1、4.3.2对数的运算问：你能从中发现什么等式？_4log).1(2 _8log2 _32log2 _243log).2(3 _27log3 _9log3 32328 84 42 22 22 2logloglog 2 24 43 39 92 27 73 33 33 3logloglog 235532计算下列对数：333log 243log 27log 9 222log 32log 8log 4 你能证明吗？)(log8 84 42 2 )(log9 927273 3 3243log27 232log8 222log 32log 4log 8 232log4 333log 243log 9log
2、27 3243log9 温故知新log()log logaaaMNMN，这这三三个个对对数数有有什什么么关关系系？如果a0,a1，M0,N0,那么：(1)log()loglogaaaMNMN ；(2)logloglogaaaMMNN；(3)log()naM 若若N=MN=M时时，对对公公式式（1 1）可可变变成成：2log()log()logloglogaaaaaMMMMMM =2 2；log ().anMnR NMMNaaaloglog)(log).1(证明：令logaM=x,logaN=y 则M=ax,N=ayMN=ax ay=ax+ylogaMN=x+y=logaM+logaN实质:指数
3、运算和对数运算是互逆运算NMNMaaalogloglog).2(证明：令logaM=x，logaN=y 则M=ax，N=ayxxyyMaaNa ogloglogaaaxyMlMNNR).(n log)(log).3(MnMana证明：令logaM=x，则M=axMn=(ax)n=a nxloga(Mn)=nx=nlogaM判断下列式子是否正确？(1)logloglog(2)log()logloglog(3).logloglogaaaaaaaaaaxxyyxyxyxxyy当心记忆错误印象加深例3.用logax,logay,logaz 表示下列各式:;log )1(zxya.log )2(32zy
4、xa例1 用logax,logay,logaz 表示下列各式:;log )1(zxya.log )2(32zyxa zxyalog:).1(解解zyxaaalogloglog zxyaalog)(log 3 32 23 32 23 32 2 解解：zyxzyxzyxaaaaaaloglogloglog)(loglog 3121logloglog2zyxaaa zyxaaalog31log21log2 练习：课本P126页练习T22321.lg,lg,lglg()(2)lg(3)lg (4)lgxyzxyxyzzxyxy zz用表示下列各式：（1）例3：计算下列各式)24(log )1(572
5、5100lg)2(52725722log4log)24(log)1(:解解195142log54log722 解法2：192log192log)22(log)24(log21925142572 5210lg5210lg100lg)2(:525 解解知识运用对数的化简求值一般是正用或逆用公式，常用两个方法：（1）“拆”，将积（商）的对数拆成同底的两个对数的和（差）。（2）“收”，将同底的两个对数的和（差）收成积（商）的对数。课本P126练习T1 15log5log)4(31ln3ln)3(5lg2lg)2(927log1.33323 ）（求下列各式的值：求下列各式的值：251324182452493285202331 8:()lglglg;lglglg(lg)lg2lg3-lg 10().lg.2 2例例计计算算下下列列各各式式的的值值(2)lg5(2)lg5321274251258100020 066.lglg()lg(lglg)(lg)lglg.3 3计计算算下下列列各各式式的的值值：(1)log(1)log课堂练习：2lg4lg9(3)111lg0.36lg823 2.若lg2=a,lg3=b,则_54lg 211log 523.2_ 2 5变式：lg30=_
