1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第四章 三角函数、解三角形 第一节 任意角和弧度制、任意角的三角函数 本节主要包括 3 个知识点： 1.角的概念； 2.弧度制及其应用； 3.任意角的三角函数 . 突破点 (一 ) 角的概念 基本知识 1角的定义 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置 旋转 到另一个位置所形成的 图形 2角的分类 角的分类? 按旋转方向不同分类 ? 正角：按 逆时针 方向旋转形成的角负角：按 顺时针 方向旋转形成的角零角：射线没有旋转按终边位置不同分类 ? 象限角：角的终边在第几象限，这个角就是第几象限角轴线角：角的终边落在坐标轴上3终边相同的角 所有与角 终边相同的角，
2、连同角 在内，可构成一个集合： S | k360 ，k Z或 | 2k ， k Z 基本能力 1判断题 (1)第二象限 角大于第一象限角 ( ) (2)三角形的内角是第一象限角或第二象限角 ( ) (3)终边在 y x 上的角构成的集合可表示为 ? ? | 4 k ， k Z .( ) 答案： (1) (2) (3) 2填空题 (1)719 是第 _象限角， 719 是第 _象限角 答案：四 一 (2) 所有与 60 终 边 相 同 的 角 构 成 的 集 合 为_ =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： | 60 k360 ， k Z 全析考法 角的有关概念 (1)要使角 与角 的终边相同
3、，应使角 为角 与 的偶数倍 (不是整数倍 )的和 (2)注意锐角 (集合为 |00，则 在第一象限内 ( ) (3)0” 、 “ 全析考法 三角函数值的符号 例 1 (1)若 sin tan 0， cos 30，故 sin 2cos 3tan 41，则角 的终边在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 解析：选 B 由已知得 (sin cos )21，即 1 2sin cos 1， sin cos cos ，所以 sin 0cos ，所以角 的终边在第二象限 2.考点二 (2018 南昌二中模拟 )已知角 终边上一点 P 的坐标是 (2sin 2， 2cos 2)，则 s
4、in ( ) A sin 2 B sin 2 C cos 2 D cos 2 =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析：选 D 因为 r 2 2 2，由任意三角函数的定义，得sin yr cos 2. 3.考点二 在平面直角坐标系中，点 M(3， m)在角 的终边上，点 N(2m， 4)在角 4的终边上，则 m ( ) A 6 或 1 B 1 或 6 C 6 D 1 解析：选 A 由题意得， tan m3， tan? ? 4 42m 2m， 2m1 m31 m3， m 6 或 1，故选 A. 4.考点二 (2018 湖北百所重点校联考 )已知角 的终边经过点 P(x,3)(x0)且 cos 10
5、10 x，则 x ( ) A 1 B 13 C 3 D 2 23 解析：选 A 由题意，得 xx2 9 1010 x，故 x2 9 10，解得 x 1. 因为 x0，所以 x 1，故选 A. 课时达标检测 小题对点练 点点落实 对点练 (一 ) 角的概念 1设角 是第三象限角，且 ? ?sin 2 sin 2 ，则角 2 是第 _象限角 解析：由角 是第三象限角，知 2k 2k 32 (k Z)，则 k 2 2k 34 (k Z)，故2 是第二或第四象限角由 ?sin 2 sin2 知 sin20，所以2 只能是第四象限角 答案：四 2与 2 019 的终边相同，且在 0 360 内的角是 _ 解析： 2 019 219 53 60 ，
