1、第四章 指数函数与对数函数一、 单选题1设函数,则满足的x的取值范围是ABCD2已知函数若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是A1,0)B0,+)C1,+)D1,+)3已知,则f(3)等于( )AB-CD4已知函效则( )A1B2CD5已知,则ABCD6设函数,用二分法求方程近似解的过程中,计算得到,则方程的近似解落在区间()ABCD7已知方程有两根,一根在,而另一根在,则实数的取值范围为( )A B C D8函数,的图象如图所示,则的大小顺序是( )A cd1ab B1dcab Ccd1ba Ddc1ab二、 多选题9下列函数在定义域上为单调递增函数的是( )ABCD10已知函数,则( )
2、A是偶函数B值域为C在上递增D有一个零点11关于函数的性质描述,正确的是( )A的定义域是RB是区间上的增函数CD的值域是12已知函数,下列结论正确的是( )A是奇函数B若在定义域上是增函数,则C若的值域为,则D当时,若,则三、 填空题13若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是_14若函数不存在零点,则的取值范围是_15若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是_16已知且,设函数的最大值为1,则实数的取值范围是_.四、解答题17(10分)计算下列各式:(1)(2)18(12分)已知函数(1)求的定义域和值域; (2)写出函数的单调区间19最近,考古学家再次对四川广汉“三星堆古基”进行考古
3、发据,科学家通过古生物中某种放射性元素的存量来估算古生物的年代,已知某放射性元素的半衰期约为年(即:每经过年,该元素的存量为原来的一半),已知古生物中该元素的初始存量为(参考数据:).(1)写出该元素的存量与时间(年)的关系;(2)经检测古生物中该元素现在的存量为,请推算古生物距今大约多少年?20已知函数.(1)在平面直角坐标系中,画出函数的简图;(2)根据函数的图像,写出函数的单调区间;(3)若,求实数的值.21已知函数过定点,函数的定义域为.()求定点并证明函数的奇偶性;()判断并证明函数在上的单调性;()解不等式.22已知函数f(x)=+4log2x+m,x,4,m为常数(1)设函数f(x)存在大于1的零点,求实数m的取值范围;(2)设函数f(x)有两个互异的零点,求m的取值范围,并求的值