1、1、了解根式的概念及表示方法；、了解根式的概念及表示方法；2、理解根式的运算性质；、理解根式的运算性质；3、培养培养观察分析、抽象概括、培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、化归转化能力、归纳总结能力、化归转化能力。能力。1、整数指数幂的概念、整数指数幂的概念:*)(Nnaaaaaann 个)0(10aa*),0(1Nnaaann)()(),()(),(ZnbaabZnmaaZnmaaannnmnnmnmnm2、运算性质：、运算性质：nmnmaaannnbaba)(复习回顾复习回顾:x叫叫a的的平方根平方根。ax 2axx叫叫a的的立方根立方根。ax 33ax 2,-2叫叫16的的四次
2、方根四次方根。16242,-2叫叫1024的的十次方根十次方根。1024210一般地，如果一般地，如果xn=a，那么，那么x叫做叫做a的的n次次方根，其中方根，其中n1，且，且nN。一、一、n次方根的概念：次方根的概念：二、二、n次方根的性质：次方根的性质：任何一个数的方根都是唯一的；任何一个数的方根都是唯一的；a的的n次方根用符号次方根用符号 表示。表示。nax(1)当当n为奇数时，为奇数时，正数的正数的n次方根是一个正数；次方根是一个正数；负数的负数的n次方根是一个负数；次方根是一个负数；二、二、n次方根的性质：次方根的性质：(2)当当n为偶数时，为偶数时，记为记为 (a0).na正数的正
3、的正数的正的n次方根用符号次方根用符号 表示，表示，负的负的n次方根用符号次方根用符号 表示表示;nana正数的正数的n次方根有两个，它们互为相反数次方根有两个，它们互为相反数0的任何次方根都是的任何次方根都是0,负数没有偶次方根负数没有偶次方根;00 n三、根式的概念：三、根式的概念：式子式子 叫做根式，叫做根式，其中其中n叫做根指数，叫做根指数，a叫做被开方数叫做被开方数.Nnnan,12(5)_;nnaa55(3)_;33(8)_;?nna 22(2)_;552_;0_;nn33(2)_;443_;5-3-8-22023._0_,0_,_,aaanannnnn为偶数时当为奇数时当aaaa例例1:求值求值33)8(2)10(44)3()()(2baab-810-3a-b 24532332321练习练习1：求下列各式的值：求下列各式的值:-2923 练习练习2:化简下列各式化简下列各式:5105102)3()3()2()3()1(aa3a92a例例2:求值求值22324912 221【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】通过本节学习，大家要能在理解根通过本节学习，大家要能在理解根式概念的基础上，正确运用根式的式概念的基础上，正确运用根式的运算性质解题。运算性质解题。
