1、难点名称：会解含有分母的一元一次方程解含有分母的一元一次方程解含有分母的一元一次方程情境导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上经破译，上面都是一些方程，共85个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题。（认真审题，列出方程）问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？，求这个数？分析：你认为本题用算术方法解方分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？便，还是用方程方法解方便？请你列出
2、本题的方程。请你列出本题的方程。你能解决以上古代问题吗？你能解决以上古代问题吗？一个数，它的三分之二，它的一半，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来它的七分之一，它的全部，加起来总共是总共是33，这个数为几何？，这个数为几何？解解:设这个数为设这个数为x，依题意，依题意,得得x+x+x+x=33x+x+x+x=33322171你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。流一下，看谁的解法好。方法方法1：合并同类项，得合并同类项，得973342x系数化为系数化为1，得，得138697x方法方法2：方程两边同乘
3、各分母的最小公倍数，则方程两边同乘各分母的最小公倍数，则 得到得到2114242424242 33327xxxx 28216421386xxxx971 386x合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得138697x这样做的依这样做的依据是什么据是什么等式的性质等式的性质2总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。典例解析31322322105xxx 例例 题题 2 2：解解 方方 程程想一想1.若是方程的系数变成整系数方程，若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数方程两边应该同乘以什么数?2.去分母时要
4、去分母时要 注意什么问题注意什么问题?1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；2、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。最小公倍数最小公倍数等式性质二等式性质二没有分母的项没有分母的项例题小结 通过以上解方程的过程，你能总结出含通过以上解方程的过程，你能总结出含有分母的一元一次方程解法的一般步骤吗？有分母的一元一次方程解法的一般步骤吗？去分母去分母去括号去括号移项移项系数化为系数化为1合并同类项合并同类项对应训练对应训练31322322105xxx（1）两边同时乘以）两边同时乘以10，得：，得：15x+5-20=3x-2-4x+63
5、1322322105xxx（2）两边同时乘以）两边同时乘以10，得：，得：5(3x+1)-2=(3x-2)-2(2x+3)判断：判断：31322322105xxx 例例题题2 2：解解方方程程解：去分母，得解：去分母，得 5 5（3 3x x 1 1）10102=2=（3 3x x 2 2）2 2（2 2x x 3 3）去括号，得去括号，得 1515x x 5 520=320=3x x 2 24 4x x 6 6 移项，得移项，得 1515x x 3 3x x 4 4x x=2 26 6 5 52020 合并同类项，得合并同类项，得 1616x x=7=7 系数化为系数化为1 1，得，得716
6、x 1.1.解下列方程解下列方程:巩固训练422121)1(xx3123213)2(xxx2.趣题：趣题：“不会说话愣请客，鸡鸭鱼肉全白做。不会说话愣请客，鸡鸭鱼肉全白做。”相传有个人因为不讲究说话的艺术，结果引起误会，把相传有个人因为不讲究说话的艺术，结果引起误会，把好事办坏了。一天，他大摆宴席，请来了一些客人，他看好事办坏了。一天，他大摆宴席，请来了一些客人，他看有几位客人还没到，就自言自语地说：有几位客人还没到，就自言自语地说：“怎么该来的还不怎么该来的还不来呢？来呢？”客人听了，心想：客人听了，心想：“这么说，我们都是不该来的这么说，我们都是不该来的了！了！”于是，有一半人悄悄走了。他
7、一看走了客人，十分于是，有一半人悄悄走了。他一看走了客人，十分焦急，又说：焦急，又说：“嗨，不该走的倒走了！嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，剩下的人一听，已走的都是不该走的，那么，该走的就是我们了，于是，已走的都是不该走的，那么，该走的就是我们了，于是，又有三分之二的人离开了。这人见客人都不辞而别，急得又有三分之二的人离开了。这人见客人都不辞而别，急得直拍大腿，连连说：直拍大腿，连连说：“这，这，我说的不是他们！这，这，我说的不是他们！”最后最后剩下的剩下的3人一听，心想：人一听，心想：“那定是说我们了！那定是说我们了！”于是，一于是，一个个也抬腿告辞了。个个也抬腿告辞了。请学生思考开始时共来了多少位客人？列出方程并解出。请学生思考开始时共来了多少位客人？列出方程并解出。解：设开始来了x位客人，根据题意得33221xxx解得：x=18答：开始来的客人一共是18位.
