1、第一章 集合与常用逻辑用语 ?第 3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 高考导航 顺风启程 最新考纲 常见题型 1. 了解逻辑联结词 “ 或 ”“ 且 ”“ 非 ” 的含义 2. 理解全称量词与存在量词的意义 3. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 . 常见于选择题第 1 、 2 题，比较容易，占 5 分 . 知识梳理 1 简单的逻辑联结词 (1 ) 命题中的 “ 且 ” 、 “ 或 ” 、 “ 非 ” 叫做逻辑联结词 (2 ) 命题 p q 、 p q 、 的真假判定 p q p q p q 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 2 量词及
2、含有一个量词的命题的否定 (1 ) 全称量词和存在量词 全称量词有：所有的，任意一个，任给一个，用符号 “ ? ”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号 “ ? ”表示 含有全称量词的命题，叫做全称命题 “ 对 M 中任意一个 x ，有 p ( x ) 成立 ” 用符号简记 为： ? x M ， p ( x ) . 含有存在量词的命题，叫做特称命题 “ 存在 M 中元素 x0，使 p ( x0) 成立 ” 用符号简记为： ? x0 M ， p ( x0) . (2 ) 含有一个量词的命题的否定 方法感悟 1 含逻辑联结词命题真假判断： (1) p q 中一假即假 (2) p q
3、中一真必真 (3) 真， p 假， 假， p 真 2 全 ( 特 ) 称命题的真假判断方法 命题名称 真假 判断方法一 判断方法二 真 所有对象使命题真 否定为假 全称命题 假 存在一个对象使命题假 否定为真 真 存在一个对象使命题真 否定为假 特称命题 假 所有对象使命题假 否定为真 3. 注意 “ 或 ”“ 且 ” 的否定， “ 或 ” 的否定为 “ 且 ” ， “ 且 ”的否定为 “ 或 ” 知识自测 1 (2 01 8 贵州遵义绥阳县期中 ) 对命题 “ ? x 0 R ， x20 2 x 0 4 0 ” 的否定正确的是 ( ) A ? x 0 R ， x20 2 x 0 4 0 B ? x R ， x2 2 x 4 0 C ? x R ， x2 2 x 4 0 D ? x R ， x2 2 x 4 0 解析 因为命题 “ ? x 0 R ， x 20 2 x 0 4 0 ” 的否定是 “ ? x R ， x 2 2 x 4 0 ” 故选 C. 答案 C
