1、【人教版】初中八年级数学下册期中复习课件知识框架二二次次根根式式性质性质二次二次根式根式最简最简二次二次根式根式（1 1）被开方数不含分）被开方数不含分母母（2 2）被开方数中不含能开得尽方）被开方数中不含能开得尽方的因数和因式的因数和因式一般地，形如一般地，形如 （a a0 0）的式子叫作）的式子叫作二次根式二次根式混合运混合运算算加减运加减运算算乘除运乘除运算算 0 0（a a0 0）=a =a（a a0 0）当当a a0 0时，时，=|a|=|a|=二二次次根根式式加加减减运运算算乘乘除除运运算算混混合合运运算算乘乘法法(1)(1)将二次根式化成最简将二次根式化成最简二次根式二次根式除除
2、法法(2)(2)合并被开方数相同的合并被开方数相同的二次根式二次根式先乘先乘方方再乘再乘除除最后加最后加减减适当运用运算律和乘适当运用运算律和乘法公式法公式法则：法则：逆用逆用:法则：法则：逆用逆用:归纳整合专题一专题一 二次根式的概念与有意义的条件二次根式的概念与有意义的条件|C CC C4 4专题二专题二 (a0)(a0)的双重非负性的应用的双重非负性的应用5 53 3专题三专题三 二次根式的混合运算二次根式的混合运算专题四专题四 二次根式的大小比较二次根式的大小比较B B专题五专题五 二次根式的化简二次根式的化简图图16-Z-116-Z-1-b-b1 1素养提升专题一专题一 整体思想在二
3、次根式中的应用整体思想在二次根式中的应用专题二专题二 分类讨论思想分类讨论思想1x41x4中考链接D DA AA A图图16-Z-216-Z-22 2B B10103 3或或-2-2期中复习课件勾股定理知识框架勾勾股股定定理理逆命逆命题题勾股勾股定理定理勾股定勾股定理的逆理的逆定理定理内内容容实实质质勾股勾股数数如果三角形的三边长如果三角形的三边长a,b,a,b,c c满足满足a a2 2+b b2 2=c=c2 2,那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形由由“数数”得到得到“形形”三个正整三个正整数数满足较小两数的满足较小两数的平方和等于最大平方和等于最大数的平方数的平方每个命
4、题都有每个命题都有逆命题逆命题互逆命题的题设和结论恰互逆命题的题设和结论恰好相反好相反每个定理都有逆命题，但不一定每个定理都有逆命题，但不一定有逆定理有逆定理勾勾股股定定理理利用勾股利用勾股定理求解定理求解线段长度线段长度问题的一问题的一般思路般思路实质实质内容内容勾股定理勾股定理的实际应的实际应用用如果直角三角形的两条直角如果直角三角形的两条直角边长分别为边长分别为a a，b b，斜边长为，斜边长为c c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2由由“形形”得到得到“数数”两点间距离问题、航海两点间距离问题、航海问题、折叠问题、梯子问题、折叠问题、梯子问题、侧面展开问题问题、侧面展
5、开问题利用利用勾股勾股定理定理求解求解线段线段长度长度问题问题的一的一般思般思路路计算计算定关系定关系找直角找直角求值求值找出图中的直角三角找出图中的直角三角形或作辅助线构造直形或作辅助线构造直角三角形角三角形找出所求线段与找出所求线段与直角三角形三边直角三角形三边之间的关系之间的关系根据勾股定理根据勾股定理计算相关线段计算相关线段的平方的平方判断所求数值是哪个判断所求数值是哪个数的平方，然后确定数的平方，然后确定线段的长度线段的长度归纳整合专题一专题一 勾股定理的有关计算勾股定理的有关计算图图17-17-Z-1Z-1图图17-Z-217-Z-2C C图图17-17-Z-3Z-3图图17-Z-
6、317-Z-3图图17-17-Z-4Z-4专题二专题二 勾股定理的实际应用勾股定理的实际应用图图17-17-Z-5Z-5图图17-17-Z-7Z-7专题三专题三 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理图图17-17-Z-8Z-8图图17-Z-817-Z-8图图17-17-Z-9Z-9图图17-17-Z-10Z-10专题四专题四 勾股定理的逆定理的实际应用勾股定理的逆定理的实际应用图图17-Z-1117-Z-11图图17-17-Z-12Z-12素养提升专题一专题一 方程思想方程思想图图17-Z-17-Z-1313图图17-Z-17-Z-1313图图17-Z-1417-Z-14A A4 cm 4 cm
7、B B5 cm C5 cm C6 cm 6 cm D D7 cm7 cmC C专题二专题二 数形结合思想数形结合思想图图17-Z-17-Z-1515A A图图17-Z-17-Z-1616图图17-Z-1717-Z-17专题三专题三 化归转化思想化归转化思想图图17-Z-17-Z-1818图图17-Z-17-Z-1919图图17-Z-2017-Z-20专题四专题四 分类讨论思想分类讨论思想图图17-Z-17-Z-2121图图17-Z-17-Z-2121中考链接A A图图17-Z-17-Z-2222图图17-Z-17-Z-2323图图17-Z-17-Z-2323图图17-Z-17-Z-2424 A
