1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第2课时 菱形的判定学习目标:记忆菱形的三种判定方法;重难点:菱形判定方法的应用。学习过程一、复习旧知 菱形的定义是什么?(一组邻边相等的 四边形是菱形) 菱形具有哪些性质呢? 性质:(1)边的性质:对边平行,四条边都 ;(2)角的性质:对角 ; (3)对角线的性质:两条对角线互相 、 ,每条对角线平分一组对角;(4)对称性:是轴对称图形,有 条对称轴,是两条对角线所在的直线二、探究新知1、菱形的四边都相等。反过来,四边都相等的四边形是菱形,对吗?答: 简单说理: 由此得到菱形的判定定理1(从四边形菱形): 几何语言表述:在四边形ABCD中 AB= = = 2、(
2、1)菱形的定义:一组邻边相等的 四边形是菱形由此得到菱形的判定定理2(从平行四边形菱形)-定义法: 几何语言表述: 在ABCD中 或 或 或 (2)教具:两根一长一短的细木条,钉子、橡皮筋 操作:教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子,做成一个可转动的十字,再将四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形,问:这个四边形是怎样的四边形?(答: )问:将木条转成互相垂直的位置,这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢?为什么? 由此得到菱形判定定理3(从平行四边形菱形)-对角线法: 你能证明上面的这个判定定理3吗?已知:平行四边形ABCD中,对角线ACBD 求证:四边形ABCD是菱形证明:3、 思考:下列命
3、题是否为真命题,如果是,简单说明理由,如果不是,请画图或举反例说明你的理由。有一组邻边相等的四边形是菱形;三边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的四边形是菱形; 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 归纳方法三、课堂小结菱形的判定方法:(1)从边的条件去考虑: 定义法 (2)从对角线的条件去考虑:对角线互相 ,又是平行四边形 对角线互相 且 ,只是四边形。四、课堂作业1、在平行四边形ABCD中,请你再添加一个条件 ,使得ABCD是菱形2、如图,AD是三角形ABC的角平分线,DEAB,DFAC,CFDEAB求证:四边形AEDF是菱形DAGCHEBF3、如图:矩形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点,求证:EFGH是菱形(多种方法,看谁的方法最好)五、课后反思 第 2 页 共 2 页