一时刻 t 使四边形 CDMP 面积与四边形 ABCD 面积比为3：8？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由（4）在点 M，N 运动过程中，MPA 能否成为一个等腰三角形？若能，求出所有可能的t 值；若不能，试说明理由
