1、1.3集合的基本运算(满分150分)一、选择题(共12小题,每小题5分)1已知全集,集合,则( )ABCD2设集合,则( )ABCD3已知集合,则( )ABCD4已知全集,集合,则( )A4B3C1,2D5已知集合,则( )ABCD6已知集合和集合,则( )ABCD7已知集合,则等于( )ABCD8已知集合,则( )ABCD9已知集合, ,则=( )ABCD10已知集合,若,则实数的值是( )A1BC1或D0或或11已知集合,则=( )A或B或3C1或D1或312(多选题)已知集合,则( )A集合B集合可能是C集合可能是D0可能属于B二、填空题(共4小题。每小题5分)13已知集合,则的值为_1
2、4设集合,则_15设集合,且,则实数的取值范围是_.16若Ax|x2+(m+2)x+10,xR,且AR+,则m的取值范围是_三、解答题(共5大题,每大题14分)17设全集,集合,(1)求及;(2)求.18设全集,集合,或.(1)求;(2)集合,且,求实数的取值范围.19已知集合,且(1)若,求m,a的值(2)若,求实数a组成的集合20已知集合A=x|2x6,B=x|3x782x.(1)求AB;(2)求(AB);(3)若C=x|a4xa+4,且AC,求a的取值范围.21已知集合(1)若是的真子集,求的范围;(2)若,且是的子集,求实数的取值范围参考答案(部分简单答案的详解已省略)1B,.故选:B
3、2B3A4A5B得,所以,由得,则,所以故选:B6C因为集合和集合,所以,故选:C7C8A因为集合,所以,元素为集合,而,A中元素为数,所以.故选:A9B10D已知集合,因为,所以,当时,符合题意;当时,则,解得,此时,符合题意;综上:实数a的值是0或1或故选:D11B因为集合,且,所以或,若,则,满足;若,则或,当时,满足;当时,集合A中元素不满足互异性,舍去,故选:B.12ABD,故A正确集合,集合中一定包含元素1,2,3,集合可能是,故B正确;不是自然数,集合不可能是,故C错误;0是最小的自然数,0可能属于集合,故D正确.故选:ABD.132解:,且,故答案为:214解:因为,所以故答案
4、为:15由题意,可得是集合的子集,又,当是空集时,即方程无解,则满足,解得,即,此时显然符合题意;当中只有一个元素时,即方程只有一个实数根,此时,解得,则方程的解为或,并不是集合的子集中的元素,不符合题意,舍去;当中有两个元素时,则,此时方程的解为,由根与系数之间的关系,可得两根之和为5,故;当时,可解得,符合题意.综上的取值范围为.故答案为:16m4解:AR+知,A有两种情况,一种是A是空集,一种是A中的元素都是小于等于零的,若A,则(m +2)240,解得4m0 ,若A,则(m +2)240,解得m4或m0,又A中的元素都小于等于零两根之积为1,A中的元素都小于,两根之和(m +2)0,解
5、得m2m0,由知,m4,故答案为:m417(1),;(2)解:(1)因为,所以,(2)因为,所以,所以18(1)或 ;(2)(1)或或;(2)当 时:即显然成立;当 时: ;综上:即求.19(1),;)(2)解:(1)因为,且,所以,所以解得,所以,所以,所以,解得(2)若,所以,因为,所以当,则;当,则;当,则;综上可得20(1)x|3x6;(2)x|x6;(3)2a6.(1)B=x|3x782x=x|x3,A=x|2x6,AB=x|3x6.(2)(AB)=x|x6.(3)AC,2a6,a的取值范围是2a6.21(1);(2).(1)若是的真子集,;(2),则,;是单元素集合,此时,符合题意;,不符合.综上,