8、 A等腰直角三角形等腰直角三角形图图17-Z-17-Z-2525C C图图17-Z-17-Z-2626图图17-Z-17-Z-2727图图17-17-Z-28Z-282020图图17-Z-17-Z-2929图图17-Z-17-Z-3030图图17-17-Z-31Z-31x x2 2+3+32 2=(10-x)=(10-x)2 2图图17-17-Z-32Z-32图图17-17-Z-33Z-33(-1,0)(-1,0)期中复习课件平行四边形知识框架平平行行四四边边形形定定义义性性质质判判定定三角形三角形的中位的中位线线两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形四边形对边平行且相等；对角相等；对对边
9、平行且相等；对角相等；对角线互相平分角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行(或相等或相等)的四边形的四边形是平行四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形边边角角对角对角线线两组对角分别相等的四边形是两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形对角线互相平分的四边形是对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形定定义义定定理理连接三角形两边中连接三角形两边中点的线段点的线段三角形的中位线平行于三三角形的中位线平行于三角形的第三边角形的第三边,并且等于并且等于第三边的一半第三边的一半平平行行四四边边形形菱菱形形性性质质有一组邻边相等的平
10、有一组邻边相等的平行四边形行四边形定定义义判判定定面面积积对边平行对边平行,四条边都相等；对角相四条边都相等；对角相等；对角线互相垂直平分等；对角线互相垂直平分,每一条每一条对角线平分一组对角对角线平分一组对角有一组邻边相等的平行四有一组邻边相等的平行四边形是菱形边形是菱形菱形的面积菱形的面积=底底高高=两条对角线两条对角线长乘积的一半长乘积的一半对角线互相垂直的平行四边对角线互相垂直的平行四边形是菱形形是菱形四条边相等的四边形四条边相等的四边形是菱形是菱形平平行行四四边边形形有一个角是直角的平有一个角是直角的平行四边形行四边形定定义义矩矩形形性性质质判判定定对边平行且相等；四对边平行且相等；
11、四个角都是个角都是直角；对角线相等且直角；对角线相等且互相平分互相平分推推论论直角三角形斜边上的中线等于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半斜边的一半有一个角是直角的平行四边有一个角是直角的平行四边形是矩形形是矩形对角线相等的平行四边对角线相等的平行四边形是矩形形是矩形有三个角是直角的四边有三个角是直角的四边形是矩形形是矩形平平行行四四边边形形有一组邻边相等并且有一个角是直角有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形的平行四边形定定义义正方正方形形性性质质判判定定对边平行对边平行,四条边都相等；四个角都是四条边都相等；四个角都是直角；对角线互相垂直平分且相等直角；对角线互相垂直平分且相等,每
12、每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角一组邻边相等的矩形一组邻边相等的矩形是正方形是正方形有一个角是直角的菱形有一个角是直角的菱形是正方形是正方形对角线相等的菱形是对角线相等的菱形是正方形正方形对角对角线线对角线互相垂直的矩形对角线互相垂直的矩形是正方形是正方形归纳整合专题一平行四边形的性质与判定专题一平行四边形的性质与判定专题二特殊平行四边形的性质和判定专题二特殊平行四边形的性质和判定专题三灵活应用三角形的中位线定理解题专题三灵活应用三角形的中位线定理解题6 63 3图图18-Z-818-Z-8专题四灵活应用直角三角形斜边上的中线的性质解题专题四灵活应用直角三角形斜边上的中线的性质解题图图18-Z-1018-Z-102 2专题五开放与操作型问题专题五开放与操作型问题专题六规律探究问题专题六规律探究问题素养提升专题一分类讨论思想专题一分类讨论思想B B专题二整体思想专题二整体思想 A A图图18-Z-1718-Z-171212专题三转化思想专题三转化思想8 8图图18-Z-2018-Z-20专题四方程思想专题四方程思想D D中考链接D D3 3矩形矩形B BB B图图18-Z-3518-Z-3518-Z-36
