1、实数有相等关系，大小关系，实数有相等关系，大小关系，如如2=2，23等等，类比实等等，类比实数之间的关系，那么集合间有数之间的关系，那么集合间有什么关系？什么关系？1.A=1，3，5，7；B=1，2，3，4，5，6，7；4.G=x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形；H=x|x是等腰三角形是等腰三角形；2.C=二中高一二中高一7班的男生班的男生；D=二中高一二中高一7班的学生班的学生；3.E=x|x21=0；F=1，1.集合集合A 中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合B的元素的元素.同理，集合同理，集合C与集合与集合 D也有这种关系也有这种关系.BA文字文字语言语言数学数学语言
2、语言图形语言图形语言（文氏图）（文氏图）1 1、子集、子集一般地，对于集合一般地，对于集合A、B,如果集合如果集合A 中的任何一个元素都是中的任何一个元素都是集合集合B的元素的元素,称集合称集合A为集合为集合B的的子集子集,记作记作 A B（或（或B A）,读做读做“A包含于包含于B”（或或“B包含包含A”）二、新课讲解二、新课讲解(1)1_1,2,3 (2)1_1,2,3(3)4_1,2,3 思思考考：请请用用正正确确的的符符号号填填空空（，）1 1、子集、子集二、新课讲解二、新课讲解1 1、子集、子集二、新课讲解二、新课讲解文字语言文字语言数学语言数学语言图形语言图形语言（文氏图）（文氏图
3、）集合集合A与集合与集合B的元素完全一样。的元素完全一样。B（A）ABBAABAA 任何集合是它本身的子集任何集合是它本身的子集二、新课讲解二、新课讲解3.3.真子集真子集文字语言文字语言数学语言数学语言图形语言图形语言（een图）图）若集合若集合A是集合是集合B的子集，且集合的子集，且集合B中至少还有一个元中至少还有一个元素不属于集合素不属于集合A，则称集合，则称集合A是集合是集合B的的真子集真子集.BA可以联想数与数之间的“”若集合若集合 ，但存在元素，但存在元素xB,且且x A,我们把集合叫我们把集合叫做集合做集合B的的真子集真子集记做：记做：A B（或（或B A）.AB二、新课讲解二、
4、新课讲解4 4、空集：、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作 ，空集是任何非空集合的真子集，即空集是任何非空集合的真子集，即AA 若，则A 规定：空集是任何集合的子集规定：空集是任何集合的子集,即即二、新课讲解二、新课讲解5 5、三个结论、三个结论(3)(3)空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集.二、新课讲解二、新课讲解例例1 1、写出集合、写出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集的所有子集，并指出哪些是它的真子集.分析：分析：写子集时先写不含任何元素的集合，再写由写子集时先写不含任何元素的集合，再写由1 1个元素构成的集合，再写个元素构成的集合，再写2 2个，
5、依此类推。个，依此类推。解：解：集合集合a,b的所有子集为：的所有子集为：a,b真子集为：真子集为：,a,b非空真子集为：非空真子集为：a,b,a,b,三、例题讲解三、例题讲解完成下表：完成下表：集合集合元素个数集合子集个数集合真子集个数010a121a,b243a,b,c387a,b,c,d41615n 个元素个元素2n2n-112,na aa 通过本节课的学习通过本节课的学习,我们主要应理解好子集、真子集、集合我们主要应理解好子集、真子集、集合相等的定义，弄清子集与真子集的区别相等的定义，弄清子集与真子集的区别.注意注意:(1)空集是任何集合的空集是任何集合的子集子集；空集是任何非空；空集
6、是任何非空集合的集合的真子集真子集；任何一个集合是它本身的子集；任何一个集合是它本身的子集.四、归纳小结四、归纳小结练习：练习：写出集合写出集合a，b的所有子集，并指出哪些的所有子集，并指出哪些是它的真子集是它的真子集.集合集合 a,b的子集有的子集有_个个,真子集有真子集有_个个;集合集合 a,b,c的子集有的子集有_个个,真子集有真子集有_个个;4 43 38 87 72 22 22 23 32 22 2-1-12 23 3-1-1练习题：已知集合练习题：已知集合A=aA=a，b b，cc（2 2）写出集合）写出集合A A的所有子集的所有子集（1 1）写出与集合）写出与集合A A相等的集合
7、相等的集合（3 3）写出集合）写出集合A A的所有真子集和非空真子集的所有真子集和非空真子集解解（1 1）aa，c,bc,b、bb，c c，aa、bb，a a，cc、cc，a a，bb、cc，b b，aa （2 2）、aa、bb、cc、aa，bb、aa，cc、b b，cc、aa，b b，cc （3 3）真子集：）真子集：、aa、bb、cc、aa，bb、aa，cc、b b，cc 非空真子集：非空真子集：aa、bb、cc、aa，bb、aa，cc、b b，cc练习题：练习题：集合集合MxxZ|Z|1x31x3，N Nx|xx|x|y|y|，y yM，试判断集合试判断集合M，N N的关系的关系解：解：x xZ Z，且，且1x1x3 3，x x取值为取值为1 1，0 0，1 1，2 2M 1 1，0 0，1 1，22又又y yM，|y|y|值分别是值分别是0 0，1 1，2.2.N N00，1 1，22 N N M练习题：练习题：若集合若集合A Ax|1x2x|1xax|xa，满足，满足A A B B，则实数则实数a a的取值范围是的取值范围是()A Aa|a2 Ba|a2 Ba|a1a|a1C Ca|a1 Da|a1 Da|a2a|a2B B解析：如图所示，解析：如图所示，A BA B，所以，所以a1.a1.
