1、函数函数y=a y=a x x(a(a0 0且且a 1)a 1)的图象与性质的图象与性质:a 10 a 1图象性质(1)(2)(3)(4)(5)xyo1xyo1定义域定义域 R定义域定义域 R值域值域 (0,+)值域值域 (0,+)过点过点 (0,1)过点过点 (0,1)当当x0时,时,y1当当x0时,时,0y1当当x0时,时,0y1当当x0时,时,y1在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数结论结论1 1:当:当a11时时,底数越大,图象越靠近底数越大,图象越靠近y y轴轴;当当00a11时时,底数越小,图象越靠近底数越小,图象越靠近y y轴轴.011xyxxyay与 y=a的
2、图 像 关 于轴 对 称结论结论2:【练1】已知0mn0,且a1)的图象恒过点 (1,4),则mn等于()A.3 B.1 C.1 D.2【练2】(1)函数f(x)2ax13(a0,且a1)的图象恒过的定点是_.【练3】比较下列各题中两个值的大小.(1)1.11.1,1.10.9;(2)0.10.2,0.10.9;(3)30.1,0.1;(4)1.70.1,0.91.1;(5)0.70.8,0.80.7.(1)1)利用指数型函数的单调性解不等式,需将不等式两边都凑成利用指数型函数的单调性解不等式,需将不等式两边都凑成底底 数数相同的指数式相同的指数式.(2)(2)解不等式解不等式a af(x)f
3、(x)aag(x)g(x)(a0(a0,a1)a1),依据指数型函数的单调性依据指数型函数的单调性,要要判断底数取值范围,若底数不确定,就需进行分类讨论,判断底数取值范围,若底数不确定,就需进行分类讨论,即即 a af(xf(x)a ag(x)g(x)f(x)g(x)(f(x)g(x)(a1a1)或或f(x)g(x)(f(x)g(x)(0a10a0且a1)的值域?求指数(内层函数g(x))的范围;求对应指数函数(外层函数au)的单调性;根据指数函数的单调性求函数的值域。1()3uy uyo12 1练练2.求下列函数求下列函数的的单调单调区间、值域区间、值域.22(2)10,(0,3)xxyx 15(1)3xy 2231(3)()2xxy 20,1,21 1,114.xxaayaaa变3.设且函数在上的最大值是,求 的值()Rfx练 习.已 知 定 义 在上 的 函 数为 奇 函 数,且2(0,1)().14xxxfx时,1()(1,0)fx()求在上 的 解 析 式;2()(0,1).fx()判 断在上 的 单 调 性,并 证 明